非線形システムがゼロ状態観測可能かどうかを確認するにはどうすればよいですか？

次のような非線形システムが与えられた場合：

\begin{aligned} x_{1}^{'} & = x_{2} \\ x_{2}^{'} & = - x_{1}^{3} + u \\ y & = x_{2} \end{aligned}

$\begin{align} x_1' &= x_2 \\ x_2' &= −x_1^3 + u \\ y &= x_2 \end{align}$

システムのゼロ状態の可観測性を確認するにはどうすればよいですか？

control-engineering control-theory

— Sardar_Usama
ソース

私はその言葉を聞いたことがありません（おそらく私はコントロールエンジニアではないからです）が、ゼロ状態の可観測性とは何ですか？

— -wwarriner

@starrise>システムx' = f(x, u) y = h(x, u)とがf(0, 0) = h(0, 0) = 0あると言われている零状態観察の解は次の場合x' = f(x, 0)に同様にとどまることができないS = {x ∈ Rn | h(x, 0) = 0}以外、x(t) = 0。

— Sardar_Usama

答えを見つけました。

$u=0$ $x=0$ $y=0$

$u=0$ $y=0$ $x_2=0$ $x'_2=0$ $-x_1^3=0$ $x_1=0 \implies x=0$

— Sardar_Usama
ソース