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状態ベクトルx（t）と制御ベクトルy（t）の典型的な最適制御問題は、次のように表すことができます。 maxx(t),y(t)∫t10f(t,x(t),y(t))dtmaxx(t),y(t)∫0t1f(t,x(t),y(t))dt\max_{x(t), y(t)} \int_0^{t_1} f(t,x(t), y(t)) dt x′(t)=g(t,x(t),y(t))x′(t)=g(t,x(t),y(t))x'(t)= g(t, x(t), y(t))およびxの境界条件に従いxxxます。 よく似た問題を解決したいのですが、コントロールの動作の法則は次のとおりです。 x′(t)=g(t,x(t),y(t),z(x(t)))x′(t)=g(t,x(t),y(t),z(x(t)))x'(t)= g(t, x(t), y(t), z(x(t)) ) ここでは、z(.)z(.)z(.)を選択する必要があります。しかし、その議論は国家です。 どこで解決策を探し始めるのかさえわかりません。この問題にどのように対処できますか？

11 control-engineering  control-theory  optimal-control 

私は（いくつかの）個別の拡張カルマンフィルター（EKF）を構築しました。私が構築しているシステムモデルには、9つの状態と10の観測があります。1つを除いてほとんどの州が収束しているのがわかります。1-2のEKF状態推定を除くすべてがドリフトしているように見えます。EKFは、収束するすべての状態に依存しているため、他の状態は、分岐後、非常にエラーになります。 EKFの可観測性を確認するにはどうすればよいですか？測定ヤコビアンのランクをチェックして、それが測定ヤコビアンの最大ランクよりも小さいかどうかを確認するだけですか？ シミュレーションにさらに測定を追加した後、物事を収束させることができました。しかし、観測可能性についての私の質問はまだ残っています！ 問題： グラウンドトゥルースとEKFの推定グラフは、こちらまたは下を参照してください。 ノート： モデルは、タイムステップ400〜600の間で非常に非線形であるため、一部の状態の相違 図/状態6は分岐しているようです 図8/9の「センサー測定値」プロットは無視してください。 私が試したこと： 線形状態空間システムでは、ケイリーハミルトンの定理を使用して可観測性をチェックできます。 イノベーション/測定残差を確認しようとしましたがe、すべてのイノベーションは0に収束します 私はさまざまな入力もテストしましたが、それらは発散状態の収束に影響を与えていないようです 発散状態の収束の兆候なしにEKFを調整しました 別の入力信号のグラフ：または以下を参照 同僚と話をした後、彼は私が2つの状態に線形に依存している観察があるかもしれない別の問題を調査することを提案するよう提案しましたy = x1 + x2。同じを満足する可能性のある値は無数にありますが、y観察可能性もこの問題を捉えるべきではありませんか？ 他にご提供できることがありましたらお知らせください。 グラウンドトゥルースとEKF推定グラフ： 画像をクリックすると拡大表示されます 追加の入力信号： 画像をクリックすると拡大表示されます

10 electrical-engineering  control-engineering  control-theory  optimal-control 

連続PIDコントローラーの一般的な説明は次のように記述されます： y(t)=Kp⋅e(t)+Ki∫t0e(τ)dτ+Kdde(t)dty(t)=Kp⋅e(t)+Ki∫0te(τ)dτ+Kdde(t)dty(t)=K_p⋅e(t)+K_i\int_0^t e(τ)dτ+K_d\dfrac{de(t)}{dt} 最高の特定の制御対象システムの定数KpKpK_p、KiKiK_i、およびK_dの値は、\ text {PT} _1システム、\ text {PT} _2システムなど、KdKdK_dその時定数に依存します。PT1PT1\text{PT}_1PT2PT2\text{PT}_2 そのようなシステムの時定数が可変である場合はどうしますか。TaTaT_aとT_bの間で変化するとしましょうTbTbT_b（Ta&lt;TbTa&lt;TbT_a < T_b）。PID定数をどのように設計しますか？

9 control-engineering  control-theory 

軸に沿って移動する1Dポイントマスを考えます。力が制御として適用されます。重力やその他の力は含まれていません。システムは、状態空間方程式で次のように説明できます。uuu ABCD=⎡⎣⎢000100010⎤⎦⎥=⎡⎣⎢⎢⎢001M⎤⎦⎥⎥⎥=[001]=[0]A=[010001000]B=[001M]C=[001]D=[0]\begin{align} A &= \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} \\ B &= \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ \dfrac{1}{M} \end{bmatrix} \\ C &= \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \\ D &= [0] \end{align} 示されているシステムは制御可能ですが、観察することはできません。構造的にも観察できず、完全に観察できるものではありません。したがって、このシステムのオブザーバーを構築することは不可能であるべきです。 ただし、システムの初期状態がわかっている場合は、システムの出力を統合することで、いつでも完全な状態を計算できます。これはどのように可観測性の概念と一致しますか？初期状態を方程式に組み込むにはどうすればよいですか？ …

