#Pは累乗で閉じられていますか？モジュロ？

複雑度クラスは次のように定義されます$\newcommand{\sharpp}{\mathsf{\#P}}\sharpp$

$\qquad \displaystyle \sharpp = \{f \mid \exists \text{ polynomial-time NTM } M\ \forall x.\, f(x) = \#\operatorname{accept}_{M}(x)\}$。

は、加算、乗算、および二項係数の下で閉じていることが知られています。停電かどうか気になっていた。たとえば、関数と別の関数が与えられます。またはg ^ {f}も\ sharpp関数であることは本当ですか？ $\sharpp$$\sharpp$$f$$\sharpp$$g$$f^{g}$$g^{f}$$\sharpp$

質問に回答した後の編集です。

（ modulo）は関数ですか？関数が与えられ。次に、（ modulo）は関数ですか？$f$$g$$\sharpp$$\newcommand{\FP}{\mathsf{FP}}\FP$$h$$f$$h$$\sharpp$

いいえ。反例としてを取り上げます。$f(n)=g(n)=2^n$