タグ付けされた質問 「primes」

2
PRIMES、FACTORINGの問題はP-hardであることがわかっていますか？
してみましょうPRIMES（別名素数判定は）問題になります： 自然数与えられた、は素数ですか？nnnnnn してみましょうFACTORINGが問題になります。 自然数を考えると、で、ない倍持っていると？nnnmmm1≤m≤n1≤m≤n1 \leq m \leq nnnnddd1&lt;d&lt;m1&lt;d&lt;m1 < d < m PRIMESがP-hardかどうかはわかりますか？ファクタリングはどうですか？これらの問題の最もよく知られている下限は何ですか？
1
素数計算関数は＃P-completeですか？
リコールπ（n ）π(n)\pi(n)素数の数≤ n個≤n\le nでプライムカウント機能。「PRIMES in P」により、π（n ）π(n)\pi(n)計算は#Pになります。問題は＃P-completeですか？または、おそらく、この問題が#P完全ではないと信じる複雑な理由がありますか？ PS誰かが問題を研究し、これを証明/反証/推測したにちがいないので、私はこれが少し素朴であることを認識していますが、文献で答えを見つけることができないようです。なぜ私が気になるのか興味があるなら、こちらをご覧ください。
2
素数と小さい値について証明されたが、その後偽であることが判明したTCS推測とは何ですか？
いくつかのパラメーターnを含み、nの小さい値と素数で証明されたが、後で偽であることが判明した理論的コンピューターサイエンスの推測はありますか？ 数論では、そのような問題は存在します。アーロンMeyerowitzは指摘円分多項式の係数についての一つ。TCSからは、まだ解決されていない回避予想のような例を知っています。
17 big-list  primes 
1
ConwayのPRIMEGAMEは2のすべての主要なべき乗を生成しますか？
私がこの興味深いトピックを読んで訪問したほとんどのサイトは、線に沿って何かを述べています 「このシーケンスで発生する2のべき乗（2自体以外）は素数指数を持つもののみです（MathWorld） または 「2の後、このシーケンスには次の2の累乗が含まれます。[...]これは2の主な累乗です。」（ウィキペディア） これらの慎重な定式化は、シーケンスで生成される2のべき乗のセットが2の素数のサブセットであることを意味します。 ただし、OEISは2つのセットが等しいことを完全に確信しているようです：http : //oeis.org/A034785 この結果は、http：//esolangs.org/wiki/Fractranのように、正確な言葉遣いに対してあまり信頼できないと思われる他のサイトでも引用されています 。 正直なところ、PRIMEGAMEの内部メカニズムを理解していないので、自分の質問に答えることはできません。ただし、PRIMEGAMEの面白さに大きな違いがあると思います。MathWorldのようなサイトが完全な事実を述べていないのはなぜですか？
5
なぜ機械学習は素数を認識できないのですか？
大きさn、V_nの任意の整数のベクトル表現があるとします このベクトルは、機械学習アルゴリズムへの入力です。 最初の質問：どのタイプの表現に対して、ニューラルネットワークまたは他のベクトルからビットへのMLマッピングを使用して、nの素数性/複合性を学習することができます。これは純粋に理論的なものです-ニューラルネットワークのサイズには制限がない可能性があります。 次のような素数性テストにすでに関連している表現を無視しましょう。nの因子のヌル区切りリスト、またはMiller Rabinなどの複合性証人の存在。代わりに、異なる基数の表現、または（多変量）多項式の係数ベクトルとしての表現に注目しましょう。または他のエキゾチックなものが想定されています。 2番目の質問：表現ベクトルの詳細に関係なく、MLアルゴリズムの種類があれば、これを学習することは不可能ですか？繰り返しますが、上記の例が示されている「自明では禁止されている」表現は省略しましょう。 機械学習アルゴリズムの出力は、1ビット、素数の場合は0、複合の場合は1です。 この質問のタイトルは、質問1のコンセンサスが「不明」であり、質問2のコンセンサスが「おそらくほとんどのMLアルゴリズム」であるという私の評価を反映しています。これ以上のことは分からないので、私はこれを求めています。 この質問の主な動機は、ある場合、特定のサイズのニューラルネットワークでキャプチャできる素数のセットの構造に「情報理論」の制限があるかどうかです。私はこの種の用語の専門家ではないので、この考えを何度か言い直し、概念のモンテカルロ近似を得るかどうかを確認します。素数の集合のアルゴリズムの複雑さは何ですか？素数がディオファントイン再帰的に列挙可能であるという事実（および特定の大きなディオファントス方程式を満たすことができる）を使用して、上記の入力と出力を使用してニューラルネットワークの同じ構造をキャプチャできます。
2
Divisibilityの最も効率的なアルゴリズムは何ですか？
何Divisibity意思決定問題のために、今日知られている最も効率的な（時間の複雑さ）アルゴリズムである：言う、与えられた二つの整数とB、し除算bは？私が求めるのは、（必ずしも）剰余計算のアルゴリズムではないことを明確にしましょう。aがbを除算するかどうかを知りたいだけです。より具体的には、私の質問は、O （m log m log log m ）よりも優れた時間の複雑さを伴う除算のための最近のアルゴリズムが存在するかどうかです。ここで、mはmax { aのビット数ですaaabbbaaabbbaaabbbO(mlogmloglogm)O(mlog⁡mlog⁡log⁡m)O(m\log m\log\log m)mmm。さらに、はこの問題の下限ですか？max{a,b}max{a,b}\max\{a,b\}Ω(mlogmloglogm)Ω(mlog⁡mlog⁡log⁡m)\Omega(m\log m\log\log m) 感謝と敬意、そしてこれがそのような素朴な質問であれば申し訳ありません。
2
他の問題とは対照的に、ほとんどの暗号は大きな素数のペアに依存しているのはなぜですか？
現在のほとんどの暗号化方法は、2つの大きな素数の積である数を因数分解する困難さに依存しています。私が理解しているように、大きな素数を生成するために使用される方法が、結果として得られる合成数を因数分解するためのショートカットとして使用できない限り（そして大きな数自体を因数分解すること自体が困難である限り）困難です。 数学者は時々より良いショートカットを見つけるようで、暗号化システムは結果として定期的にアップグレードされなければなりません。（また、量子コンピューティングが最終的に因数分解をはるかに簡単な問題にする可能性もありますが、テクノロジーが理論に追いついたとしても、それは誰にも意外なことにはなりません。） 他のいくつかの問題は困難であることが証明されています。頭に浮かぶ2つの例は、ナップザック問題のバリエーションと巡回セールスマン問題です。 マークル・ヘルマンが破られたこと、ナサコ・村上が安全なままであること、そしてナップザック問題が量子計算に耐性があるかもしれないことを知っています。（ありがとう、Wikipedia。）巡回セールスマン問題を暗号化に使用することについては何も見つかりませんでした。 では、なぜ大きな素数のペアが暗号を支配しているように見えるのでしょうか？ それは単に、乗算が簡単で因数分解が難しい大きな素数のペアを生成するのが現在簡単なためですか？ これは、大きな素数のペアを因数分解することが、予測可能な程度に十分であり十分に困難であることが証明されているためですか？ 大きな素数のペアは、暗号化と暗号化署名の両方で機能するという特性など、困難以外の方法でも役立ちますか？ 暗号化の目的自体にとって十分に困難な他の問題タイプごとに問題セットを生成する問題は、実用的ではありませんか？ 他の問題タイプの特性は、信頼できるほど十分に研究されていませんか？ その他。
弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.