8 control-engineering  control-theory 

下の写真のようにリニアエンコーダで位置誤差を測定しました。 誰かがこの種の形状が制御理論で起こる理由のいくつかを説明できますか？ 私のシステムは4本足のテーブルのように見えます。 4本の脚はモーターを使用して上下に移動し、制御基準としてリニアエンコーダを備えています。 テーブルは上に移動した後もその位置に留まるはずです。 ４本の脚を作動させる４つのサーボモータは、それぞれリニアエンコーダ信号を使用することによって位置を制御する。 しかし、テーブルを約10 mm〜20 mm上に動かした後、奇妙な症状が起こりました。 1つまたは2つのエンコーダ信号は方形波のように見えます（場合によっては1つのエンコーダ信号、場合によっては2つ、時にはなし）。 簡単なセットアップ図は以下の通りです。

6 control-engineering  control-theory  pid-control 

次のような非線形システムが与えられた場合： x′1x′2y=x2=−x31+u=x2x1′=x2x2′=−x13+uy=x2\begin{align} x_1' &= x_2 \\ x_2' &= −x_1^3 + u \\ y &= x_2 \end{align} システムのゼロ状態の可観測性を確認するにはどうすればよいですか？

4 control-engineering  control-theory 

私は制御理論のコースを経験しましたが、私たちがカバーしたことと主題が私たちにどのように教えられたかを振り返った後、私はまだかなりの質問を持っています（残念ながらクラスでは尋ねませんでした）。そのため、私は理解できないいくつかの点を整理するために、ここでそれらのいくつかを別々の投稿として尋ねると思いました。 古典的および状態空間制御を行うときに動的方程式/伝達関数を線形化するのはなぜですか？これは、実際の非線形システムが上記の方法で実際に正確に動作しないことがわかっている安定性を分析し、初期仕様設計（立ち上がり時間、オーバーシュートなど）を行えるようにするためだけですか？現実世界では一般に非線形システムを扱うので、実際のシステムにより類似したモデルで制御実装をテストする方が良いと考えていました。

4 control-engineering  control-theory  dynamics 

次のシステムがあります（写真を参照）。ゲイン余裕と位相余裕を計算するとき、を開ループ伝達関数と見なすべきですか？その場合、参照rに適用された伝達関数Hは、ゲインと位相マージンにどのような違いをもたらしますか？L=GKL=GKL=GKHHHrrr

3 control-engineering  control-theory 

線形最適制御、線形二次レギュレータでは、次の形式のシステムがあります：x = Ax + Bu、最適制御法則Uは状態フィードバックであり、リカッチ方程式解と状態ベクトルの関数です。安定性について、最適制御則Uは常に安定していますか？システムは常に安定していますか？デモンストレーションに関する参考資料を教えてください。

3 control-engineering  control-theory  optimal-control 

制御理論では、操作変数と制御変数は同じ概念ですか、それとも微妙な違いがありますか？

1 control-engineering  control-theory 

ここにいくらかのスペースを残すために、私は状態の線形変換の紹介にリンクします。それはどのように便利ですか？ nayoneはそれが実際に有用であり、しなければならない例を提供することができますか？ http://www.staff.ul.ie/burkem/Teaching/st-tr.pdf

control-engineering  control-theory 

ナイキストプロットと根軌跡プロットの関係を理解する上で助けが必要です。 ナイキスト線図があるとしましょう。根軌跡図について何が推測できますか？そしてその逆もあります。 根軌跡図を考えて、ナイキスト線図を描けますか。

mechanical-engineering  control-theory  stability 

液体を容器に入れたとすると、液体の種類は温度が上がると膨張するようなものです。コントライナーには、拡大された液体の高さを測定するための目盛りが付いています。温度を希望の値に維持するコントローラがあります。温度センサは温度値をフィードバックしてコントローラにエラー信号を生成します。しかし、システムの主な目的は、フィードバックセンサーを持たない高さを維持することです。調べる唯一の方法は、人間の観察者によって行われる目盛りを読むことです。高さを維持するために、観察者は設定温度を変更します。それでは、最初に、この種のシステム、つまり高さ制御用のオープンループシステムの実際の名前は何ですか？第二に、このブロック図は制御理論において正しいですか？

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