タグ付けされた質問 「polynomials」

タスク： の値を出力します。xここでa mod x = b、2つの値がありますa,b。 仮定 aそして、b常に正の整数になります 常に解決策があるとは限りません x 複数のソリューションが存在する場合は、少なくとも1つを出力します。 解決策がない場合は、何も出力しないか、解決策が存在しないという兆候を出力します。 組み込みが許可されています（他の数学的アプローチほど面白くありません） 出力は常に整数です 例 A, B >> POSSIBLE OUTPUTS 5, 2 >> 3 9, 4 >> 5 8, 2 >> 3, 6 6, 6 >> 7, (ANY NUMBER > 6) 8, 7 >> NO SOLUTION 2, 4 >> NO …

18 code-golf  math  number-theory  code-golf  number  integer  code-golf  string  code-golf  music  code-golf  arithmetic  array-manipulation  decision-problem  code-golf  math  rational-numbers  code-golf  code-golf  graphical-output  hardware  code-golf  math  number  code-golf  string  parsing  natural-language  code-golf  tips  brain-flak  code-golf  graph-theory  code-golf  number  polynomials  king-of-the-hill  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  animation  king-of-the-hill  code-golf  tips  code-golf  ascii-art  code-golf  string  array-manipulation  data-structures  code-golf  math  number  code-golf  string  base-conversion  binary  code-golf  decision-problem  graph-theory  code-golf  math  polynomials  code-golf  kolmogorov-complexity  physics  code-golf  sequence  number-theory  code-golf  math  integer-partitions  code-golf  array-manipulation  random  permutations  code-golf  string  decision-problem 

背景（定義にスキップ） オイラーは、複素数に関する美しい定理を証明しました：e ix = cos（x）+ i sin（x）。 これにより、de Moivreの定理が証明しやすくなります。 （e ix）n = e i（nx） （cos（x）+ i sin（x））n = cos（nx）+ i sin（nx） 2次元ユークリッド平面を使用して複素数をプロットできます。水平軸は実数部を表し、垂直軸は虚数部を表します。このように、（3,4）は複素数3 + 4iに対応します。 極座標に精通している場合、極座標では（3,4）は（5、arctan（4/3））になります。最初の数値rは、原点からのポイントの距離です。2番目の数値θは、正のx軸からポイントまでの反時計回りの角度です。その結果、3 = rcosθおよび4 = rsinθです。したがって、我々は再び= R +cosθとsinθとRI = R（cosθとsinθと+ I）として3 + 4Iを書き込むことができるIθを。 複素方程式z n = 1を解きましょう。nは正の整数です。 z = reiθとします。次いで、Z N = R N E inθ。原点からのz nの距離はr …

17 code-golf  number-theory  polynomials 

文字列Sとインデックスのリストを指定すると、その結果をの新しい値として使用しながら、の各インデックスの要素を削除してX変更SしSますS。 例えば、与えられたS = 'codegolf'とX = [1, 4, 4, 0, 2]、 0 1 2 3 4 5 6 7 | c o d e g o l f | Remove 1 c d e g o l f | Remove 4 c d e g l f | Remove 4 c …

17 code-golf  string  array-manipulation  code-golf  string  ascii-art  code-golf  number  sequence  pi  code-golf  number  array-manipulation  code-golf  string  ascii-art  code-golf  math  number  game  code-golf  math  sequence  polynomials  recursion  code-golf  math  number  sequence  number-theory  code-golf  permutations  balanced-string  code-golf  string  ascii-art  integer  code-golf  decision-problem  hexagonal-grid  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  number  code-golf  matrix  binary-matrix  code-golf  math  statistics  code-golf  string  polyglot  code-golf  random  lost  code-golf  date  path-finding  code-golf  string  code-golf  math  number  arithmetic  number-theory  code-golf  tetris  binary-matrix  code-golf  array-manipulation  sorting  code-golf  number  code-golf  array-manipulation  rubiks-cube  cubically  code-golf  grid  optimization  code-golf  math  function  code-golf  string  quine  code-golf  ascii-art  grid  code-golf  decision-problem  grid  simulation  code-golf  math  sequence  code-golf  path-finding  code-golf  ascii-art  grid  simulation  code-golf  number  whitespace  code-golf  sequence  code-golf  sequence  code-golf  sequence  integer  code-golf  math  game  code-golf  internet  stack-exchange-api  code-golf  sequence  code-golf  internet  stack-exchange-api  code-golf  math  factoring  code-challenge  sequence  polyglot  rosetta-stone  code-golf  string  browser  code-golf  date  code-golf  base-conversion  code-challenge  cops-and-robbers  hello-world  code-golf  cops-and-robbers  hello-world 

