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Crank-Nicolsonは、反応-拡散-移流（対流）方程式の安定した離散化スキームですか？
私は、PDEの一般的な離散化スキームにあまり精通していません。Crank-Nicolsonは拡散方程式を離散化するための一般的なスキームであることを知っています。移流項にも適していますか？ 私は反応-拡散-移流方程式を解くのに興味があります。 ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla \cdot \left( \boldsymbol{v} u - D\nabla u \right) = f ここで、は物質拡散係数で、は速度です。DDDvuuuvv\boldsymbol{v} 私の特定のアプリケーションでは、方程式は次の形式で記述できます。 ∂u∂t=D∂2u∂x2Diffusion+v∂u∂xAdvection (convection)+f(x,t)Reaction∂u∂t=D∂2u∂x2⏟Diffusion+v∂u∂x⏟Advection (convection)+f(x,t)⏟Reaction\frac{\partial u}{\partial t} = \underbrace{D\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}}_{\textrm{Diffusion}} + \underbrace{\boldsymbol{v}\frac{\partial u}{\partial x}}_{\textrm{Advection (convection)}} + \underbrace{f(x,t)}_{\textrm{Reaction}} これが私が適用したクランク・ニコルソン方式です、 あなたはn + 1j- UnjΔ トン= D [ 1 - β（Δは、xは）2（unj − 1− 2 unj+ …