タグ付けされた質問 「normal-distribution」

私は主にコンピューターサイエンスのバックグラウンドを持っていますが、今は自分自身に基本的な統計を教えようとしています。ポアソン分布があると思うデータがあります 2つの質問があります。 これはポアソン分布ですか？ 次に、これを正規分布に変換することは可能ですか？ 任意の助けいただければ幸いです。どうもありがとう

10 normal-distribution  data-transformation  poisson-distribution 

私の問題は次のとおりです。床から数メートル離れた特定の場所から一度に40個のボールを落とします。ボールが転がり、休憩します。コンピュータービジョンを使用して、XY平面の重心を計算します。単純なジオメトリを使用して計算された、重心から各ボールまでの距離のみに関心があります。さて、中心からの片側標準偏差を知りたい。したがって、特定の数のボールが1つの標準半径内にあり、より多くのボールが2 *標準半径内にあることなどを知ることができます。片側標準偏差を計算するにはどうすればよいですか？通常のアプローチでは、ボールの半分が0の「負の側」にあると述べています。もちろん、これはこの実験では意味がありません。ボールが標準分布に準拠していることを確認する必要がありますか？助けてくれてありがとう

10 normal-distribution  standard-deviation 

Rに離散時間モデルを適合させようとしていますが、その方法がわかりません。 従属変数を時間監視ごとに1つずつ異なる行に編成し、glm関数をlogitまたはcloglogリンクで使用できることを読みました。この意味で、私は3つの列があります：ID、Event（各time-obsで1または0）およびTime Elapsed（観測の開始以降）、および他の共変量。 モデルに合うようにコードを書くにはどうすればよいですか？従属変数はどれですか？Event従属変数として使用できTime Elapsed、共変量に含めることができると思います。しかし、どうなりIDますか？必要ですか？ ありがとう。

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これは私が何度か遭遇した例にすぎないため、サンプルデータはありません。Rで線形回帰モデルを実行する： a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1は連続変数です。x2カテゴリ型で、「低」、「中」、「高」の3つの値があります。ただし、Rによって与えられる出力は次のようになります。 summary(a.lm) Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 0.521 0.20 1.446 0.19 x1 -0.61 0.11 1.451 0.17 x2Low -0.78 0.22 -2.34 0.005 x2Medium -0.56 0.45 -2.34 0.005 私は、Rがそのような要因（要因x2であること）に何らかのダミーコーディングを導入していることを理解しています。私はただ疑問に思っていx2ます。「高」の値をどのように解釈しますか？たとえば、ここで示した例の「High」x2は応答変数にどのような影響を与えますか？ これの例を他の場所（例：ここ）で見ましたが、理解できる説明は見つかりませんでした。

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堅牢な推定量の場合、ガウス効率とはどういう意味ですか？たとえば、は82％のガウス効率と50％のブレークダウンポイントを持っています。QんQんQ_{_n} 参照は次のとおりです：Rousseeuw PJおよびCroux、C.（1993）。「絶対偏差の中央値の代替案。」J. American Statistical Assoc。、88、1273-1283

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ガウス混合モデルのディメンションとコンポーネントの関係は何ですか？そして、寸法とコンポーネントの意味は何ですか？ありがとうございました。 私が間違っている場合は修正してください：私の理解は、観測されたデータには多くの次元があることです。各次元は、収集されたデータの特徴/側面を表し、独自のガウス分布を持っています。「コンポーネント」がこの図のどこに当てはまるのか、そしてそれが何を意味するのかわかりません。

10 multivariate-analysis  normal-distribution  mixture 

このウィキペディアのページで説明されているように、2つの確率変数XとYが無相関で、一緒に正規分布している場合、それらは統計的に独立しています。 XとYが相関しているかどうかを確認する方法を知っていますが、それらが一緒に正規分布しているかどうかを確認する方法がわかりません。私は統計をほとんど知りません（数週間前に正規分布が何であるかを学びました）ので、いくつかの説明的な答え（そしておそらくチュートリアルへのリンク）が本当に役立つでしょう。 だから私の質問はこれです：2つの信号を有限回数N回サンプリングした場合、2つの信号サンプルが一緒に正規分布しているかどうかを確認するにはどうすればよいですか？ 例：次の画像は、2つの信号s1とs2の推定された同時分布を示しています。 x=0.2:0.2:34; s1 = x*sawtooth(x); %Sawtooth s2 = randn(size(x,2)); %Gaussian ジョイントpdfは、この2Dカーネル密度推定器を使用して推定されました。 画像から、接合部pdfがほぼ原点を中心とする丘のような形状であることがわかります。これは、それらが実際に共同で正規分布していることを示していると思います。ただし、数学的に確認する方法を教えてください。使用できる数式はありますか？ ありがとうございました。

10 distributions  normal-distribution  multivariate-analysis  matlab 

ガウス（正規）分布に似ているが、定義されたセグメントでのみ確率密度が非ゼロになるような分布はありますか。 サークル内の「弾丸の広がり」をモデル化しようとしたときに問題が浮上しました。ガウス分布は正常に機能しますが、弾丸が円の外側に当たる可能性は常にあります。ガウス分布に非常に似ている分布を見つけたいのですが、定義されたセグメント（または円）の外側の確率がゼロであるという特性があります。 編集：はい、実際には円ではなくディスクを意味します。編集：そしてはい、私は（ディスクの半径に沿った）1次元の分布のみが必要です。これは円対称になります（角度に依存しません）。

