タグ付けされた質問 「turing-machines」

任意のコンピュータープログラムをシミュレートできる機械計算の理論モデルであるチューリングマシンに関する質問。

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チューリングマシンが左に移動したかどうかの判断
マシンがwの入力で左に移動したかどうかを判断するためのディサイダーを書くとき、次の計算を続けると、|w|+N+1|w|+N+1|w|+N+1 （NNN ：状態の数）ステップの数。この決定を下すことができます。 理由がわからなかった |w|+N+1|w|+N+1|w|+N+1ステップ数。誰かがこれをより詳細に説明できますか？
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時間内に実行されるチューリングマシンの数
この質問に答えるための戦いの半分は、それを正確に定式化することだと思います！検索エンジンはあまり出てこないので、これがよく知られているのかよく研究されているのか疑問に思っていました。 私の考え：この質問を定式化する最も簡単な方法は私のタイトルのとおりであると思います：定数与えられると、すべての入力でステップ以下で実行されるTMの数がそこにありますサイズ、そしてどのように多くのTMが使用することをしているテープ正方形またはサイズのすべての入力に少ない？これは質問をする最も直接的で簡単な方法のようですが、たとえば、関数を指定すると、時間内に実行されるTMの数はすべてのサイズ入力について（またはこれらのTMはどのくらい「密」か）？これは私には難しいようです。T 、S 、K ∈ Nt、s、k∈Nt,s,k \in \mathbb{N}tttkkkssskkkp （k ）p（k）p(k)p （k ）p（k）p(k)kkkkkk おそらく、テープのアルファベット（またはGodelの番号付け？）を修正する必要があります。どちらの方法でも、異なるが同型の状態図を持つ2つのTMは同じまたは異なると見なすことができます。 当面の問題は、無限の数があることです。基準を満たすTMをすべて取り、「デッドステート」を追加します。これに対処する方法は2つ考えられます。1つ目（私は好きではありません）は、追加のパラメーターを追加することです。説明の長さが TMが基準をいくつ満たしますか？2番目の方法（私が好む）は、サイズ入力で同等の 2つのTMを考慮することです。そのような入力すべてについて、TMがまったく同じ動作をする場合（同じ状態に入り、テープに同じように書き込み/移動する）。次に、各等価クラスの最小TMに制限するか、基準を満たす等価クラスの数を尋ねます。≤ L≤L\leq L≤ K≤k\leq k 編集：コメントでVorが指摘したように、2番目のアプローチの問題は、その時点での回路と基本的に同じであることです。では、最初のものはどうですか？または、この質問を形式化するより良い方法はありますか？ 参考文献/文学、考え、または回答は非常に興味深く、高く評価されます！
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プログラミング言語とチューリングマシンの正確な関係は何ですか？
yacc、bison、flex、lexについてよく知らないので、間違っている場合は修正してください。ただし、プログラミング言語もTuringマシンであり、Turingマシンはタプル where、、、 as input、は遷移関数として、 =左へのステップ数、 =右へのステップ数、 = "スタンバイ"、は初期状態、(Q,Γ,b,Σ,δ,q0,F)(Q,Γ,b,Σ,δ,q0,F)(Q, \Gamma, b, \Sigma, \delta, q_0, F)QQQΓΓ\Gammab∈Γb∈Γb \in \GammaΣ⊆Γ∖{b}Σ⊆Γ∖{b}\Sigma \subseteq \Gamma \smallsetminus \{ b \}δ:Q×Γ→Q×Γ×{L,R,N}δ:Q×Γ→Q×Γ×{L,R,N}\delta: Q \times \Gamma \rightarrow Q \times \Gamma \times \{ L, R, N \}LLLRRRNNNq0∈Qq0∈Qq_0 \in QF⊆QF⊆QF \subseteq Q 終了状態のセットです。 プログラミング言語の実装は、チューリングマシンの実装とどの程度似ていますか？上記のようなチューリングマシンが定義されたことでプログラミング言語が実装されたときに何が行われると言えるのでしょうか？もしそうなら、プログラミング言語が定義されているときに、チューリングマシンの定義のように見えるモデルを使用できないのはなぜですか？代わりに、BNFのような何かが標準のようです。
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計算の少なくとも1つのブランチで停止する非決定的チューリングマシン
Michael Sipserからの私のテキストをここで見ています。彼は、すべての計算ブランチがすべての入力で停止する場合、非決定論的チューリングマシンが決定者であると述べています。すべての入力に対して少なくとも1つの分岐で停止するが、他のループではループする可能性のある非決定性チューリングマシンと呼ばれる場所をどこかで見たのを覚えていると思います。そのようなものの名前はありますか？この章の後半で「ベリファイア」という単語を参照していますが、これは適合していないようです...これはアルゴリズムを指していると思います。 言語Aのベリファイは、アルゴリズムです ベリファイアの時間はの長さでのみ測定するため、多項式時間ベリファイアはの長さの多項式時間で実行されます。言語は、多項式の時間検証器があれば、多項式で検証可能です。あAAVVVA = { w ∣ V 受け付け ⟨ wは、C ⟩ いくつかの文字列cの} 。A={w∣V accepts ⟨w,c⟩ for some string c}.A=\{w\mid V\text{ accepts }\langle w,c\rangle\text{ for some string c}\}.wwwwwwあAA
