タグ付けされた質問 「fourier-transform」

私はこの画像を読みました： 画像を正確に戻すために、FFT（2D）を取得してから、逆FFTを取得しました。参照用にコードが提供されています。 imfft = fft2(photographer); im = uint8(ifft2(imfft)); imshow(im); %Output is same image しかし、フーリエを変更して実際の部分のみを使用すると、 imfft = real(fft2(photographer)); im = uint8(ifft2(imfft)); imshow(im); 私はこのような画像を取得します（サイズの変更は無関係であり、Matlabの図ハンドラから保存するためだけであることに注意してください）： 誰かがその背後にある理論（数学）を説明できますか？ありがとう

16 image-processing  fft  fourier-transform 

フーリエ変換では、同じ周波数で異なる位相の成分を区別できないことを読みました。たとえば、Mathoverflowまたはxrayphysicsでは、「フーリエ変換では同じ周波数で2つの位相を測定することはできません」という質問のタイトルがありました。 なぜ数学的にこれが本当ですか？

15 fourier-transform  fourier 

信号に対して512ポイントのFFTを実行しました。別の512番号のセットを入手しました。これらの数値は、周波数の異なるさまざまな正弦波と余弦波の振幅を表していることを理解しています。 私の理解が正しければ、512個の数値（振幅）の知識からサイン波とコサイン波の周波数を知る方法を誰かに教えてもらえますか？

15 fft  fourier-transform 

私の多くの読書では、ある著者が（デジタル信号の）周波数（変換）ドメインでの作業について話すときは常に、DFTまたはDTFT（そしてもちろん対応する逆）を使用します。異なる著者は、どちらか一方を使用する傾向があります。 これに関する特定のパターンを実際に確認することはできませんでした。その中で、なぜアルゴリズムを説明する際にDFTよりもDTFTを選ぶのですか？一方が他方に対してあなたを助けるのはどこですか？

14 fft  fourier-transform  dft 

たとえば、は時間信号、は変数フーリエ変換です。t F vffftttFFFvvv 極座標では、は、信号に周波数がどれだけ存在するかを示し、は、この周波数の寄与が位相シフトされる量を示します。v A r g （F （v ））| F（v ）||F（v）||F(v)|vvvA r g（F（v ））Arg（F（v））Arg(F(v)) その実部と虚部はどのような情報を教えてくれますか？ または、質問を再定式化する場合、極座標でできるようにデカルト座標でフーリエ変換の解釈を与えることができますか？

13 fourier-transform 

相互相関定理によれば、2つの信号間の相互相関は、1つの信号のフーリエ変換と別の信号のフーリエ変換の複素共役の積に等しくなります。これを行った後、積信号のifftを取得すると、2つの信号間のシフトを示すピークが得られます。 これがどのように機能するのか理解できませんか？2つの信号間のシフトを示すピークが得られるのはなぜですか。http://mathworld.wolfram.com/Cross-CorrelationTheorem.htmlから数学を取得しましたが、 これが直感的に何を意味するのか理解できません。誰かが説明を提供したり、適切な文書を教えてくれたりできますか？ ありがとう！

13 fft  fourier-transform  dsp-core  ifft 

私たちは、ハイゼンベルグの不確定性原理は、と述べていることを知っている ΔfΔt≥14π.ΔfΔt≥14π.\Delta f \Delta t \geq \frac{1}{4 \pi}. しかし、（多くの場合、Morletウェーブレットの場合）不平等が平等に変わったことがわかりました。我々は平等に不平等を変更することが許可されていたときに今、私の質問は： ΔfΔt=14πΔfΔt=14π\Delta f \Delta t = \frac{1}{4 \pi} why =

