タグ付けされた質問 「regular-languages」

通常の言語と個々の言語のクラスのプロパティに関する質問。

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絞り込みタイプの推測
職場では、動的言語に関する型情報を推論する必要があります。次のように、ステートメントのシーケンスをネストされたlet式に書き換えます。 return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then { T; Z } else { F; Z } 一般的なタイプ情報から始めて、より具体的なタイプを推測しようとしているので、自然な選択は絞り込みタイプです。たとえば、条件演算子は、trueブランチとfalseブランチの型の和集合を返します。単純なケースでは、非常にうまく機能します。 ただし、次のタイプを推測しようとしたときに、思わぬ障害に遭遇しました。 function …
11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 
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言語の規則性について十分かつ必要な条件
次の説明のうち、正しいものはどれですか。 言語の規則性に関する十分で必要な条件は存在しますが、まだ発見されていません。 言語の規則性について十分かつ必要な条件はありません。 補題のポンピングは、言語の非規則性のために必要な条件です。 補題のポンピングは、言語の非規則性にとって十分な条件です。 ＃（4）は正しい、＃（3）はfalseであることを知っています。「このステートメントの逆は真ではありません。これらの条件を満たす言語はまだ非正規である可能性があります」ですが、（1）と（2）？
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指定された文字列を受け入れ、他の指定された文字列を拒否する最小のDFA
二組を考えるとのアルファベットを超える文字列のΣ、我々は計算することができ、最小決定性有限オートマトン（DFA）MようにA ⊆ L （M ）とL （M ）⊆ Σ * ∖ B？A 、Bあ、BA,BΣΣ\SigmaMMMA ⊆ L （M）あ⊆L（M）A \subseteq L(M)L （M）⊆ Σ∗∖ BL（M）⊆Σ∗∖BL(M) \subseteq \Sigma^*\setminus B つまり、は一連の正の例を表します。Aのすべての文字列は、DFAによって受け入れられる必要があります。 Bは否定的な例のセットを表します。Bの文字列はDFAで受け入れられません。ああAああABBBBBB DFA最小化手法を使用して、これを解決する方法はありますか？受け入れ状態、拒否状態、および「ドントケア」状態の3種類の状態を持つDFAのようなオートマトンを作成することを想像できます（「ドントケア」状態で終わるすべての入力を受け入れることができます）または拒否されました）。しかし、これを通常のDFAに最小化する方法を見つけることができますか？ ポジティブな例とネガティブな例を考えると、これをDFAの学習の問題と考えることができます。 これは、正規表現ゴルフNP-Completeに触発されてい ます。、DFAではなく正規表現に対して同様の質問をします。
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DFAで受け入れられない通常の言語は最大で3つの州しかありません
州が3つしかないDFAで受け入れられない通常の言語について説明してください。 私はこれからどこから始めればいいのか本当にわからず、誰かが私にいくつかのヒントやアドバイスを与えることができるかどうか疑問に思いました。ポンピングレンマは、言語が規則的でないことを証明するために使用できることを理解していますが、この場合、それは通常の言語である必要があります。誰かが何か考えを持っている場合、それはいただければ幸いです。
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アフィン関数の値の言語
書き込みn¯n¯\bar nの小数展開のためnnn（なし有力で0）。ましょうとbが付き整数、可能> 0。倍数の小数展開の言語を検討プラス定数を：aaabbba>0a>0a > 0aaa M={ax+b¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∣x∈N}M={ax+b¯∣x∈N}M = \{ \overline{a\,x+b} \mid x\in\mathbb{N} \} あるMMM、通常の？コンテキストフリー？ （アフィン関数のグラフの言語と対比） これは良い宿題の質問になると思います。ヒントやヒントから始めて、質問の解決方法だけでなく、使用するテクニックの決定方法も説明する回答をいただければ幸いです。
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有限の有限の文字列セットを指定して文法を構築する既知の方法はありますか？
私の読書から、ほとんどの文法は無数の文字列を生成することに関係しているようです。逆に作業するとどうなりますか？ 長さがmのn個の文字列が指定されている場合、それらの文字列を生成する文法を作成し、それらの文字列だけを作成することが可能です。 これを行うための既知の方法はありますか？理想的には、私が研究できる技術名です。あるいは、そのような方法を見つけるために文献検索をどのように行えばよいでしょうか？
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正規表現は無限にできますか？
正規表現を使用して定義できる言語とDFA / NFA（有限オートマトン）で認識できる言語は同等であることを知っています。また、言語のDFAも存在しません{0n1n|n≥0}{0n1n|n≥0}\{0^n1^n|n \ge 0\}。しかし、それでも、正規表現を使用して（つまり、非正規言語を使用できます）、{ ϵ } ∪ { 01 } ∪ { 0011 }として記述できます。。。。。。{ϵ}∪{01}∪{0011}......{ϵ}∪{01}∪{0011}......\{ \epsilon \} \cup \{01\} \cup \{0011\}......。しかし、正規表現を持つすべての言語には、それを認識するDFAがあることがわかっています（以前のステートメントとは矛盾します）。これは簡単なことですが、正規表現の定義には、有限であるべきという条件が含まれていますか？
