量子コンピューティング

一般に、キュービットはという形式の量子状態として数学的に表現され、基底。キュービットは、システムの量子状態（つまり、ベクトル）を表すために、量子コンピューティングと情報で使用される用語にすぎないと思われます。{ | 0 ⟩ 、| 1 ⟩ }|ψ⟩=α|0⟩+β|1⟩|ψ⟩=α|0⟩+β|1⟩\lvert \psi\rangle = \alpha \lvert 0\rangle + \beta \lvert 1\rangle{|0⟩,|1⟩}{|0⟩,|1⟩}\{ \lvert 0\rangle, \lvert 1\rangle \} キュービットと量子状態の間に基本的な違いはありますか？キュービットは、それが表す量子状態以上のものは何ですか？

10 physical-qubit  terminology  quantum-state 

量子コンピューティングのコンテキストで、計算の複雑さのクラスについて詳しく知りたい 媒体はそれほど重要ではありません。それは本、オンライン講義ノートなどかもしれません。最も重要なのは内容です。 この資料は、量子計算複雑度クラスの基本をカバーし、それらの類似点、相違点、およびそれらの関係、そしておそらく古典的な計算複雑度クラスについても説明する必要があります。 私は直感的なものよりも厳密な扱いを好みます。著者のスタイルは関係ありません。 前提条件に関しては、私はこのトピックについてほとんど何も知らないので、たぶんもっと自己完結型の資料の方が良いでしょう。そうは言っても、驚異的に優れている場合を除いて、1000ページの本を読むことはおそらくないでしょう。 可用性に関しては、もちろん、何らかのペイウォールの背後になく、オンラインで見つけることができる素材を好みますが、これは厳密な要件ではありません。 何がお勧めですか？

10 complexity-theory  resource-request 

通常のコンピュータでは、ビットは、強磁性フィルムの特定の領域の磁化の極性やコンデンサの2つのレベルの電荷など、さまざまな2状態デバイスを使用して物理的に表現できます。 しかし、キュビットには、両方の状態を同時に重ね合わせることができるという特性があります。私はこの質問の回答を見てきました。これは、キュービットを表現する方法、または通常のコンピューターを使用してモデル化する方法を説明しています。 それで、実際の物理量子コンピューターでキュービットを表すために何が使用できる（そしてD-Waveのような会社によって使用される）か知りたいのですか？

10 physical-qubit  architecture 

2D表面コードラティスには、いくつかのデータキュービットといくつかの測定キュービットがあります。2量子ビット計算を実行するとします。たとえば、量子ビット1のXゲートの後に、制御ビットとしての量子ビット1とターゲットビットとしての量子ビット2を持つCNOTゲートが続きます。 Q：この計算は、量子ビットの2D表面コード配列を備えた量子コンピューターでどのように実現されますか？つまり、どのゲートがどのキュビットに適用されていますか？

10 error-correction 

これまでのところ、zx-calculusとy-calculusについて少し読んだ。 可逆計算から： zx-calculusは、量子システムを記述するためのグラフィカル言語です。 zx-calculusは、その構文を構成するダイアグラムを書き換えることに基づく方程式理論です。書き換えは、定量的ソフトウェアを使用して自動化できます。 この方法は非常に興味深いようですが、私はその主題について多くの紹介情報を見つけることができません。任意の被験体または追加のリソースへの洞察が大幅に高く評価されるだろう。 現在のリソース： クリフォード+ T量子力学のためのZX計算の完全な公理化 2-qubit Clifford + T量子回路のZXルール Y-微積分：ZX-微積分から派生した実数行列のための言語 チュートリアル：量子回路のグラフィカル計算 ZH：古典的な非線形性を含む量子計算のための完全なグラフィカル計算 オープン量子システムのテンソルネットワークとグラフィカル計算 Quantomaticの論文 モノイドカテゴリのグラフィカル言語のまとめ（PDF）