13 fourier-transform  wavelet  resolution 

私は中学生であり、エレクトロニクス、プログラミングなどの全般的な魅力を持っています。最近、私は信号処理について学んでいます。 残念ながら、私はまだ多くの計算を行っていません（私を許して）ので、私は物事に少しあいまいです。 信号のDTFTを計算する場合、その信号のまたは表現の違いは何ですか？sinsin\sincoscos\cos DTFTを使用すると、入力した信号が時間的に離散することがわかりますが、世界でどのように周波数領域で連続的な信号を実現できますか？ これは私の2番目の質問につながります。DTFTはどのように役立つのでしょうか？ほとんどのアプリケーションでどこで使用されていますか？ 助けていただければ幸いです。

13 fourier-transform 

フーリエ変換は、一般的に音の周波数分析のために使用されています。ただし、音の人間の知覚を分析することになると、いくつかの欠点があります。たとえば、周波数ビンは線形ですが、人間の耳は周波数に線形ではなく対数的に応答します。 ウェーブレット変換は、フーリエ変換とは異なり、異なる周波数範囲の解像度を変更できます。プロパティは、ウェーブレット変換より高い周波数のための短い時間的幅を維持しながら、より低い周波数のための大規模な一時的なサポートを可能にします。 ウェーブレットモレット密接に聴力の人間の知覚に関連しています。音楽の転写に適用でき、フーリエ変換技術では不可能な非常に正確な結果を生成します。各音の開始時間と終了時間を明確にしながら、繰り返して交互に繰り返される音符の短いバーストをキャプチャできます。 定Q変換（密接ウェーブレットモレットに関連する）もされてよく演奏データに適しました。変換の出力は対数周波数に対して効果的に振幅/位相であるため、特定の範囲を効果的にカバーするために必要なスペクトルビンが少なくなります。これは、周波数が数オクターブにわたる場合に役立ちます。 この変換では、周波数ビンが高くなると周波数分解能が低下します。これは、聴覚アプリケーションに適しています。これは人間の聴覚システムを反映しており、低周波数ではスペクトル解像度が向上し、高周波数では時間解像度が向上します。 私の質問はこれです：人間の聴覚システムを密接に模倣する他の変換はありますか？解剖学的/神経学的に人間の聴覚系に可能な限り厳密に一致する変換を設計しようとした人はいますか？ たとえば、人間の耳は音の強さに対して対数応答することが知られています。等ラウドネスの等高線は、強度だけでなく、スペクトル成分の周波数の間隔によっても変化することが知られています。多くの重要な帯域のスペクトル成分を含む音は、総音圧が一定のままであっても、より大きな音として知覚されます。 最後に、人間の耳には、周波数に依存する時間分解能が制限されています。おそらくこれも考慮に入れることができます。

12 fourier-transform  frequency-spectrum  wavelet  music  psychoacoustics 

私はDSPを初めて使用しますが、このStackExchangeを発見したばかりなので、この質問を投稿するのにふさわしくない場合はおologiesびします。 より数学的な用語でジャンルを説明するリソースはありますか？たとえば、曲のこのセクションの信号でFFTを実行した場合（リンクがそこから開始しない場合は2:09）、このセクションにその大まかな種類があることを検出できる方法はありますか音の？このような音は、私が比較できる数学関数に従っていますか？ http://www.youtube.com/watch?v=SFu2DfPDGeU&feature=player_detailpage#t=130s（リンクはすぐにサウンドの再生を開始します） 教師あり学習テクニックを使用する唯一の方法ですか、それとも別のアプローチがありますか（好ましくは、監視を必要としません）？ アドバイスありがとうございます。

12 algorithms  fourier-transform  audio  frequency-spectrum 

多くのEEG信号があり、STFT（Short Time Fourier Transform）などの線形法を使用してそれらを分析します。STFTでは、分析ウィンドウの長さを最適化して、各分析ウィンドウの周波数スペクトルを適切に反映するにはどうすればよいですか？

