信号処理

なぜY(ω)=X(ω)H(ω)Y(ω)=X(ω)H(ω)Y (\omega) = X(\omega)H(\omega) LTIシステムは、新たな周波数を生成することができないことを意味？ システムが新しい周波数を生成する場合、それはなぜLTIではないのですか？

9 convolution  time-frequency 

説明していただけますか。「ガウスノイズ」と呼ばれる特定の種類のノイズはなぜですか。それをガウスと呼ぶことがなぜ関連するのですか？素人の言葉で説明してください。

9 noise  gaussian  statistics 

更新：この投稿の下部にある追加の考えを参照してください。 以下に説明されているものに制約されない一般的なサンプリング条件（サンプリングクロックに相関のない信号）の下では、量子化ノイズは、多くの場合、1つの量子化レベルにわたる均一な分布として推定されます。2つのADCをIおよびQパスと組み合わせて複雑な信号のサンプリングを作成すると、量子化ノイズには、以下にシミュレーションするように、振幅と位相の両方のノイズ成分があります。示されているように、信号が45°の角度にある場合など、I成分とQ成分が振幅と位相に等しく寄与する場合、このノイズは三角分布を持ち、信号が軸上にある場合は均一になります。これは、各IとQの量子化ノイズが無相関であるために予想されるものであり、両方が出力結果に寄与しているときに分布がたたみ込みます。 質問されるのは、コヒーレントサンプリングの場合に位相ノイズのこの分布が大幅に変化するかどうかです（サンプリングクロック自体にはるかに優れた位相ノイズがあり、要因ではないと想定しています）。具体的には、コヒーレントサンプリングが量子化関連の位相ノイズを大幅に削減するかどうかを理解しようとしています。これは、コヒーレンシを簡単に維持できるクロック信号生成に直接適用できます。 実際の信号（1つのADC）または複雑な信号（2つのADC、1つはI用、もう1つは1つの複雑なサンプルを表すQ用）の両方を検討してください。実際の信号の場合、入力はフルスケールの正弦波であり、位相項は解析信号から導出されます。正弦波トーンのゼロ交差の変化に関連するジッタは、実際の信号の結果として生じる位相ノイズの例です。複素数信号の場合、入力はフルスケールで、実数部と虚数部はそれぞれフルスケールの正弦波になります。AejωtAejωtAe^{j \omega t} これは、コヒーレントサンプリングがよく説明されているこの質問に関連していますが、位相ノイズについては特に言及されていません。 コヒーレントサンプリングと量子化ノイズの分布 誘導されたAMおよびPMノイズ成分をより明確に説明するために、以下の図を追加しました。次の図は、特定のサンプリング瞬間で連続時間の複素ベクトルを示す複素量子化の場合と、線形の仮定として、関連する量子化サンプルを赤い点として示しています。信号の実数部と虚数部の量子化レベルの均一な分布。 上の図で量子化が発生する場所を拡大して、誘導された振幅誤差と位相誤差を示します。 したがって、任意の信号が与えられます s(t)=a(t)ejωt=a(t)cos(ωt)+ja(t)sin(ωt)=i(t)+jq(t)s(t)=a(t)ejωt=a(t)cos⁡(ωt)+ja(t)sin⁡(ωt)=i(t)+jq(t)\begin{align} s(t) &= a(t) e^{j\omega t} \\ &= a(t) \cos(\omega t) + j a(t) \sin(\omega t) \\ &= i(t) + j q(t) \\ \end{align} 量子化された信号は、 sk=ik+jqksk=ik+jqks_k = i_k+ j q_k ここで、およびは、それぞれ以下に従ってマップされた量子化されたIおよびQレベルを表します。ikiki_kqkqkq_k Q{x}=Δ⌊xΔ+12⌋Q{x}=Δ⌊xΔ+12⌋ \mathcal{Q}\{x\} = \Delta \Bigl \lfloor \frac{x}{\Delta}+\tfrac{1}{2} \Bigr …