10 mathematics  resource-request  zx-calculus 

キュービットのパウリグループはとして定義され。つまり、パウリ行列間のすべての可能なテンソル積を含むグループです。パウリ行列が複素行列ベクトル空間の基礎、つまり形成していることは明らかです。それとは別に、テンソル積の定義から、キュービットパウリグループがテンソル積空間の基礎を形成することが知られています。nnnGn={I,X,Y,Z}⊗nGn={I,X,Y,Z}⊗nG_n=\{I,X,Y,Z \}^{\otimes n}nnn2×22×22\times 2C2×2C2×2\mathbb{C}^{2\times 2}nnn(C2×2)⊗n(C2×2)⊗n(\mathbb{C}^{2\times 2})^{\otimes n} -qubitsのPauliグループが、このテンソル積空間の要素が作用する複素ベクトル空間の基礎、つまり形成するかどうか疑問に思っています。要約すると、質問は正しいですか？C 2 N × 2 N（C 2 × 2）⊗ N = C 2 N × 2 NnnnC2n×2nC2n×2n\mathbb{C}^{2^n\times 2^n}(C2×2)⊗n=C2n×2n(C2×2)⊗n=C2n×2n(\mathbb{C}^{2\times 2})^{\otimes n}=\mathbb{C}^{2^n\times 2^n} 私は両方のスペースの寸法に関する引数を使用してそれを証明しようとしましたが、まだ何も得ることができません。

10 error-correction  pauli-gates 

量子機械学習入門（Schuld、Sinayskiy＆Petruccione、2014）によると、セスロイド他 彼らの論文で言う：教師付きおよび教師なし機械学習のための量子アルゴリズムは、古典的な情報を量子状態のノルムにエンコードできる。私は彼らの表記を理解しているのかわかりません。⟨x|x⟩=|x⃗ |−1x⃗ ⟨x|x⟩=|x→|−1x→\langle x|x \rangle = |\vec{x}|^{-1}\vec{x} 簡単な例を見てみましょう。この配列を保存したいとしますで、サイズはで、量子ビットの量子システムの状態です。V={3,2,1,2,3,3,5,4}V={3,2,1,2,3,3,5,4}V = \{3,2,1,2,3,3,5,4\}23232^{3}333 キュービットシステムの状態を次のように表すことができます。333 |ψ⟩=a1|000⟩+a2|001⟩+a3|010⟩+a4|011⟩+a5|100⟩+a6|101⟩+a7|110⟩+a8|111⟩|ψ⟩=a1|000⟩+a2|001⟩+a3|010⟩+a4|011⟩+a5|100⟩+a6|101⟩+a7|110⟩+a8|111⟩|\psi\rangle = a_1|000\rangle + a_2|001\rangle + a_3|010\rangle + a_4|011\rangle + a_5|100\rangle + a_6|101\rangle + a_7|110\rangle + a_8|111\rangle（標準ベースを使用）ここで、。ai∈C ∀ 1≤i≤8ai∈C ∀ 1≤i≤8a_i\in \Bbb C \ \forall \ 1 \leq i\leq 8 をベクトルとして表すことができます whereはで正規直交基底を形成し、その標準ユークリッドノルムをとして記述します。VVVV⃗ =3x^1+2x^2+...+4x^8V→=3x^1+2x^2+...+4x^8\vec{V} = 3 \hat{x}_1 + 2 …

10 quantum-information  quantum-state  machine-learning 

各回路のレジスタをで再初期化せずに、複数の量子回路でプログラムを構成する方法があるかどうか疑問に思っていました。000 具体的には、次の例のように、最初の量子回路を実行した後に2番目の量子回路を実行したいと思います。 qp = QuantumProgram() qr = qp.create_quantum_register('qr',2) cr = qp.create_classical_register('cr',2) qc1 = qp.create_circuit('B1',[qr],[cr]) qc1.x(qr) qc1.measure(qr[0], cr[0]) qc1.measure(qr[1], cr[1]) qc2 = qp.create_circuit('B2', [qr], [cr]) qc2.x(qr) qc2.measure(qr[0], cr[0]) qc2.measure(qr[1], cr[1]) #qp.add_circuit('B1', qc1) #qp.add_circuit('B2', qc2) pprint(qp.get_qasms()) result = qp.execute() print(result.get_counts('B1')) print(result.get_counts('B2')) 残念ながら、私が取得することのすなわちA数（二つの実験のために同じ結果である11ためB1とB2の代わりに、11と00あるかのように、第二のためB2に初期化され、完全に新しい状態で実行され00た後B1。

