ヒルベルト変換LTI

ヒルベルト変換とその特性を研究しています。ヒルベルト変換は線形時不変システムと見なすことができることがわかりました。どうすればこれを表示できますか？私の本はそれを示していないので、これは些細なことだと思います。

electrical-engineering control-engineering telecommunication signal

— マッゾラ
ソース

線形演算子は、次の等式が成り立つように、係数および、関数および作用する演算子です。 $\Theta$ $F$ $G$ $a$ $b$

Θ （ a F + b G ） = a Θ （ F ） + b Θ （ G ）

$\Theta(aF+bG) = a \Theta(F) + b \Theta(G)$

言い換えれば、線形演算子、係数による関数の乗算、および関数同士の加算に関して、演算の順序は重要ではありません。

$\Theta$

— ウォーリナー
ソース

わかりました、直線性は簡単です。私は時不変性を示すに問題があります

— マッツォーラ

Θ (t)

$\Theta(t)$

Θ (t + p)

$\Theta(t+p)$