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停止問題の意味
停止問題は次のように定義されます。 HTM={⟨M,w⟩∣M halts on input w}HTM={⟨M,w⟩∣M halts on input w}H_{TM} = \{ \langle M, w \rangle \mid \text{\(M\) halts on input \(w\)}\} どういう意味かわかりません。ですHTMHTMH_{TM} それらのすべてが単語を受け入れる/拒否するようなチューリングマシンのコレクション www？それは特定の言葉ですか？それとも、アルファベットの単語を意味しますか？ ありがとう
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TMが言語を受け入れることと決めることの違いは何ですか？
率直に言って、私は今のところその素材にとても不快です。理解できることはいくつかありますが、まだ理解できないことはたくさんあります。 私の最初の課題は、言語を受け入れるTMの完全な説明を1つの質問（私は方法を知っています）で私に尋ねることです L={x∈{0,1}∗∣x is divisible by 4}L={x∈{0,1}∗∣x is divisible by 4}L = \{ x \in \{0,1\}^* \mid x \text{ is divisible by } 4 \}。で終わるバイナリ文字列は4で割り切れるので、はこのTMが受け入れる言語です。000000{00,100,1100,1000,11100,11000,10100,10000,…}{00,100,1100,1000,11100,11000,10100,10000,…}\{00,100,1100,1000,11100,11000,10100,10000,\dots\} しかし、（非）決定可能性のトピックについては、すべての文字列を受け入れるTMとその言語からの文字列のみを受け入れるTMが存在し、その同じTMがすべての文字列とその言語にない文字列のみを拒否する場合、言語は決定可能であることを知っています。 どちらが質問につながりますか：言語を受け入れ、決定するチューリングマシンの違いは何ですか？
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急成長中の忙しいビーバー機能
標準のビジービーバー機能は、テープ上のゼロ以外のシンボルの最終カウントに注意を引きます。代わりに、計算の任意の時点でテープに現れる最大量のゼロ以外のシンボルを調べることができます。この関数の下限は、上限は（最大シフト関数）です。そのような機能についての研究はありましたか？もしそうなら、これの既知の値はありますか？Σ(n)Σ(n)\Sigma(n)S(n)S(n)S(n)
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#Pは累乗で閉じられていますか？モジュロ？
複雑度クラスは次のように定義されます＃P＃P\newcommand{\sharpp}{\mathsf{\#P}}\sharpp ＃P ={F| ∃ 多項式時間NTM M ∀ のx 。f（x ）= ＃受け入れるM（x ）}＃P={f|∃ 多項式時間NTM M ∀バツ。f（バツ）=＃受け入れるM⁡（バツ）}\qquad \displaystyle \sharpp = \{f \mid \exists \text{ polynomial-time NTM } M\ \forall x.\, f(x) = \#\operatorname{accept}_{M}(x)\}。 は、加算、乗算、および二項係数の下で閉じていることが知られています。停電かどうか気になっていた。たとえば、関数と別の関数が与えられます。またはg ^ {f}も\ sharpp関数であることは本当ですか？ ＃P＃P\sharpp＃P＃P\sharppfff＃P＃P\sharppgggfgfgf^{g}gfgfg^{f}＃P＃P\sharpp 質問に回答した後の編集です。 （ modulo）は関数ですか？関数が与えられ。次に、（ modulo）は関数ですか？fffggg＃P＃P\sharppF PFP\newcommand{\FP}{\mathsf{FP}}\FPhhhfffhhh＃P＃P\sharpp
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行列乗算プログラムの入れ子ループの不変式
Hoareロジックを使用して2つの行列を乗算するためのプログラムの正確性を証明することについて、卒業論文を作成しています。これを行うには、このプログラムの入れ子ループの不変式を生成する必要があります。 for i = 1:n for j = 1:n for k = 1:n C(i,j) = A(i,k)*B(k,j) + C(i,j); end end end 私は最初に内部ループの不変式を見つけようとしましたが、今までは本当のものを見つけることができません。上記のプログラムの不変式を見つけるのを手伝ってくれる人はいますか？
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チューリング還元性はマッピング還元性を意味します
問題は、次の説明が正しいか間違っているかです。 あ≤TB⟹あ≤メートルBA≤TB⟹A≤mBA \leq_T B \implies A \leq_m B であれば、に対してAを決定できるオラクルがあることを知っています。これは、AからBへの計算可能な関数があり、削減を満足できると言うには十分ではないことを知っています。あ≤TBA≤TBA \leq_T B これを適切に表現する方法、または私が言っていることがステートメントが誤っていると言うのに十分であるかどうかはわかりません。これをどのように表示しますか？ 編集：これはそれ自体宿題の問題ではありません、私はテストのために見直しています。ここで、はチューリング還元性であり、はマッピング還元性です。≤T≤T\leq_T≤メートル≤m\leq_m
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