9 algorithm  programming  qiskit 

トラップイオン量子コンピューターは、大規模な量子計算を実現するための最も有望なアプローチの1つです。一般的な考え方は、キュービットを各イオンの電子状態にエンコードし、次に電磁力を介してイオンを制御することです。 この文脈で、トラップイオンシステムの実験的実現ではイオンを使用することがよくあります（例：1803.10238を参照）。これは常にそうですか？そうでない場合、他の種類のイオンは何ですか、またはこれらの種類のトラップされたイオンシステムを構築するために使用できますか？トラップされたイオンデバイスを構築するためにイオンを便利に使用する必要がある主な特徴は何ですか？40Ca+40Ca+{}^{40}\!\operatorname{Ca}^+

9 physical-realization  architecture  experiment  ion-trap-quantum-computing 

免責事項：私は、量子コンピューティングに興味があるソフトウェアエンジニアです。私はその背後にあるいくつかの基本的な概念、理論、および数学を理解していますが、私は決してこの領域で経験したことはありません。 量子ソフトウェア開発の現状について予備調査をしています。私の研究の一部は、MicrosoftのQDKとそのサンプル（Q＃で記述）の評価です。 私が理解しているように、特定の最適化問題（巡回セールスマンソート）は、最初にQUBOまたはイジング問題として削減し、次に量子アニーリングまたはVQEアルゴリズムを介してそれらを解決することによって取り組むことができます。このプロセスの一部は、ハミルトニアンを見つけ、シュレディンガーの方程式を解くことです。これは私の理解です。間違っている場合は訂正してください。 QDKのハミルトニアンシミュレーションサンプルには、IsingおよびTrotter–Suzukiベースのシミュレーションの例があります。しかし、最近1QbitはVQEベースのソリューションをリリースしました。 私の質問は、上記のすべての方法（VQE、Ising、Trotter–Suzuki）は同じことをするのですか？つまり、特定のシステムの基底状態エネルギーを推定しますか？たとえば、VQEとTrotter–Suzukiに基づくH2シミュレーションの例は、ほとんど同じことをさまざまな方法で実行しますか？もしそうなら、どの方法が好まれるべきですか？

9 algorithm  q#  hamiltonian-simulation 

私は現在、主にEleanor RieffelとWolfgang PolakによるQuantum Computing a Gentle Introductionの本を使用して、自習をしています。 以前の章と演習を通過することは非常にうまくいきましたが（幸い、以前の章にはたくさんの例がありました）、量子回路の5番目の章に行き詰まりました。著者が提示している概念は理解していますが、おそらく例が不足しているためか、この概念を演習に適用することに問題があります。 私が問題を抱えている演習（および解決策が見つからないか、徹底的/入門的な説明が見つからない場合）は次のとおりです。 \\ 質問： 作成する回路を設計します： from| Wん⟩ = 1ん√（| 0 ... 001 ⟩ + | 0 ... 010 ⟩ + | 0 ... 100 ⟩）+ ⋯ + | 1 ... 000 ⟩）|Wん⟩=1ん（|0…001⟩+|0…010⟩+|0…100⟩）+⋯+|1…000⟩）\left| W_n \right> = \frac{1}{\sqrt{n}}(\left| 0 \dots 001 \right> + \left| 0 …

9 quantum-gate  circuit-construction 

教室で使用するためのさまざまな偏光フィルターを含むブロックに関するIEEE Spectrumのこの記事に触発された質問と、量子計算用語で3偏光フィルター実験を表すことに関する私の以前の質問。ここで私は逆に行きたいです。 物理学の先生が教室で使うような簡単に購入できる教育用量子コンピューティングのおもちゃはありますか？ここでは、（レーザーと組み合わせて）非常に単純な量子回路を作成できる一連の偏光フィルターまたはビームスプリッターを想像しています。 特にCNOTゲートを作成する方法に興味があります。