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非決定性有限オートマトン| Sipserの例1.16
私はSipser Book（第2版）を作業していて、この例に出くわしましたが、理解できません。この本には、このNFAが空の文字列εϵ\epsilon受け入れることが記載されています。 なぜこれが事実であるかを誰かが私に説明してくれませんか？ 私の理解では、εϵ\epsilonは受け入れ状態ではないq３q3q_3移動します。
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フォームの力のすべてのバイナリストリング受け付けるDFA
割り切れる2進数を受け入れるDFAを形成できnnnます。 たとえば、2で割り切れる2進数を受け入れるDFAは、次のように形成できます。 同様に、3で割り切れる2進数を受け入れるDFAは、次のように形成できます。 明確に定義された手順に従って、これらのタイプのDFAを形成できます。ただし、の形式の数を受け入れるDFAを形成するためのロジックについて、より明確に定義された手順またはより適切な手順がありますか？nknkn^k たとえば、DFAがという形式のすべての数値を受け入れることを検討してみましょう。この言語はなり{ 1 、10 、100 、1000年、。。。}、従って正規表現有する10 *を。次のようにDFAを作成できます。 2k2k2^k{1,10,100,1000,...}{1,10,100,1000,...}\{1,10,100,1000,...\}10∗10∗10^* および同様のDFAを作成してみましたか？しかし、そうすることができませんでした。または、DFAの作成を可能にし、特定のnに対してn kの形式のすべての2進数を受け入れるDFAを形成できないという、2 nのバイナリの同等のパターンだけですか？3k3k3^k2n2n2^nnknkn^knnn
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単語長が2つのrespの合計である単項言語の規則性。3つの四角
単項言語について考えますLkLkL_k。ここで、LkLkL_kは、長さがkkk平方の合計であるすべての単語で構成されます。形式的に： これは、ことを示すことは容易である L 1 = { N 2 | N ∈ N 0 }（ -補題をポンピングとEG）定期的ではありません。 さらに、我々は、それぞれ自然数のためのことを意味4乗の和であることを知っている K ≥ 4のすべての言語 LのKをので、正規である LのK = L （*）。Lk={an∣n=∑i=1kni2,ni∈N0(1≤i≤k)}Lk={an∣n=∑i=1kni2,ni∈N0(1≤i≤k)}L_k=\{a^n\mid n=\sum_{i=1}^k {n_i}^2,\;\;n_i\in\mathbb{N_0}\;(1\le i\le k)\} L1={an2∣n∈N0}L1={an2∣n∈N0}L_1=\{a^{n^2}\mid n\in\mathbb{N_0}\}k≥4k≥4k\ge 4LkLkL_kLk=L(a∗)Lk=L(a∗)L_k=L(a^*) ここで、およびk = 3の場合に興味があります。k=2k=2k=2k=3k=3k=3 、 L 3 = { N 1 2 + N 2 2 + N 3 2 …
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される
私は数週間前に計算試験の理論を受験しましたが、これは問題の1つでした。 言語仮定L={(anbm)r∣n,m,r≥0}L={(anbm)r∣n,m,r≥0}L=\{(a^nb^m)^r \mid n,m,r\ge 0\} Lは定期的ですか？はいの場合、正規表現またはオートマトンを提供します。 試験後に簡単に彼に答えたところ、それは本当に規則的であるように見えます（式は単純と彼は言ったと思います）。しかし、それがなぜなのか理解できないようです。私がそれを見る方法、それはこのようにa n b m r回連結します：(a∗b∗)∗(a∗b∗)∗(a^*b^*)^*anbmanbma^nb^m 、anbmanbmanbm...anbmanbmanbmanbmanbm...anbmanbma^nb^ma^nb^ma^nb^m...a^nb^ma^nb^m これは、オートマトンが毎回nとmを呼び出す方法がないため、規則的ではありません。ここで私はどこに問題がありますか？ 編集：私は再び教授と話しました、彼はそれが間違いだったと認めました。言語は確かに規則的ではありません。
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言語が規則的であると直感的に感じる方法
言語与えられた場合、この言語は規則的でないと、プロダクションルールを調べずに直接どのように言えますか？L = { aんbんcん}L={anbncn} L= \{a^n b^n c^n\} ポンピングレンマを使用することもできますが、これは通常の文法ではないと文法を見ているだけの人もいます。どのようにして可能ですか？
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右と左の連想積が同じ単語
HopcroftとUllmanの本を使用して、非決定論的オートマトンの研究を始めました。私は非常に興味深いと思う問題に行き詰まっています。 次の表に従って乗算することにより、左から右に評価したときに右から左に評価したときに同じ値を持つすべての文字列を受け入れる非決定的有限オートマトンを提供します。 ×abcaacbbaacccba×abcaaacbcabcbca\qquad \displaystyle\begin{array}{c|ccc} \times & a & b & c \\ \hline a & a & a & c \\ b & c & a & b \\ c & b & c &a \end{array} 私たちは、文字列の持っているのであれば、 左から右への製品です（\回B）\回C = A \倍のC = Cと 右から左に製品がある= A \回（B \倍のC） \回b = a（a …
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