9 sampling  adc 

ウィキペディアから、自動相関は同じ信号で行われ、相互相関は異なる信号で行われることがわかりますが、これは実際にはアプリケーションの観点から何を意味するのでしょうか？常に同じ信号に相互相関を適用して同じ出力を得ることができます。そして、畳み込みでは、1つの信号が反転します。数学的には、式を理解します。 しかし、これらの3つはアプリケーションの観点から何を意味するのでしょうか。

9 correlation  autocorrelation  cross-correlation  convolution 

デジタルフィルターの設計を学びたい。私の数学の知識は高校レベルです。私はインターネットを通して数学を学ぶことができます。それでは、どのような数学の分野を学ぶ必要がありますか？

9 filter-design  reference-request 

方形関数は次のように定義されます： rect(t)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪0121if |t|&gt;12if |t|=12if |t|&lt;12.rect(t)={0if |t|&gt;1212if |t|=121if |t|&lt;12.\mathrm{rect}(t) = \begin{cases} 0 & \mbox{if } |t| > \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \mbox{if } |t| = \frac{1}{2} \\ 1 & \mbox{if } |t| < \frac{1}{2}. \\ \end{cases} 三角関数は次のように定義されます： tri(t)={1−|t|,0,|t|&lt;1otherwisetri⁡(t)={1−|t|,|t|&lt;10,otherwise\operatorname{tri}(t) = \begin{cases} 1 - |t|, & |t| < 1 \\ 0, & \mbox{otherwise} …

9 sampling  interpolation 

サンプル時間が0.5マイクロ秒の信号があり、この信号をサンプル時間の一部、たとえば3ナノ秒だけシフトしたいと考えています。 フラクショナル遅延フィルタリング、およびFFTとIFFTを使用してそのような遅延を実行する方法について、いくつかのオンラインリソースを読みました。誰かが私にこれに関するいくつかの理論を指摘したり、それを実装する方法についてのアイデアを教えたりできますか？ 整数サンプルの信号を定期的にシフトするために、必要なサンプル数だけ信号をシフトし、最初にゼロを追加することでこれを実装しました。このアプローチは正しいですか？

9 filters  discrete-signals  signal-analysis 

平均マグニチュード差分関数/数式（AMDF）のウィキペディアページが空のようです。AMDFとは何ですか？AMDFの特性は何ですか？自己相関などの他のピッチ推定方法と比較したAMDFの長所と短所は何ですか？

9 autocorrelation  estimation  pitch 

私は瞬時周波数を計算する原理に不慣れで、多くの疑問を抱きました。これらはすべて、このテキストの最後にある箇条書きリストにあります。テキストは少し長いかもしれませんが、すみませんが、私は本当に自分でその問題に取り組んでみました。 ですから、実数値の信号x （t ）の瞬時周波数f(t)f(t)f(t)に興味があります。計算は、分析信号z （t ）= x （t ）+ j y （t ）を使用して行われます。ここで、y （t ）はx （t ）のヒルベルト変換です。x （t ）x(t)x(t)z（t ）= x （t ）+ j y（t ）z(t)=x(t)+jy(t)z(t) = x(t) + j y(t)y（t ）y(t)y(t)x （t ）x(t)x(t)。 解析信号z（t ）z(t)z(t)から瞬時周波数を計算するために、次の論文に従いました。 1992年のArthur E. Barnsによる瞬時周波数と瞬時帯域幅の計算。この論文では、瞬時周波数を計算するための複数の方法を紹介しています。彼が提案した（そして私が使用した）すべての式をすぐに書き留めます。 「学習」のために、MATLABで非常に単純な信号ともう少し複雑な信号をいじって、それらの瞬時周波数を取得したいと考えました。 Fs = 1000; % sampling-rate = 1kHz t = 0:1/Fs:10-1/Fs; …

9 signal-analysis  frequency  phase  hilbert-transform  analytic-signal 

私は次の質問に答えようとしています： システムは方程式で記述されていますか： y[ n ] = 0.5 y[ n − 1 ] + x [ n ] − 0.5 x [ n − 1 ]y[n]=0.5y[n−1]+x[n]−0.5x[n−1]y[n]=0.5y[n-1]+x[n]-0.5x[n-1] IIRのフィルター？私の答えはイエスです。 ありがとうございました