与えられたn（プレイヤーの数）、 t（しきい値）、およびs（秘密）、出力nによって生成された秘密シャミール秘密分散アルゴリズム。 アルゴリズム このチャレンジの目的のために、計算はGF（251）（sizeの有限体251、または整数mod 251として知られる）で行われます。通常、フィールドは、サイズがより大きい素数になるように選択されnます。課題を簡素化するために、フィールドサイズは一定になります。251これは、8ビットの符号なし整数で表現できる最大の素数であるため選択されました。 t-1（包括的）範囲でランダムな整数を生成します[0, 250]。これらのラベル1を通過T-1 。 構築t-1用い番目の多項式をsのパワーの係数として工程1からの一定値とランダムな整数としてx：F（X）= S + X * 1 + X 2 * 2 + ... + X T- 1 * a t-1。 （包括的）範囲内の(f(z) mod 251)それぞれの出力。z[1, n] 参照実装 #!/usr/bin/env python from __future__ import print_function import random import sys # Shamir's Secret Sharing algorithm # Input …

17 code-golf  number-theory  random  cryptography  polynomials  code-golf  number  code-golf  math  number  sequence  code-golf  quine  code-generation  code-golf  arithmetic  set-theory  code-golf  sequence  code-golf  code-golf  string  math  fastest-code  optimization  code-golf  code-golf  internet  stack-exchange-api  code-golf  array-manipulation  code-golf  string  internet  string  code-challenge  internet  test-battery  code-golf  math  pi  code-golf  arithmetic  primes  code-golf  array-manipulation  code-golf  string  code-golf  string  palindrome  code-golf  sequence  number-theory  fastest-algorithm  code-golf  math  number  base-conversion  code-golf  number-theory  sorting  subsequence  search  code-golf  permutations  code-challenge  popularity-contest  code-generation 

あなたの仕事は、以下の形式を使用して数値を分解することです。 これはベース変換に似ていdigitsますが、ベースにリストする代わりに、リストをvalues入力に追加するようにリストします。 指定されたベースがの場合、nリスト内の各数値はの形式である必要があります。k*(n**m)ここで0<=k<nおよびmはリスト全体で一意です。 スペック 合理的な入力/出力フォーマット。プログラム/関数は2つの入力を受け取り、リストを出力します。 出力リストの順序は任意です。 0 除外または含めることができます。 リード0は許可されます。 組み込みが許可されます。 テストケース number base converted list input1 input2 output 123456 10 [100000,20000,3000,400,50,6] or [6,50,400,3000,20000,100000] 11 2 [8,2,1] or [0,0,0,0,8,0,2,1] 727 20 [400,320,7] 101 10 [100,1] or [100,0,1] 得点 これはcode-golfです。バイト単位の最短ソリューションが優先されます。

