タグ付けされた質問 「separation」

Greg KuperbergによるComplexity Zoologyは、ような言語があるとます。つまり、\ mathsf {BPP} ^ X \ nsubseteq \ mathsf {P} ^ {\ mathsf {NP} ^ X} —ただし、この結果の参照は提供しません。なぜこれが成り立つのですか？または、証拠をどこで見つけることができますか？XXXBPPX⊈Δ2PXBPPX⊈Δ2PX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{\Delta_2 \mathsf{P}}^XB P Pバツ⊈ PN PバツBPPバツ⊈PNPバツ\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{P}^{\mathsf{NP}^X} この質問の一部は、「ショートメッセージを使用したマルチプルーバーのインタラクティブな証明について知られていること」という質問に対する私の答えに基づいています。ジョー・フィッツシモンズ。 10月2日にmath.stackexchange.comにこの質問を投稿しましたが、meta.mathのこの投稿に続いて、回答が得られず、mathに関する質問を削除しました。

12 cc.complexity-theory  oracles  relativization  polynomial-hierarchy  separation 

でこの質問、それがライスの定理の記述的複雑さのバージョンが存在することを述べました。次の定理の証明を見つけました。 複雑性クラスを考えるとC、中の言語の自明でない性質Cはで計算することができないC 以前に見つけた証明を投稿していましたが、非常に長く、コメントでこの論文にその定理の証明がすでに含まれていることが指摘されていたため、削除しました。（何らかの理由で私の証拠を見たくてたまらない場合は、この質問の以前の改訂を参照してください。） 私の興味は、この定理がAC0とPSPACEを分離するために使用できるかどうかです。引数は次のとおりです。 次のように定義された複雑度クラスAC0 のプロパティPを考えます。 P：特定の固定構造、つまり1つの要素、関数なし、定数なし、関係なしで構成される構造を受け入れるFOクエリであるという特性 明らかに、上記の定理により、PはAC0で決定できません。これは、FOクエリの重要なプロパティです。 ただし、FOクエリがこのような単純な構造を受け入れるかどうかを計算することは、TQBFと同じくらい簡単に決定できることを少し検討する必要があります。したがって、PはPSPACEで決定可能です。 この点を明確にするために（PはPSPACEで計算可能であること）：対象のプロパティでは、構造がFOである必要があることに注意してください。したがって、関係のない単一要素構造で実行されているFOクエリが受け入れられるかどうかを判断しようとしています。処理する関係がないため、このようなFOクエリを決定するタスクは、TQBFのインスタンスを決定することと同等であることは明らかです。関係はないため、残っている唯一の課題は、定量化されたブール式が真であるかどうかを評価することです。これは基本的にTQBFだけなので、PはPSPACEで計算可能です。 のでPは AC0 PSPACEではなく、計算され、我々はそのAC0！= PSPACEを締結することができるはずです。この推論は正しいですか、またはどこかで間違いをしましたか？私は前の段落について特に心配しています。博覧会をもう少し考える機会を得た後、明日、議論を明確にし、更新するつもりです。 私が答えたのは、FOクエリの例です。私が説明した1要素の関係のない構造で計算すると、TQBFのインスタンスとしては明らかに意味がありません。（1つはないことをお勧めします。そのため、1つあることを示すことができれば、それは反例になります。） ありがとう。

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  descriptive-complexity  separation 

空間構成可能であるが時間構成可能ではない関数を表示します。f（n ）f（ん）f(n) この問題は、複雑度クラスDTIME（f（n））とSPACE（f（n））の可能な分離に関連していますか？

10 cc.complexity-theory  space-bounded  separation 

時間階層定理は、たとえば、チューリングマシンではconst * n ^ 2よりも短い時間で解決できない問題がPにあることを示します。しかし、チューリングマシンにいくつかのアドバイスを与えると、すべての賭けはオフになります。線形サイズの回路でさえ、すべてのPSPACEを解決できないことをまだ示すことはできません。それでは、両方にアドバイスがある2つの異なるクラスを比較するとどうなるでしょうか。たとえば、対数アドバイスを含む多項式空間を、線形アドバイスを含む線形時間から分離できますか？これは単なる問題の例です。これらの線に沿ってどのような一般的な結果があるのでしょうか。

9 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  advice-and-nonuniformity  separation 

次の（証明するのが驚くほど面倒）結果の参照を知っている人はいますか？ n個の頂点とn + t個のエッジを持つ接続された平面グラフが与えられると、サイズO （√GGGnnnn+tn+tn+t。O(t√+1)O(t+1)O( \sqrt{t}+1)

8 reference-request  planar-graphs  separation