タグ付けされた質問 「grammars」

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Is {
言語は{ }コンテキストフリーかどうか？aibjck | i≠j,i≠k,j≠kaibjck | i≠j,i≠k,j≠ka^{i}b^{j}c^{k} ~|~ i \neq j, i \neq k, j \neq k 私は、i、j、kの関係について異なる条件でこの質問のほぼすべてのバリエーションに遭遇しましたが、これには遭遇していないことに気付きました。 私の推測では、それはコンテキストフリーではありませんが、証拠はありますか？
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最も強力な種類のパーサーは何ですか？
サイドプロジェクトとして、Pythonを使用して言語を書いています。私はPlyと呼ばれるフレックス/バイソンクローンを使用することから始めましたが、そのスタイルの文法で表現できる力の限界に近づいており、インピーダンスミスマッチのために言語をハッキングすることに興味はありません。ツール。したがって、自分で書くことに嫌気はありません。 それでは、最も強力なパーサーのタイプは何ですか？論文への引用（および入門記事）も歓迎します。 （「パワフル」が正確に定義されていないことは知っていますが、少しパワフルになって、答えがどこに行くか見てみましょう）
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プッシュダウンオートマトンを使用したコンテキストフリー言語のポンピング補題の証明
通常の言語のポンピング補題は、学習した言語を認識する有限状態オートマトンを検討し、状態数よりも長い長さの文字列を選択し、鳩の巣の原理を適用することで証明できます。ただし、コンテキストフリー言語のポンピング補題（およびやや一般的なオグデンの補題）は、学習した言語のコンテキストフリー文法を検討し、十分に長い文字列を選択し、解析ツリーを調べることで証明されます。 2つのポンピングレンマの類似性を考えると、文法ではなく言語を認識するプッシュダウンオートマトンを検討することにより、コンテキストのないものも通常の方法と同様の方法で証明できることが期待されます。しかし、私はそのような証拠への参照を見つけることができませんでした。 したがって私の質問：プッシュダウンオートマトンのみを含み、文法を含まないコンテキストフリー言語のポンピング補題の証拠はありますか？
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明確なコンテキストフリー言語の等価性は決定可能ですか？
同等性の問題は一般的な文脈自由言語では決定できないことはよく知られています。しかし、私が知っているこの事実のすべての証拠は、いくつかのあいまいな文脈自由文法を含むようです。このため、問題を明確なコンテキストフリー言語に制限しながら、問題が未決定のままであるかどうかを確認したいと思います。つまり、曖昧でないことがアプリオリに付与された2つの文脈自由文法が与えられた場合、それらが同等であるかどうかは決定可能ですか？ この問題は少し興味をそそります。それは、決定論的コンテキストフリー言語では等価性が決定可能であることが知られているからです。見下ろす。
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どの計算モデルが文法を通して表現できますか？
これは文法プログラムの再定式化ですか？Vagによる以前の質問と、コメント作成者からの多くの提案。 文法はどのように計算のモデルを指定していると見ることができますか？たとえば、次のような単純な文脈自由文法を使用する場合 G ::= '1' -> '0' '+' '1' '1' -> '1' '+' '0' '2' -> '2' '+' '0' '2' -> '1' '+' '1' '2' -> '0' '+' '2' '3' -> '3' '+' '0' '3' -> '2' '+' '1' '3' -> '1' '+' '2' '3' -> '1' '+' '2' パーサが区別されないと仮定すると、端末と非終端私がここに実証されてきたように、シンボル、3までの番号については、単純な算術演算を行うことが可能です。 …
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多項式のコドメインのBase-k表現-コンテキストフリーですか？
ジェフリーシャリットのオートマタ理論の第2コースの第4章では、次の問題が未解決としてリストされています。 ましょう、その結果有理係数を有する多項式であるすべてについて。pの次数が\ leqslant 1である場合にのみ、のすべての整数のbase-k表現の言語がコンテキストフリーであることを証明または反証します。P （N ）p(n)p(n)P （N ）∈ Np(n)∈Np(n) \in \mathbb{N}N ∈ Nn∈Nn \in \mathbb{N} { P （N ）| N ⩾ 0 } {p(n)∣n⩾0}\{p(n) \mid n \geqslant 0\}P pp⩽ 1⩽1\leqslant 1 現在の状況はどうですか（2018年10月現在）？それは証明されていますか？特別な場合はどうですか？
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特定の有限言語のCFGのサイズの下限