10 distributions  normal-distribution  modeling 

してみましょうZ∼N(μ,Σ)Z∼N(μ,Σ)Z \sim \mathcal N(\mu, \Sigma)であることRdRd\mathbb R^d。の平均と共分散行列は何ですかZ+=max(0,Z)Z+=max(0,Z)Z_+ = \max(0, Z)（最大値は要素ごとに計算されます）？ たとえば、ディープネットワーク内でReLUアクティベーション機能を使用し、CLTを介して、特定のレイヤーへの入力がほぼ正常であると想定すると、これが出力の分布になります。 （多くの人がこれを以前に計算したことがあると私は確信しているが、合理的に読みやすい方法でどこにもリストされている結果を見つけることができなかった。）

9 probability  distributions  normal-distribution  moments  censoring 

標準偏差が常に正規分布の仮定に基づいて構築されているのかと思います。つまり、サンプルが正規分布していない場合、標準偏差の使用は間違いと見なす必要がありますか？

9 normal-distribution  standard-deviation 

正規分布の逆累積分布関数が何か知っている人はいますか？閉じた形の式はありますか？グーグルを使って良い答えを見つけることができませんでした。

9 normal-distribution  inverse-cdf 

の分布を把握しようとしています ここで、、にとると、 および （*）の分布については不明です(n−1)∑i=1nZ2i−(∑i=1nZi)2(∗)(n−1)∑i=1nZi2−(∑i=1nZi)2(∗) (n-1) \sum_{i=1}^n Z_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n Z_i \right)^2 \qquad (*) Zi∼N(0,1)Zi∼N(0,1)Z_i \sim \mathcal{N}(0,1)∑i=1nZ2i∼χ2(n)∑i=1nZi2∼χ2(n) \sum_{i=1}^n Z_i^2 \sim \chi^2(n) 1n(∑i=1nZi)2∼χ2(1).1n(∑i=1nZi)2∼χ2(1). \frac{1}{n}\left( \sum_{i=1}^n Z_i \right)^2 \sim \chi^2(1).

9 probability  distributions  normal-distribution 

人口などの生物医学的量の測定が通常の「ベルカーブ」に従うことは、医学などの応用分野の教育に根付いています。文字列のA Google検索「我々は正規分布と仮定」リターンをの結果を！気候変動に関する研究では、「極端なデータポイントの数が少ない場合は、温度異常の正規分布を想定した」ように聞こえます。または、ペンギンに関する異論の少ない可能性のある文書で「ニワトリの孵化日の正規分布を仮定した」。または 「GDP成長ショックの正規分布を想定」、23,90023,900\small 23,900、 ... と他のこと）。 最近、私はカウントデータの厳密に肯定的な性質のために正規分布としての扱いに疑問を感じました。もちろん、カウントデータは離散的であるため、正規性はさらに人為的になります。しかし、この後者の点を別にしても、原型的に「連続的」と見なされる、グルコースの重量、高さ、または濃度などの連続的な経験的測定が正常と見なされるのはなぜですか？カウントがする以上に否定的な実現観察はあり得ません！ 標準偏差が平均より大幅に低く、負の値がほとんどない場合（ "95％範囲チェック"）、それは実際的な仮定である可能性があり、頻度ヒストグラムが歪んでいない場合はそれをサポートします。しかし、質問は些細なことのように思われませんでした、そして迅速な検索は興味深いものを見つけました。 で自然我々は、上の次のステートメントを見つけることができDFヒースによって手紙を：「私は特定のタイプのデータの統計的分析のためのデータを正規母集団から引き出されていることを仮定は通常間違っている、との代替ということを指摘したいです対数正規分布の仮定の方が優れています。この代替手段は統計学者、経済学者、物理学者に広く使用されていますが、他の分野の科学者には何らかの理由で無視されることがよくあります。」 Limpertは、「対数正規モデルは、現在多くの科学者が正規を有効な近似として認識しているという意味での近似として機能する可能性がある」と述べ、正規性の適合度テストの低い検出力と選択の難しさを指摘しています。小さなサンプルを扱う場合、経験的に正しい分布。 したがって、問題は「応用科学の実証的測定値の正規分布をさらに裏付けとなる証拠なしに仮定することはいつ受け入れられるのか」ということです。そして、なぜ対数正規のような他の代替案が、なぜ、そしておそらくおそらく定着しないのでしょうか？

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私がしたい効率的にサンプルを描くx∈Rdx∈Rdx \in \mathbb{R}^dからN(μ,Σ)N(μ,Σ)\mathcal{N}(\mu, \Sigma)の制約を受けること||x||2=1||x||2=1||x||_2 = 1。

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自然界における正規分布の重要性については多くのことが言われてきました。身長や体重のような多くの測定値は、ほぼ正常に分布しています。しかし、私が理解している限り、それらのどれも正確に正常ではありません。 正規分布は最大エントロピー分布の 1つであることを考えると、自然が「好き」であるべきだと考えられます。しかし、いくつか考えた結果、「本当に」通常の確率変数の例を思い付くことができませんでした。 私の質問は、そこに正確に正規分布された確率変数の良い例は何ですか？

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