タグ付けされた質問 「fl.formal-languages」

形式言語、文法、オートマトン理論

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3文字の言語を受け入れるNFAの下限
最近の質問（L_k-distinctの最小NFAのサイズの上限）に関連して、Noam Nisanは、NFAのサイズの下限を、通信の複雑さの上限から得られる下限よりも優れたものにする方法を求めました。以下はその問題の特別なバージョンです。 仮定Lは、いくつかのオーバー言語であるn個の単語のすべての長さは持っている文字のアルファベット3。Lを受け入れる最小のNFAのサイズをN F A （L ）で示します。定義N × N 2行列MとしてM （; BのC ）= 1の場合はbはC ∈ L、そうでなければ0。意味の最小数1のみを含む-submatrices（部分行列1LLnn33LLNFA(L)NFA(L)n×n2n\times n^2MMM(a;bc)=1M(a;bc)=1abc∈Labc\in L001111'全てカバーS）1は、マトリックス中にS' MによりC O V （M ）。（SO ログ（C O V （Mは））の非決定性通信の複雑さであるM。）見ることは容易であるN F A （L ）≥ C O V （M ）。我々は、同様に、マトリックス定義する場合、NとしてN （B 、C ）= 1ならを11MMCOV(M)COV(M)log(COV(M))\log(COV(M))MMNFA(L)≥COV(M)NFA(L)\ge COV(M)NNN(ab;c)=1N(ab;c)=1A 、B 、C ∈ L、そうでなければ 0、我々はまた、持っている N F A （L …
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正規表現のファミリーの正規表現
私は星の高さの問題について読んでいて、Egganの正規表現のファミリーは、正規表現で記述できる単純なパターンに従っていることに気付きました。私の質問は、正規表現のファミリーを説明する正規表現に関する興味深い結果はありますか？このプロセスをさらに続けることができるので、正規表現のファミリーを説明する正規表現があり、それぞれが順番に正規表現のファミリーを説明していますか？ちょっとした考え。
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有理関数とCFL
私の研究では、有理関数画像の下でCFLを分類する問題が発生しました。言い換えれば、どのようなクラスの言語が言語形成するか、固定文脈自由言語Lおよび決定論的有限状態トランスデューサ。中括弧が2つあるDyck言語がCFLに対応し、中括弧が1つあるDyck言語がCFLの厳密なサブセットであるような簡単な結果が得られましたが、今でも興味のある問題がいくつかありますが、まだ発見しています。この問題に関する論文はありますか？CFLまたは有理関数（決定論的FST）+ CFLのグーグル分類は悪い結果をもたらします。T（L ）T（L）T(L)LLLTTT
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双方向の確定的マルチヘッドカウンターオートマトンまたはカウンター付きログスペースTM
双方向の決定論的マルチヘッドカウンターオートマトンまたはカウンター付きのログスペースTM（同等のモデル）によって認識される言語について、それは何か知られていますか？このクラスは、私のアドバイザーの論文で Aux2DCと呼ばれていました。またはそのような非決定論的なクラスについてはどうですか？このような非決定的なマシンによって認識される言語のクラスにはNLが含まれ、LOGCFLに含まれているようです。この問題に関する論文はありますか？その結果は簡単ですか？
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非CFLクロージャープロパティ
学生から次の質問を受けましたが、完全な答えを出すことができませんでした。 コンテキストフリーではない言語のクラスのクロージャープロパティはありますか？ 交差と反復の下で閉じていないことを示す例（Kleeneスター演算子）を見つけるのはかなり簡単ですが、結合と連結についてはどうでしょうか。私の推測では、どちらでも閉鎖されていないので、私が遠くに行かない限り、私が探しているのは、それらの結合または連結がCFLである2つの非CFLの例です。
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一方向量子有限オートマトンの例の質問
私はの2.2節で提示された例では私の理解を明確にしようとしてる強さ弱さと汎化：1ウェイ量子有限オートマトン（この代替リンクはまた、有用である可能性があります）。この例は、次の移行ルールを使用した1-QFAの非常に簡略化された例を示しています。 Va|q0⟩=12|q0⟩+12|q1⟩+12√|qrej⟩Va|q0⟩=12|q0⟩+12|q1⟩+12|qrej⟩V_a|q_0\rangle = \frac{1}{2}|q_0\rangle + \frac{1}{2}|q_1\rangle + \frac{1}{\sqrt 2}|q_{rej}\rangle、 Va|q1⟩=12|q0⟩+12|q1⟩−12√|qrej⟩Va|q1⟩=12|q0⟩+12|q1⟩−12|qrej⟩V_a|q_1\rangle = \frac{1}{2}|q_0\rangle + \frac{1}{2}|q_1\rangle - \frac{1}{\sqrt 2}|q_{rej}\rangle、 V$|q0⟩=|qrej⟩V$|q0⟩=|qrej⟩V_{\$}|q_0\rangle = |q_{rej}\rangle、 V$|q1⟩=|qacc⟩V$|q1⟩=|qacc⟩V_{\$}|q_1\rangle = |q_{acc}\rangle For instance, if I'm in q0q0q_0 and I process an aaa as input, I apply the first rule. My understanding is that I would have a ||12||2=14||12||2=14||\frac{1}{2}||^2 …
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貪欲でない（消極的な）数量詞を含む正規表現は、それらを使用しないように書き換えることができますか？
