正規表現のファミリーの正規表現

私は星の高さの問題について読んでいて、Egganの正規表現のファミリーは、正規表現で記述できる単純なパターンに従っていることに気付きました。私の質問は、正規表現のファミリーを説明する正規表現に関する興味深い結果はありますか？このプロセスをさらに続けることができるので、正規表現のファミリーを説明する正規表現があり、それぞれが順番に正規表現のファミリーを説明していますか？ちょっとした考え。

正規言語は、union、concatenation、およびstarの下で閉じられるため、正規表現の下の正規表現は正規言語を記述します。したがって、regexを説明するregex、regexを説明するregexは、通常の言語のファミリをまだ説明しており、そのプロセスを必要なだけ続けることができます。

$(aa|b)^+ = R_0$$(a|bb)^+ = R_1$$(R_0R^*_1R_0)$$(aa|b)^+(aa|b)^+$$(aa|b)^+(a|bb)^+(aa|b)^+$$(aa|b)^+(a|bb)^+(a|bb)^+(aa|b)^+$

$L$$\Sigma$$|\Sigma| = n$$L_{\sigma_1}, L_{\sigma_2}, \ldots, L_{\sigma_n}$$\Delta$$w$$L$$w[i] = \sigma_j$$L_{\sigma_j}$$w = w[1]w[2]\ldots w[k] \to L_{w[1]}L_{w[2]}\ldots L_{w[k]}$$comp(L,L_1,\ldots,L_n)$。したがって、正規表現の下の正規表現のレベルは、使用された合成操作の数にすぎません。そして、通常の言語は合成操作の下で閉じられます。

$\delta-$$\delta(L)$$\delta(L)$$L$