12 fourier-transform  stft 

f = 236.4 Hzこれは周波数の正弦波（長さは10ミリ秒です。N=441サンプリングレートにポイントがありますfs=44100Hz）とそのDFTで、ゼロパディングはありません。 DFTを確認することで得られる唯一の結論は、「周波数は約200Hzである」です。 これが信号とそのDFTであり、大きなゼロパディングがあります。 これで、より正確な結論を得ることができます。「スペクトルの最大値を注意深く見れば、周波数236Hzを推定できます」（ズームして最大値が236に近いことがわかりました）。 私の質問は、「ゼロパディングでは解像度が向上しない」と言うのはなぜですか？（私はこの文を頻繁に見ましたが、「補間を追加するだけです」と彼らは言っています） =>私の例では、ゼロパディングによって、より正確な分解能で適切な周波数を見つけることができました。

12 fft  fourier-transform  signal-analysis  dft  zero-padding 

大学で学んだフーリエ変換と逆フーリエ変換の定義は F （T ）= 1F(jω)=∫∞−∞f(t)e−jωt dtF(jω)=∫−∞∞f(t)e−jωt dt F(j\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-j\omega t}\ dt f(t)=12π∫∞−∞F(jω)ejωtdωf(t)=12π∫−∞∞F(jω)ejωtdω f(t)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}F(j\omega)e^{j\omega t} d\omega この条約の顕著な特徴は 非ユニタリ変換。周波数領域の単位はラジアンです（変数は）ωω\omega 「時間領域」の単位は時間です（変数は）ttt 関数変換は大文字で示されます（対f）FFFfff でのF （jはωが）厳しく関数はフーリエ変換であることを示し、jjjF(jω)F(jω)F(j\omega) そしてもちろん、j = √である通常のEE規則。j=−1−−−√j=−1j=\sqrt{-1} 最近では、本質的にはウィキペディアで使用されているものとは大きく異なる規則を使用し ています。 F（X）=∫ ∞ - ∞ F（ξ）EJ2πξXDξ この条約の特性はf^(ξ)=∫∞−∞f(x)e−j2πξxdxf^(ξ)=∫−∞∞f(x)e−j2πξxdx \hat{f}(\xi) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{-j2\pi\xi x}dx f(x)=∫∞−∞f^(ξ)ej2πξxdξf(x)=∫−∞∞f^(ξ)ej2πξxdξ f(x) = \int_{-\infty}^{\infty} \hat{f}(\xi) e^{j2\pi\xi x} d\xi ユニタリ変換; …

12 fourier-transform  frequency 

数学では、関数の二重導関数または二重積分を取ることができます。二重微分モデルを実行すると、オブジェクトの加速度を見つけるなど、実際の状況が現実的な場合が多くあります。 フーリエ変換は、実数または複素数の信号を入力として受け取り、複素数信号を出力として生成するため、その出力を取得してフーリエ変換を2回適用することを妨げるものは何もありません...この？いくつかの複雑な実世界の状況をモデル化するのに役立ちますか？ 同じロジックを使用して、元の時間領域入力信号の逆フーリエ変換を妨げるものは何もありません...これはこれまでに役立つでしょうか？なぜですか、なぜそうではありませんか？

11 fft  signal-analysis  fourier-transform  hilbert-transform  theory 

私は、離散フーリエ変換を使用してぼかし/シャープ化を実装する画像処理アプリケーションに取り組んでいます。アプリケーションは多かれ少なかれ動作していますが、メカニズムについてはまだ混乱しています。 特に、ゼロ周波数を中心にするプロセスがどのように行われているかです。 私が見た例では、入力画像（グレースケール強度）に、入力画像と等しいサイズの行列を乗算することによって前処理を行っています。その値はで、xは行、yは列です。したがって、1と− 1が交互になるパターン(−1)x+y(−1)x+y(-1)^{x+y}xxxyyy111−1−1-1 ノートによると、これは、軸とy軸をめくって行列の象限を入れ替えることと同じです。xxxyyy これが行われる理由を理解し、コード/フーリエ関数が機能していることを理解したいのですが、入力マトリックスを1 / -1で乗算すると、ゼロ周波数成分が0を中心とする理由がわかりません。 ありがとう

11 image-processing  fourier-transform