9 filters 

ハフ変換が画像で機能するためには、バイナリ画像である必要があることを知っています。グレースケール画像から変換するには、エッジ検出アルゴリズムを使用する必要があります。私は人々が常にキャニーエッジ検出を他のもの（Sobelなど）の代わりに使用していることに気づきました。何故ですか？

9 image-processing  hough-transform  canny-edge-detector  image-analysis 

ハニングウィンドウの定義方法を考えます。 0.5 - 0.5 * cos(n*2*Pi/(N-1)) この定義により、ゲインは0.5になり、これは単に係数の平均値です。対照的に、定義されているフラットトップウィンドウは、おそらく設計上、ユニティゲインを持っています。 ハニングウィンドウを2倍に拡大するのが適切と思われますが、これがどこかで議論されたことはありません。ユニティゲインを得るために、すべてのウィンドウをスケーリングする必要があるようです。 実際には、ウィンドウは通常、ゲインに対して補正されていますか？そうでない場合、なぜでしょうか？ 編集： 誰も答えを出していないので、少し詳しく説明します。 より一般的なウィンドウの利点を報告する論文を見つけるのは非常に簡単です。しかし、スペクトル分析に使用する前にゲインを修正することについて言及している人を見たことはありません。多分私はいつもその声明を見逃していたか、誰もがゲイン修正が明白な要件であると想定しています。 信号のエネルギーレベルが維持されるように、ウィンドウのゲインを1に設定するのは常識のようです。さらに、1つがフラットトップのように0 dBのゲインを持ち、もう1つがガウスのように10 dB近くの損失を持っている場合、さまざまなウィンドウの振幅精度をどのように比較できますか。 ウィンドウはFIRフィルターの設計にも広く使用されています。このアプリケーションでは、ウィンドウ処理される信号（sincパルス）のほとんどのエネルギーがウィンドウの中心にあることは明らかです。その結果、ウィンドウはsincパルスの総エネルギーを減らすためにほとんど機能しません。したがって、フィルター設計に使用する場合、フラットトップを除くほとんどのウィンドウのように、ユニティゲインではなく、ユニティピーク振幅が必要です。単一のピーク振幅以外のものは、結果のFIRフィルターのゲインに影響します。

9 fft  window-functions 

この画像にノイズ/効果をもたらす理由は何ですか？ 以下は元の 感謝です！

9 image-processing  noise  image  frequency-domain 

これはここでの議論の続きです。私はそこでコメントしますが、50人の担当者がいないので、新しい質問をしています。 MFCC計算プロセスのDCTステップを理解する方法は次のとおりです。その背後にある理論的根拠は、フィルターのオーバーラップにより、（フィルターバンクからの）対数スペクトルの大きさの相関を分離することです。本質的に、DCTはこれらの対数スペクトルの大きさによって与えられるスペクトル表現を平滑化します。 下の画像の青い線は、対数スペクトルの大きさのベクトルで表されるスペクトルを表し、赤い線は、DCT変換された後のベクトルであると言って間違いありませんか？

9 mfcc  dct 

半導体と誘電体の屈折率の分散を研究しているときに、私の教授は、フィルター（いくつかの光周波数を吸収する誘電体や電気RCフィルターなど）がいくつかの周波数を除去する場合、残りの周波数は位相シフトする必要があることを説明しようとしました因果関係を維持するために、信号全体から差し引かれる周波数（通常の単色信号のように時間的に無限に広がる）を補正します。 私は彼が何を話しているのかを直感的に理解していますが、彼の議論が本当に正当化されるかどうか、つまり、いくつかの周波数を吸収し、残りの周波数をシフトせずに維持しながら、重要なフィルターが存在できるかどうかはわかりません因果関係。私はそれを構築しているようには見えませんが、それが存在しないことを証明することもできません。 したがって、問題は、因果フィルターが周波数の位相を互いに相対的にシフトしなければならないことをどのように証明することができるでしょうか？

9 filters  phase