ConwayのPRIMEGAMEは2のすべての主要なべき乗を生成しますか？

私がこの興味深いトピックを読んで訪問したほとんどのサイトは、線に沿って何かを述べています

「このシーケンスで発生する2のべき乗（2自体以外）は素数指数を持つもののみです（MathWorld）

または

「2の後、このシーケンスには次の2の累乗が含まれます。[...]これは2の主な累乗です。」（ウィキペディア）

これらの慎重な定式化は、シーケンスで生成される2のべき乗のセットが2の素数のサブセットであることを意味します。

ただし、OEISは2つのセットが等しいことを完全に確信しているようです：http : //oeis.org/A034785

この結果は、http：//esolangs.org/wiki/Fractranのように、正確な言葉遣いに対してあまり信頼できないと思われる他のサイトでも引用されています。

正直なところ、PRIMEGAMEの内部メカニズムを理解していないので、自分の質問に答えることはできません。ただし、PRIMEGAMEの面白さに大きな違いがあると思います。MathWorldのようなサイトが完全な事実を述べていないのはなぜですか？

reference-request primes

— ザ・ヴィー
ソース

MathWorldの記事を直接通過した後、あなたが引用、言う：「

、

、...」MathWorldが速いと、緩い強く私に示唆している楕円形、とあることが知られていない限りシーケンスには最終的にすべての2の素数が含まれます。

2^{2}

$2^2$

2^{3}

$2^3$

2^{5}

$2^5$

2^{7}

$2^7$

— クリスプレスー

はい、kが素数の場合にのみPRIMEGAMEは2 ^ kを出力します。ここコンウェイ自身ずつ説明があります：mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/NEWS/fractran 関連項目 oeis.org/wiki/Conway's_PRIMEGAMEは、あなたがそれを追跡することができた場合、元の論文は、読書も価値があります。

— ジェフ

@Jɛﬀ E comment-> answer？

— スレシュヴェンカト

注[複雑性理論の角度]は非常に非効率的です。それをサブルーチンプリミティブに分解する分析記事で、「これらを使用して、著者は、Conwayプログラムが、次の数の素数を検査するためのよく知られた（非常に非効率的）手続きと同等であることを示します。（8831）468 056 052アトミックステップが必要です。」リチャード・K・ガイ、数学。マグ 56（1983）、いいえ。1、26--33。

— vzn

はい、が素数の場合にのみ、PRIMEGAMEは出力します。 $2^k$ $k$

Conwayのオリジナルの論文は、追跡できれば読む価値があります。また、リチャードガイの論文Conwayの主要生産機（Mathematics Magazine 56（1）：26–33、1983）には、以下のすばらしい漫画を含む非常に明確な説明があります。（はい、それはアレクサンダーの角を持つコンウェイです。サイモン・フレイザーの有名な絵を参照しています。）コンウェイ自身が数学ファンのメーリングリストに簡潔な証拠を投稿しました。OEISブログにも簡単な説明があります。

ここに画像の説明を入力してください

— ジェフス
ソース

素晴らしい絵！！！

— ダニー