次の自然の質問を考えてみましょう：有限言語を考えると、最小の文脈自由文法生成するものである？LLLLLL 言語のシーケンス指定することにより、質問をより面白くすることができます。たとえば、はのすべての順列のセットです CFG は、サイズ。したがって、言語の最小CFGの漸近サイズに興味があります。LnLnL_nLnLnL_n{ 1 、… 、n }{1、…、n}\{1,\ldots,n\}LnLnL_nΩ （n ！）Ω（n！）\Omega(n!) 同様の質問がいくつかの論文で扱われています。 チャリカーら。（「最小文法の近似：自然モデルにおけるコルモゴロフの複雑さ」）与えられた単語を生成する最小CFGのサイズを近似することがどれほど難しいかを考えてください。 その方向でのさらなる作業は、Arpe and Reischuk、「最適な文法ベースの圧縮の複雑さについて」です。 Peter Asveldには、この主題に関するいくつかの論文があります（「Chomsky標準形の文脈自由文法によるすべての順列の生成」）。彼は、すべての順列のセット、特にチョムスキーとグレイバッハの正規形を生成する特定の種類の文法のパラメーターを最適化しようとしています。 ただし、これまでのところ、生成するCFGのサイズに関する限界を証明しようとする論文を見つけることができませんでした。Ω （n ！）Ω（n！）\Omega(n!)LnLnL_n 特定の有限言語の文脈自由文法のサイズの下限を提供する論文はありますか？ このサイトとmath.stackexchangeに関するいくつかの質問に答えて、特定の言語（たとえば CFGの指数関数的な下限を証明できる簡単な方法を思い付きました。これらの結果は新しいものですか？私はそれを信じるのが難しいと思います、そして、私はどんな文学の指針を得てもうれしいです。LnLnL_n
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コピー言語の状態の複雑さはどのくらいですか？
数が与えられたとします。次の言語L n = {んnn。Lん= {ワットワット|W ∈ { 0 、1 }ん}Ln={ww|w∈{0,1}n}L_n = \{ \; ww \; \vert \; w \in \{0,1\}^{n} \; \} つまり、は長さ2 nのコピー文字列のセットです。LんLnL_n2 n2n2n s （n ）がL nを認識する最小のプッシュダウンオートマトンの状態の数であるような次の状態複雑度関数考えます。ssss （n ）s(n)s(n)LんLnL_n 質問：の意味のある下限を正式に証明できますか？s （n ）s(n)s(n) 私の推測： 。s （n ）= 2Θ （n ）s(n)=2Θ(n)s(n) = 2^{\Theta(n)} 既知は、UpperBound： 。S （N ）≤ P O L …
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プレフィックスとポストフィックスの下での明確な文脈自由言語の閉鎖。
してみましょう文脈自由言語であること。定義の前およびポストフィックス閉鎖であること、換言すれば、すべての含まの接頭辞と接尾辞を、ひいては自体。私の質問：にコンテキストがなく、な文法がある場合、についても同じですか？LLLp p c（L ）ppc（L）ppc(L)LLLp p c （L）ppc（L）ppc(L)LLLLLLLLLp p c（L ）ppc（L）ppc(L) この種の基本的な問題は、言語理論の全盛期にはすでに解決されていると思いますが、適切な参考文献を見つけることができませんでした。
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より高次元の生成文法はありますか？
私はコンピューター音楽に興味があります。そこでは、生成された文法またはLシステムの文章として音楽を扱うアプローチがあります。作曲する代わりに、文法を指定してコンピューターに音楽を生成させることができます。例えば、故ポール・フダック周辺のイエール・グループはその点で非常に強い。 L-systemsによる植物の成長のように、一次元のように見える情報を使用して、より高次元のものを表現していることに私は感動しました。私には、音楽には少なくとも2つの側面があるようです。明らかな時間の側面と「楽器」の側面、つまり、同時に複数の異なるサウンドを持つ能力です。そして確かに、楽譜はまさにこれら2つの側面を持っています。 Befungeのような2次元プログラミング言語はありますが、（まだ）それほど便利ではありませんが、2次元の文章である生成文法については何も見つかりませんでした。 2次元の文とは、文字が2次元のグリッド上に広がることを意味します。たとえば、次のようになります。 ab cde aabce dca b プロダクションルールでは、ルールの両側に2次元の文を含めることもできます。 a -> bc e b -> cd e ab このようなものは以前に研究されたことがありますか？ たとえばコンピュータ音楽では、これは非常に便利です。ラヴェルのボレロのような作品は、次のような2次元の生産ルールによって生成できます。 t -> tt t これは「作品の場合、テーマtが楽器1によっていつか演奏される場合、楽器1によって同時にt演奏され、楽器1と2の直後に演奏される新しい作品を作成できます。 」
9 grammars 
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あいまいな文脈自由文法（CFG）の漸近密度
