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で安定回路の改善されたシミュレーションアーロンソン及びGottesmanによって、クリフォード回路がそれらに作用するようにそれぞれの観察X及びZは、にマッピング取得キュビットたパウリテンソル製品記述したテーブルを計算する方法を説明します。 以下はクリフォード回路の例です。 0: -------@-----------X--- | | 1: ---@---|---@---@---@--- | | | | 2: ---|---|---@---|------- | | | 3: ---@---@-------Y------- そして、それが各キュービットのXおよびZオブザーバブルにどのように作用するかを説明する表： +---------------------+- | 0 1 2 3 | +------+---------------------+- | 0 | XZ X_ __ Z_ | | 1 | ZZ YZ Z_ ZZ | | 2 | __ Z_ XZ …

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クリフォードグループの要素と24個の四元数の間の明示的な同型を見つけるにはどうすればよいですか？ 簡単な部分： 行列の乗算は、四元数の乗算に対応する必要があります。 単位行列私IIは、クォータニオン111マップする必要があります。 難しい部分： クリフォードグループの他の要素は何にマッピングされるべきか？以下の要素に対してグループ全体が生成されるため、これらをマッピングするだけで十分です。 H=12–√[111−1] and P=[100i]H=12[111−1] and P=[100i]H=\frac{1}{\sqrt{2}}\begin{bmatrix}1&1\\1&-1\end{bmatrix}\text{ and }P=\begin{bmatrix}1&0\\0&i\end{bmatrix} 誰か助けてもらえますか？

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