通常の言語はソートの下で閉じられていますか（Parikh画像）？

が順序付けられたアルファベットの通常言語であると仮定します。言語はすべての単語を取り、それを常に通常の言語で並べ替えることによって構築されますか？$L$$L$

いいえ。反例：場合、。これは、正規表現では表現できず、正規言語のポンピングレンマで表現されます。$a < b$$(ab)^\ast \xrightarrow{\;\;\text{sorted}\;\;} \{ a^n b^n \;|\; n \geqslant 0 \}$