FFTからの周波数の抽出

信号に対して512ポイントのFFTを実行しました。別の512番号のセットを入手しました。これらの数値は、周波数の異なるさまざまな正弦波と余弦波の振幅を表していることを理解しています。

私の理解が正しければ、512個の数値（振幅）の知識からサイン波とコサイン波の周波数を知る方法を誰かに教えてもらえますか？

信号の512サンプルがサンプリング周波数で取得されると仮定すると、結果の512 FFT係数は周波数に対応します。$f_s$

0、、2 、F S / 512、...、511 F S /$f_s/512$$2 f_s/512$$\ldots$$511 f_s/512$

離散時間信号を扱っているため、フーリエ変換は周期的であり、FFTも例外ではありません。

したがって、あなたは周波数にも対応するものとして、あなたの最後の係数を考えることができ。$511 f_s/512 = (511-512) f_s/512 = -1 f_s/512$

同じことが最後から2番目の係数などにも当てはまります。これは、ダニエルヒックスによってコメントされたミラーリングです。

また、実際の信号を変換する場合、すべての情報は最初の256個のFFT係数に含まれます。残りは、最初の係数の単純な複素共役です。

それは常に私の頭を傷つけますが、最初にあなたが256の周波数しかないことを理解してください。使用されるアルゴリズムに応じて、2番目の256は最初の256の単なるミラーであるか、最初の256の実コンポーネントに対応する虚数コンポーネントを表します。

また、FFTの周波数分解能はサンプリング周波数の半分にしかならないため、1秒あたり10,000サンプルでサンプリングしている場合、解決される最高周波数は5,000 Hzになります。

そこからそれを理解することができます。256個のバケットがあり、最高が5000Hzを表し、最低がDCを表しているとします。各バケットは5000/256 Hzのスペクトル幅であるため、zeroethはDCで始まり、最初は19.5Hzで始まり、2番目は39Hzで始まります。

とにかく、それは私がいつもそれを理解してきた方法です。

$i$$\frac{i}{N}{s_r}$$N$$s_r$

Juanchoは質問に答えますが、一般的な DFT / FFTへの入力は厳密に実数ではないため、ナイキスト周波数よりも大きいまたは負の周波数には、 Fs / 2データ。