貪欲な量指定子、貪欲でない量指定子を含む正規表現言語について考えてみましょ、順序付けられた代替、および文字クラス。（これは本質的にPCREのサブ言語であり、後方参照、ルックアラウンドアサーション、またはその他のより洗練されたビットはありません。）∗？∗∗*∗？∗？{*}? 文字列正規表現の一致 は、半分開いた間隔であり、は、。R s = s 0 … s n N s a 0 … s a 1 − 1 R[ a0、a1）[a0、a1）[a_0,a_1)RRRs = s0… sんs=s0…sんs = s_0\dots s_nNN\mathbb{N}sa0… sa1− 1sa0…sa1−1s_{a_0}\dots s_{a_1-1}RRR あるマッチを他のマッチよりも良くするものを再帰的に定義します。一致正規表現のためのの文字列には、より良い別の一致よりも場合又は、もしと：Ra = [ a0、a1）a=[a0、a1）a = [a_0,a_1)RRRa 0 < b 0 a 0 = b 0b = [ b0、b1）b=[b0、b1）b = …
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順序付きリストを認識するためには、どのような言語が必要ですか？[どうやらマルチヘッドオートマトン]
「1 2 3 4 5 6」や「14 15 16 17」などの文字列（「1 3」ではない）を含む言語（アルファベット0〜9およびスペース）を認識する問題を考えています。 これは、要素が順序付きリストに含まれている必要がある一般的な解析タスクの作業中に発生しました。その言語の残りの部分を解析することは規則的であるが、この部分は明らかに不規則であることに私を驚かせました-たとえば、Aが任意の文字列0-9である言語A1A2を認識できます。実際、内容に依存しているように見えます（そして、ポンピングレンマによってコンテキストフリーではありません）。 私の最初の質問：その表現力をよりよく表す、文脈依存型と文脈自由型の間に（かなりよく知られている、つまりこの問題のためだけに定義されていない）言語のクラスはありますか？私はAhoのインデックス付き言語について読みましたが、これらがそのクラスでさえも強力であることは（私には！）明白ではありません。 2つ目の質問は非公式です。この言語は解析が簡単であるように見えますが、それでも階層が非常に高いです。同様の例に出くわすことは一般的ですか？それらに対処する標準的な方法はありますか？「通常の」言語の包含と互換性のない言語のクラスの代替グループはありますか？ これを考える私の理由は簡単です。最初の数値の終わりに到達するまで読み取り、次の数値が続くかどうかを確認するなどして、言語を確定的に解析できます。特に、O（n）スペースでO（n）時間で解析できます。あまり問題なくスペースを減らすことができると思います。しかし、通常の言語でこの種のパフォーマンスを実現するには、コンテキストフリーはもちろんのこと、十分に困難です。O （n−−√）O（ん）O(\sqrt n)
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CSLのParikhマップについて何を言えますか？
ライトとしてパリークマップ --ie、、ここで、は、が現れる回数です。CFL場合、が半線形集合であることはよく知られています（これはパリフの定理です）。他にもいくつか興味深いことが知られていますが、状況依存言語のパリクマップについては何も見つかりませんでした。特に、ΨΨ\Psi＃σ（W ）σ W L Ψ （L ）Ψ （w ）= { （＃σ（w ））σ∈ Σ| W ∈ L }Ψ（w）={（＃σ（w））σ∈Σ|w∈L}\Psi(w) = \{(\#_\sigma(w))_{\sigma\in \Sigma}\vert w\in L\}＃σ（w ）＃σ（w）\#_\sigma(w)σσ\sigmawwwLLLΨ （L ）Ψ（L）\Psi(L) にコンテキストフリーの場合 またはについて何を言えますか？たとえば、 、ような CFLが存在する可能性はありますか？（さらに言えば、に収束する他の「増加する」シーケンス 。）Ψ （ˉ L 1）L 1、L 2 φ （L ）= { Σ σ ＃σ（W ）| W ∈ L } = { …
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CFGで空の文字列を生成する非ターミナルをすばやく見つける
与えられた文脈自由言語Gについて、場合、非終端の nullableを呼び出します。つまり、有限数のプロダクションを適用した後、から空の文字列を導出できます。A i → ∗ ϵ A iあ私AiA_i あ私→∗εAi→∗ϵA_i \rightarrow^* \epsilonあ私AiA_i ここで見つけることができるように、文法の非終端記号がnull可能であるかを決定するための単純なアルゴリズムがあります： 最初に、すべての非ターミナルをnull入力不可と見なすことから始めます。プロダクションがある場合、すべてのをnull可能としてマークします。次に、他のすべてのプロダクションをループ処理し、ターミナルが含まれるプロダクションを除外し、すべてのがnull 可能である場合は、をnull可能としてマークします。このループは、非終端記号をヌル可能としてマークせずにループが終了するまで続けます。A i → ϵ A i → B 1 B 2 … B k A i B iあ私AiA_iあ私→ ϵAi→ϵA_i \rightarrow \epsilonあ私→ B1B2… BkAi→B1B2…BkA_i \rightarrow B_1 B_2 \dots B_kあ私AiA_iB私BiB_i このアルゴリズムの私の問題は、実行時間がということです。最悪のケースは、例えば、、、...、、。A 1 → A 2 A 2 → A …
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PDAをCFGに変換するためのツール
すべてのプッシュダウンオートマトンは、コンテキストフリーの文法を使用して表現できることを知っています。さらに、任意のPDAからCFGを構築するアルゴリズムがあります（たとえば、計算理論入門のSipserの証明）。 この翻訳を行うツールはありますか？つまり、遷移関数のセットを入れると、同等のCFGが返されます。
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