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コヒーレントサンプリングの量子化ノイズ-位相ノイズ？
更新：この投稿の下部にある追加の考えを参照してください。 以下に説明されているものに制約されない一般的なサンプリング条件（サンプリングクロックに相関のない信号）の下では、量子化ノイズは、多くの場合、1つの量子化レベルにわたる均一な分布として推定されます。2つのADCをIおよびQパスと組み合わせて複雑な信号のサンプリングを作成すると、量子化ノイズには、以下にシミュレーションするように、振幅と位相の両方のノイズ成分があります。示されているように、信号が45°の角度にある場合など、I成分とQ成分が振幅と位相に等しく寄与する場合、このノイズは三角分布を持ち、信号が軸上にある場合は均一になります。これは、各IとQの量子化ノイズが無相関であるために予想されるものであり、両方が出力結果に寄与しているときに分布がたたみ込みます。 質問されるのは、コヒーレントサンプリングの場合に位相ノイズのこの分布が大幅に変化するかどうかです（サンプリングクロック自体にはるかに優れた位相ノイズがあり、要因ではないと想定しています）。具体的には、コヒーレントサンプリングが量子化関連の位相ノイズを大幅に削減するかどうかを理解しようとしています。これは、コヒーレンシを簡単に維持できるクロック信号生成に直接適用できます。 実際の信号（1つのADC）または複雑な信号（2つのADC、1つはI用、もう1つは1つの複雑なサンプルを表すQ用）の両方を検討してください。実際の信号の場合、入力はフルスケールの正弦波であり、位相項は解析信号から導出されます。正弦波トーンのゼロ交差の変化に関連するジッタは、実際の信号の結果として生じる位相ノイズの例です。複素数信号の場合、入力はフルスケールで、実数部と虚数部はそれぞれフルスケールの正弦波になります。AejωtAejωtAe^{j \omega t} これは、コヒーレントサンプリングがよく説明されているこの質問に関連していますが、位相ノイズについては特に言及されていません。 コヒーレントサンプリングと量子化ノイズの分布 誘導されたAMおよびPMノイズ成分をより明確に説明するために、以下の図を追加しました。次の図は、特定のサンプリング瞬間で連続時間の複素ベクトルを示す複素量子化の場合と、線形の仮定として、関連する量子化サンプルを赤い点として示しています。信号の実数部と虚数部の量子化レベルの均一な分布。 上の図で量子化が発生する場所を拡大して、誘導された振幅誤差と位相誤差を示します。 したがって、任意の信号が与えられます s(t)=a(t)ejωt=a(t)cos(ωt)+ja(t)sin(ωt)=i(t)+jq(t)s(t)=a(t)ejωt=a(t)cos(ωt)+ja(t)sin(ωt)=i(t)+jq(t)\begin{align} s(t) &= a(t) e^{j\omega t} \\ &= a(t) \cos(\omega t) + j a(t) \sin(\omega t) \\ &= i(t) + j q(t) \\ \end{align} 量子化された信号は、 sk=ik+jqksk=ik+jqks_k = i_k+ j q_k ここで、およびは、それぞれ以下に従ってマップされた量子化されたIおよびQレベルを表します。ikiki_kqkqkq_k Q{x}=Δ⌊xΔ+12⌋Q{x}=Δ⌊xΔ+12⌋ \mathcal{Q}\{x\} = \Delta \Bigl \lfloor \frac{x}{\Delta}+\tfrac{1}{2} \Bigr …