16 code-golf  number  sequence  number-theory  base-conversion  code-golf  bitwise  hashing  code-golf  string  ascii-art  whitespace  code-golf  math  code-golf  code-golf  image-processing  counting  code-golf  math  arithmetic  checksum  code-golf  code-golf  math  arithmetic  number-theory  code-golf  array-manipulation  random  code-golf  string  code-golf  math  ascii-art  base-conversion  code-golf  graphical-output  geometry  3d  code-golf  math  linear-algebra  matrix  code-golf  math  number  sequence  code-golf  array-manipulation  code-golf  math  matrix  linear-algebra  code-golf  number  sequence  counting  code-golf  string  code-golf  string  restricted-source  quine  sorting  code-golf  string  geometry  code-golf  string  code-golf  networking  code-golf  base-conversion  code-golf  math  matrix  code-golf  arithmetic  linear-algebra  matrix  code-golf  number  arithmetic  grid  code-golf  number  source-layout  code-golf  string  bitwise  checksum  code-golf  array-manipulation  code-golf  string  probability-theory  code-golf  tips  code-golf  sequence  code-golf  string  math  sequence  calculus  code-golf  string  palindrome  bioinformatics  code-golf  math  combinatorics  counting  permutations  code-golf  parsing  logic-gates  code-golf  arithmetic  number-theory  combinatorics  code-golf  math  sequence  polynomials  integer  code-golf  string  ascii-art  chess  code-golf  string  code-golf  number  code-golf  string  ascii-art  parsing  code-golf  code-golf  number  natural-language  conversion  code-golf  arithmetic  code-golf  string  code-golf  ascii-art  decision-problem 

所定の三角測量多面体の表面のp、そのオイラー・ポアンカレ特性計算χ(p) = V-E+F、V頂点の数、あるEエッジの数とF顔の数。 詳細 頂点はとして列挙され1,2,...,Vます。三角形分割はリストとして指定されます。各エントリは、時計回りまたは反時計回りの順序で指定された1つの面の頂点のリストです。 名前にもかかわらず、三角形分割には3面以上の面を含めることもできます。面は単純に接続されていると想定できます。つまり、各面の境界は、1つの閉じた非自己交差ループを使用して描画できます。 例 テトラヘドロン：この四面体が凸であるとありχ = 2。可能な三角形分割は [[1,2,3], [1,3,4], [1,2,4], [2,3,4]] 立方体：この立方体は凸面で、を持っていχ = 2ます。可能な三角形分割は [[1,2,3,4], [1,4,8,5], [1,2,6,5], [2,3,7,6], [4,3,7,8], [5,6,7,8]] ドーナツ：このドーナツ/トロイド形状にはがありχ = 0ます。可能な三角形分割は [[1,2,5,4], [2,5,6,3], [1,3,6,4], [1,2,7,9], [2,3,8,7], [1,9,8,3], [4,9,8,6], [4,5,7,9], [5,7,8,6]] ダブルドーナツ：このダブルドーナツにはが必要χ = -2です。これは、上のドーナツの2つのコピーを使用して構築され[1,2,5,4]、最初のドーナツの側面[1,3,6,4]と2番目のドーナツの側面を識別します。 [[2,5,6,3], [1,3,6,4], [1,2,7,9], [2,3,8,7], [1,9,8,3], [4,9,8,6], [4,5,7,9], [5,7,8,6], [1,10,11,4], [10,11,5,2], [1,10,12,14], [10,2,13,12], …

15 code-golf  math  geometry  polynomials  topology 

あなたは孤独な多項式をたくさん持っているので、それらをいくつかの仲間（刺すことを脅さない）にしてください！ 次数の多項式のn場合、n by nコンパニオンキューブ 行列があります。多項式の係数リストを昇順（a + bx +cx^2 + …）または降順（）で受け入れる関数を作成する必要がありますax^n + bx^(n-1) + cx^(n-2)+…）で（両方ではなく）、コンパニオンマトリックスを出力ます。 多項式のc0 + c1x + c2x^2 + ... + cn-1x^(n-1) + x^n場合、そのコンパニオン行列は (0, 0, 0, ..., -c0 ), (1, 0, 0, ..., -c1 ), (0, 1, 0, ..., -c2 ), (...................), (0, 0, ..., 1, -cn-1) の係数x^nは1であることに注意してください。他の値については、残りのすべての係数をx^n。さらに、1は対角線からオフセットされます。 …

