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私は外部拡散の問題で少し苦労しています。表面の濃度（および表面の反応速度）を計算しようとしています。助けやガイダンスが欲しいのですが。 これが私がこれまで持ってきたものです。 起こっている反応は、 球形の触媒粒子表面のB濃度を計算したい。 フラックス： さて、拡散方程式から： 。 R_A 一次反応率で近似できる そう （の2後の" "は無視してください=） さて、私が使用すべき境界条件は、 常に、私はすべてのコンポーネントのバルク濃度の値をすでに持っていることに注意してください。D_i,jまたD_i,mix、すべてのi、の値も持っていますj。 Bの表面濃度を解決するために境界条件が正しく選択されていますか（つまり、すべて関連しているc_Bまたはy_BまたはP_B）。 編集： 有効係数の計算に表面値が必要です。任意の方法を使用して、すでに持っている値で表面値を計算できます。 半径方向の任意の点としてrを選択しました。球体の「過去」でも（r = 0、中心から移動する場合）、delta =境界層の厚さです。 編集2： 複雑すぎたようです。このビデオに基づいて、考慮されるコントロールボリュームは、ガス部分（境界層）のみです。反応は触媒表面でのみ発生し、気相自体では発生しないと想定されているため、これは正しいです。 その場合、RB=0RB=0R_B=0 ∴∂∂r(r22cDB,mixyB−2∂yB∂r)=0∴∂∂r(r22cDB,mixyB−2∂yB∂r)=0\therefore \large{ \frac{\partial }{\partial r}\left ( r^2 \frac{2cD_{B,\text{mix}}}{y_B-2} \frac{\partial y_B}{\partial r} \right)=0} したがって、およびyB(0)=yB,surfyB(0)=yB,surfy_B(0)=y_{B,\text{surf}}yB(δ)=yB,bulkyB(δ)=yB,bulky_B(\delta)=y_{B,\text{bulk}} !! ああ、境界条件の間違いに気づきました。で、、我々は境界条件が間違っているように、球の中心です。!!r=0r=0r=0 もう一度試してみましょう： でとyB(r=rsphere)=yB,surfyB(r=rsphere)=yB,surfy_B(r=r_{sphere})=y_{B,\text{surf}}yB(δ)=yB,bulkyB(δ)=yB,bulky_B(\delta)=y_{B,\text{bulk}} Matlabから：yB=2+(yB,bulk−2)(yB,surf−2yB,bulk−2)(rsphere(δ−r)r(δ−rsphere))yB=2+(yB,bulk−2)(yB,surf−2yB,bulk−2)(rsphere(δ−r)r(δ−rsphere))\large{y_B= 2+{\left (y_{B,\text{bulk}}-2 \right )} \left ( \frac{y_{B,\text{surf}}-2}{y_{B,\text{bulk}}-2} \right …

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Iは、PDEをdiscretiseしようとしています：の関数でありと、及び、はダーシーフラックス（と関数）、は拡散/分散の係数、は定数。ϕ∂c∂t+∂j∂x=0ϕ∂c∂t+∂j∂x=0\phi \frac{\partial c}{\partial t}+\frac{\partial j}{\partial x}=0cccxxxtttj=qc−D(q)∂c∂xj=qc−D(q)∂c∂xj=qc-D(q)\frac{\partial c}{\partial x}qqqxxxtttD(q)D(q)D(q)ϕϕ\phi 間隔(xi−1/2,xi+1/2)(xi−1/2,xi+1/2)(x_{i-1/2}, x_{i+1/2}) 私の進歩 ϕ∂c∂t+∂j∂x=0⇒∂c∂t+∂∂x(qcϕ−D(q)∂c∂x)=0⇒∂∂t∫xi+1/2xi−1/2c dx +∣∣∣qcϕ−D(q)∂c∂x∣∣∣xi+1/2xi−1/2=0ϕ∂c∂t+∂j∂x=0⇒∂c∂t+∂∂x(qcϕ−D(q)∂c∂x)=0⇒∂∂t∫xi−1/2xi+1/2c dx +|qcϕ−D(q)∂c∂x|xi−1/2xi+1/2=0\begin{align*} &\phi \frac{\partial c}{\partial t}+\frac{\partial j}{\partial x}=0 \\ &\Rightarrow \frac{\partial c}{\partial t}+\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{qc}{\phi}-D(q)\frac{\partial c}{\partial x}\right)=0 \\&\Rightarrow \frac{\partial}{\partial t}\int_{x_{i-1/2}}^{x_{i+1/2}}c \ dx \ +\left|\frac{qc}{\phi}-D(q)\frac{\partial c}{\partial x}\right|_{x_{i-1/2}}^{x_{i+1/2}}=0 \end{align*} 項の値に関して式を単純化するにはどうすればよいですか。（私はmatlabにこれを繰り返し実行させようとしています）。ci,qici,qic_i, q_i コンベンション xixix_iは、番目の間隔の中点です。iii δxδx\delta xは間隔の長さです。 fi=1δx∫xi+1/2xi−1/2f dxfi=1δx∫xi−1/2xi+1/2f dxf_i=\frac1{\delta x}\int_{x_{i-1/2}}^{x_{i+1/2}}f …

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