制御理論における動的方程式/伝達関数の線形化

私は制御理論のコースを経験しましたが、私たちがカバーしたことと主題が私たちにどのように教えられたかを振り返った後、私はまだかなりの質問を持っています（残念ながらクラスでは尋ねませんでした）。そのため、私は理解できないいくつかの点を整理するために、ここでそれらのいくつかを別々の投稿として尋ねると思いました。

古典的および状態空間制御を行うときに動的方程式/伝達関数を線形化するのはなぜですか？これは、実際の非線形システムが上記の方法で実際に正確に動作しないことがわかっている安定性を分析し、初期仕様設計（立ち上がり時間、オーバーシュートなど）を行えるようにするためだけですか？現実世界では一般に非線形システムを扱うので、実際のシステムにより類似したモデルで制御実装をテストする方が良いと考えていました。

@arashの答えに加えて：

1. 非線形システムを使用して直接設計するのは面倒であり、計算コストがかかるだけではありません。
2. 線形化により、必要な数の線形化ポイントを生成することにより、非線形空間全体をカバーできます。
   3. 基本的に、設計はそれらの線形モデルに対して最適化および提案され、その後、より現実的な非線形モデルに対して検証されます。

このプロセスにより、設計スペース全体に十分な信頼が与えられると同時に、エンジニアは問題を複数の線形システムとそれに対応する自動化に分割できます。

システムの大半は非線形です。ただし、それらの多くは線形化できます。

しかし、なぜそれらを線形化するのでしょうか？非線形システムは複雑すぎて分析できません。時々不可能。それらを計算するには、膨大な計算能力も必要です。

解決策は何ですか？システムを線形化します。おおよそです。しかし、複雑な問題ははるかに単純な問題に置き換えられます。

安定性は問題の一部です。

線形化により、多くの計算をオフラインで実行できます。

• 最適制御では、線形二次レギュレータ[1]は線形化のおかげでオフラインで解決されます。

• $N_p=100$$N_c=3$

非線形システムの計算により、1％高いパフォーマンスを達成できます。しかし、システムが適切に機能し、信頼性がある限り、業界は複雑さの頭痛に興味を持ちません。

複雑なシステムは、識別も信頼性もありません。

実際には、あなたの改善よりもはるかに高いノイズと妨害がたくさんあるので、本当に必要でない限り、しばしば世話をする価値はありません。

事前の線形化に関心がある場合は、Gain-Scheduled MPCおよびAdaptive MPC Designをご覧ください。