9 resource-request  photonics 

次のゲームを考えてみましょう： 公正なコインを投げ、結果（表/裏）に応じて、次のいずれかの状態を示します。 |0⟩ or cos(x)|0⟩+sin(x)|1⟩.|0⟩ or cos⁡(x)|0⟩+sin⁡(x)|1⟩.|0\rangle \text{ or } \cos(x)|0\rangle + \sin(x)|1\rangle. ここで、は既知の一定の角度です。しかし、私はあなたに私があなたにどの州を与えるかについては言いません。xxx 正しい可能性を最大化しながら、与えられた状態を推測するための測定手順（つまり、正規直交キュービット基準）をどのように記述できますか？最適なソリューションはありますか？ 私は量子コンピューティングを独学していて、この演習に出くわしました。どうやって始めたらいいのか本当にわからないので、助けていただければ幸いです。 私は良い戦略はと直交変換を実行することだろうと思います [cos(x)sin(x)−sin(θ)cos(θ)].[cos⁡(x)−sin⁡(θ)sin⁡(x)cos⁡(θ)].\begin{bmatrix} \cos(x) & -\sin(\theta)\\ \sin(x) & \cos(\theta) \end{bmatrix}. Can't make much progress...

9 quantum-state  measurement  games 

QECCに関する文献では、クリフォードゲートが高い地位を占めています。 これを証明する次の例を考えてみましょう。 スタビライザーコードを研究する場合、エンコードされたクリフォードゲートを実行する方法を個別に研究します（これらが横方向に適用できない場合でも）。QECCのすべての紹介資料は、量子コードでのエンコードされたクリフォード演算の実行に重点を置いています。それ以外の場合も、クリフォードゲートを強調します（つまり、量子コードでエンコードされたクリフォードゲートを実行していない場合でも）。 マジックステート蒸留*のトピック全体は、特定の操作（クリフォードゲートのパフォーマンスを含む）を低コストの操作として分類することに基づいており、たとえば、トッフォリゲートまたはゲートをより高い操作で実行しています。コストの運用。π/ 8π/8\pi/8 考えられる答え： これは、文献の特定の場所で正当化されています。たとえば、Gottesmanの博士論文や彼による多くの論文、さらにはhttps://arxiv.org/abs/quant-ph/0403025でも正当化されています。これらの場所に示されている理由は、特定のスタビライザーコードで横方向にいくつかのクリフォードゲートを実行することが可能であるためです（プロトタイプのフォールトトレラント操作）。一方、量子コードで非クリフォードゲートのトランスバーサルアプリケーションを見つけるのは簡単ではありません。私はこれを自分で検証していませんが、ゴッテスマンが彼の博士号で行った声明に基づいています。論文といくつかの総説。 量子コードに対してコード化されたゲートを横方向に実行できないことは、コードに対して前記ゲートを実行するコストを即座に増加させる。したがって、クリフォードゲートの実行は低コストカテゴリに分類され、非クリフォードゲートは高コストカテゴリに分類されます。 エンジニアリングの観点からは、量子計算の基本単位（状態準備、ゲート、測定オブザーバブル/ベーシス）などの標準化されたリストを決定することが重要です。クリフォードゲートを実行すると、複数の理由により、そのリストで便利な選択肢になります（最もよく知られているユニバーサル量子ゲートのセットには、多くのクリフォードゲートが含まれています、Gottesman-Knillの定理**など）。 これらが、QECCの研究（特にスタビライザーコードを研究している場合）において、クリフォードグループがこのように高い地位を占めている理由として私が考えることができる2つだけの理由です。どちらの理由も、エンジニアリングの観点から生じています。 それで問題は、エンジニアリングの観点から生じない他の理由を特定できるかということです。クリフォードゲートが果たす他の大きな役割はありますか？ んんn *自由に修正してください。**特定の操作に制限されていると述べていると、量子的な利点を得ることができないため、最初に制限した操作のセットよりも少し多く必要です。

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で安定回路の改善されたシミュレーションアーロンソン及びGottesmanによって、クリフォード回路がそれらに作用するようにそれぞれの観察X及びZは、にマッピング取得キュビットたパウリテンソル製品記述したテーブルを計算する方法を説明します。 以下はクリフォード回路の例です。 0: -------@-----------X--- | | 1: ---@---|---@---@---@--- | | | | 2: ---|---|---@---|------- | | | 3: ---@---@-------Y------- そして、それが各キュービットのXおよびZオブザーバブルにどのように作用するかを説明する表： +---------------------+- | 0 1 2 3 | +------+---------------------+- | 0 | XZ X_ __ Z_ | | 1 | ZZ YZ Z_ ZZ | | 2 | __ Z_ XZ …

9 pauli-gates  clifford-group