この輸送方程式を離散化する
Iは、PDEをdiscretiseしようとしています：の関数でありと、及び、はダーシーフラックス（と関数）、は拡散/分散の係数、は定数。ϕ∂c∂t+∂j∂x=0ϕ∂c∂t+∂j∂x=0\phi \frac{\partial c}{\partial t}+\frac{\partial j}{\partial x}=0cccxxxtttj=qc−D(q)∂c∂xj=qc−D(q)∂c∂xj=qc-D(q)\frac{\partial c}{\partial x}qqqxxxtttD(q)D(q)D(q)ϕϕ\phi 間隔(xi−1/2,xi+1/2)(xi−1/2,xi+1/2)(x_{i-1/2}, x_{i+1/2}) 私の進歩 ϕ∂c∂t+∂j∂x=0⇒∂c∂t+∂∂x(qcϕ−D(q)∂c∂x)=0⇒∂∂t∫xi+1/2xi−1/2c dx +∣∣∣qcϕ−D(q)∂c∂x∣∣∣xi+1/2xi−1/2=0ϕ∂c∂t+∂j∂x=0⇒∂c∂t+∂∂x(qcϕ−D(q)∂c∂x)=0⇒∂∂t∫xi−1/2xi+1/2c dx +|qcϕ−D(q)∂c∂x|xi−1/2xi+1/2=0\begin{align*} &\phi \frac{\partial c}{\partial t}+\frac{\partial j}{\partial x}=0 \\ &\Rightarrow \frac{\partial c}{\partial t}+\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{qc}{\phi}-D(q)\frac{\partial c}{\partial x}\right)=0 \\&\Rightarrow \frac{\partial}{\partial t}\int_{x_{i-1/2}}^{x_{i+1/2}}c \ dx \ +\left|\frac{qc}{\phi}-D(q)\frac{\partial c}{\partial x}\right|_{x_{i-1/2}}^{x_{i+1/2}}=0 \end{align*} 項の値に関して式を単純化するにはどうすればよいですか。（私はmatlabにこれを繰り返し実行させようとしています）。ci,qici,qic_i, q_i コンベンション xixix_iは、番目の間隔の中点です。iii δxδx\delta xは間隔の長さです。 fi=1δx∫xi+1/2xi−1/2f dxfi=1δx∫xi−1/2xi+1/2f dxf_i=\frac1{\delta x}\int_{x_{i-1/2}}^{x_{i+1/2}}f …