量子回路のグラフィカル計算

これまでのところ、zx-calculusとy-calculusについて少し読んだ。

可逆計算から：

zx-calculusは、量子システムを記述するためのグラフィカル言語です。

zx-calculusは、その構文を構成するダイアグラムを書き換えることに基づく方程式理論です。書き換えは、定量的ソフトウェアを使用して自動化できます。

この方法は非常に興味深いようですが、私はその主題について多くの紹介情報を見つけることができません。任意の被験体または追加のリソースへの洞察が大幅に高く評価されるだろう。

現在のリソース：

• クリフォード+ T量子力学のためのZX計算の完全な公理化
• 2-qubit Clifford + T量子回路のZXルール
• Y-微積分：ZX-微積分から派生した実数行列のための言語
• チュートリアル：量子回路のグラフィカル計算
• ZH：古典的な非線形性を含む量子計算のための完全なグラフィカル計算
• オープン量子システムのテンソルネットワークとグラフィカル計算
• Quantomaticの論文
• モノイドカテゴリのグラフィカル言語のまとめ（PDF）

現時点で可能な最良の教科書参照は

• コエッケとキッシンジャー。量子プロセスの描写：量子理論と図式推論の最初のコース。ケンブリッジ大学出版局、2017年。

これは、ZX計算の2人の発明者（Bob Coecke）の1人と、Quantomatic（Aleks Kissinger）の開発に最も貢献した人々の1人によって書かれたものであり、最終的な紹介資料になります。

また、チュートリアル、リソースへのリンク、PyZXと呼ばれるPythonベースのツールを紹介するWebサイトzxcalculus.comも用意されています。このウェブサイトは、ZX計算の理論と応用の主要な支持者と開発者による調整された取り組みであり、私はその1つです。

Selingerの調査はすでに行っているので、ここにいくつかのリンクがあります。

Baez and Stay：Baez and Stayは調査記事です。モノイダル、ブレード、対称、短剣のカテゴリをカバーしています。量子計算に関連する例として、Hilbまたはcobordismのいずれかに焦点を当てます。これらの適切な文字列図は、これらのタイプのカテゴリのセクションとともに含まれています。論理と型理論の間の接続も示していますが、これらのセクションは必要ありません。しかし、それは役に立ちます。Baezの他のブログ投稿も見ることができます。

Qiaochu Yuanのブログ：Qiaochuのブログ投稿は、より紹介的で簡潔です。線形代数以外の前提条件を回避するために、ベクトル空間の例にのみ焦点を当てています。そのシリーズの後半の投稿では、編組、対称、短剣など、他の形容詞を追加しています。そのシリーズの後半も参照してください。