すべてのCFGに対するあいまいな CFG の比率はどのくらいですか？ 両方のセットは無限に無限であるため、比率は明確に定義されていません。しかし、何についての漸近密度： リムnは↦ ∞＃ サイズ&lt; nのあいまいなCFG＃ サイズ&lt; nのCFGlimn↦∞# ambiguous CFG of size&lt;n# CFG of size&lt;n\lim_{n \mapsto \infty}\frac {\# \text{ ambiguous CFG of size} < n} {\# \text{ CFG of size} < n} ここで、終端記号と非終端記号は、固定の可算セットから来ています。 文法のサイズは、文法のサイズの合理的な概念です。たとえば、 プロダクションルール内の変数と端子の出現の総数、または 変数の出現回数の合計、または 生産ルールの総数、または 個別の変数の数。 （サイズの定義は回答に影響しないと想定しています。）
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この有限言語を記述する多項式サイズのCFGはありますか？
順列が存在行うと多項式サイズ（中| W | = Nの有限言語記述文脈自由文法）{ W π 1（Wを）π 2（ワット）}アルファベット上{ 0 、1 }？π1、π2π1,π2\pi_1,\pi_2| w | =n|w|=n|w|=n{ W π1（w ）π2（w ）}{wπ1(w)π2(w)}\{w \pi_1(w) \pi_2(w)\}{ 0 、1 }{0,1}\{0,1\} 更新：1つの順列に対して可能です。πは、反転または反転の比較的小さな変更です。ππ\piππ\pi
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ウィキペディアのCSGの例に間違いはありますか？
文脈依存文法に関するウィキペディアの記事に示されている例について、私は混乱しています。 https://en.wikipedia.org/wiki/Context-sensitive_grammar Disclamer：ウィキペディアの記事の説明セクションをすでに変更しているため、現在の記事の状態は、この質問で説明しているものとは異なります。元のバージョンはこちら：https : //en.wikipedia.org/w/index.php?title=Context-sensitive_grammar&amp;oldid=747616366 次の文法は、開始記号Sを使用して、標準の非コンテキストフリー言語{anbncn：n≥1}を生成します。 S→abc S→a SB c c B→WB WB→WX WX→BX BX→B c b B→bb 彼らはこの文法が 文脈依存であると直接主張していませんが、次の文はそれを文脈依存であると見なしていることを暗示しています： ルール3から6は、各cBからBcへの連続的な交換を可能にします（ルールcB→BcはスキームαAβ→αγβに適合しないため、4つのルールが必要です） したがって、彼らは文脈依存文法規則の標準的な形に訴えます：αAβ→αγβ、文法全体が文脈依存であることを意味します。 私が混乱しているのはルール＃3で、これはスキームαAβ→αγβに適合しないようです。ここではターミナルを一部と見なし、変数をスキームのと見なします。は空です。これは、が同じ場所（）に保存される必要があるため、が生成できないことを意味します。cccαα\alphaBBBAAAββ\betacBcBcBWBWBWBccccB→c…cB→c…cB\rightarrow c\dots 私は何かを見逃したのですか、またはこの文法が実際に誤ってここに配置されたのですか（実際の状況依存ではないため）。
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一方向量子有限オートマトンの例の質問
私はの2.2節で提示された例では私の理解を明確にしようとしてる強さ弱さと汎化：1ウェイ量子有限オートマトン（この代替リンクはまた、有用である可能性があります）。この例は、次の移行ルールを使用した1-QFAの非常に簡略化された例を示しています。 Va|q0⟩=12|q0⟩+12|q1⟩+12√|qrej⟩Va|q0⟩=12|q0⟩+12|q1⟩+12|qrej⟩V_a|q_0\rangle = \frac{1}{2}|q_0\rangle + \frac{1}{2}|q_1\rangle + \frac{1}{\sqrt 2}|q_{rej}\rangle、 Va|q1⟩=12|q0⟩+12|q1⟩−12√|qrej⟩Va|q1⟩=12|q0⟩+12|q1⟩−12|qrej⟩V_a|q_1\rangle = \frac{1}{2}|q_0\rangle + \frac{1}{2}|q_1\rangle - \frac{1}{\sqrt 2}|q_{rej}\rangle、 V$|q0⟩=|qrej⟩V$|q0⟩=|qrej⟩V_{\$}|q_0\rangle = |q_{rej}\rangle、 V$|q1⟩=|qacc⟩V$|q1⟩=|qacc⟩V_{\$}|q_1\rangle = |q_{acc}\rangle For instance, if I'm in q0q0q_0 and I process an aaa as input, I apply the first rule. My understanding is that I would have a ||12||2=14||12||2=14||\frac{1}{2}||^2 …
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PDAをCFGに変換するためのツール
すべてのプッシュダウンオートマトンは、コンテキストフリーの文法を使用して表現できることを知っています。さらに、任意のPDAからCFGを構築するアルゴリズムがあります（たとえば、計算理論入門のSipserの証明）。 この翻訳を行うツールはありますか？つまり、遷移関数のセットを入れると、同等のCFGが返されます。
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