15 code-golf  math  matrix  polynomials  linear-algebra 

定義 特定の関数の最大値と最小値は、特定の範囲内または関数のドメイン全体内の関数の最大値と最小値です。 チャレンジ 課題は、任意の方法を使用して、特定の多項式関数の極大値と極小値を見つけることです。心配しないでください、私は挑戦を説明して、それをできるだけ単純に保つために最善を尽くします。 入力には、電力の降順または昇順のいずれかで（単一の）単一変数多項式のすべての係数が含まれます。例えば、 [3,-7,1] 代表します 3x2 - 7x + 1 = 0 [4,0,0,-3] 代表します 4x3-3=0. 解決方法（デリバティブを使用）？ ここで、入力が[1,-12,45,8]であるとしましょう。これは関数にすぎません。x3 - 12x2 + 45x + 8 最初のタスクは、その関数の導関数を見つけることです。これは多項式関数なので、実際には簡単なタスクです。 の導関数はです。に存在する定数項は単純に乗算されます。また、加減算された用語がある場合、それらの導関数もそれぞれ加算または減算されます。定数数値の導関数はゼロであることを忘れないでください。以下に例を示します。xnn*xn-1xn x3 -> 3x2 9x4 -> 9*4*x3 = 36x3 -5x2 -> -5*2*x = - 10x 2x3 - 3x2 + 7x -> 6x2 - 6x …

14 code-golf  number  integer  polynomials  equation 

代数曲線は{(x,y) in R^2 : f(x,y)=0 }、多項式のゼロのセットとして記述できる「2D平面」の特定の「1Dサブセット」ですf。ここでは、2D平面を実際の平面と見なし、R^2そのような曲線がどのように見えるかを簡単に想像できるようにします。基本的には鉛筆で描くことができます。 例： 0 = x^2 + y^2 -1 半径1の円 0 = x^2 + 2y^2 -1 楕円 0 = xy十字形状、基本的にx軸の組合とy軸 0 = y^2 - x 放物線 0 = y^2 - (x^3 - x + 1)楕円曲線 0 = x^3 + y^3 - 3xy デカルトの葉 0 = x^4 …

14 code-golf  ascii-art  graphical-output  abstract-algebra  polynomials 

S.ライリーは1825年に定理に従って証明しました。 すべての有理数は、3つの有理立方体の合計として表すことができます。 チャレンジ いくつかの有理数を考えるとr∈Qr∈Qr \in \mathbb Q 3つの有理数見つけ、B 、C ∈ Qは、そのようなことを、R = A 3 + B 3 + C 3。a,b,c∈Qa,b,c∈Qa,b,c \in \mathbb Qr=a3+b3+c3.r=a3+b3+c3.r= a^3+b^3+c^3. 詳細 提出は、十分な時間とメモリが与えられたすべての入力に対してソリューションを計算できる必要があります。つまり、たとえば、2つの32ビットintが分数を表すだけでは不十分です。 例 305230717280142=39829338766813−6366005495153−39775055545463=607029013173+239612924543−619227128653=(12)3+(13)3+(14)3=03+03+03=(12)3+(23)3+(56)3=(1810423509232)3+(−1495210609)3+(−25454944)330=39829338766813−6366005495153−3977505554546352=607029013173+239612924543−6192271286533071728=(12)3+(13)3+(14)30=03+03+031=(12)3+(23)3+(56)342=(1810423509232)3+(−1495210609)3+(−25454944)3 \begin{align} 30 &= 3982933876681^3 - 636600549515^3 - 3977505554546^3 \\ 52 &= 60702901317^3 + 23961292454^3 - 61922712865^3 \\ \frac{307}{1728} &= \left(\frac12\right)^3 + \left(\frac13\right)^3 …

13 code-golf  math  number-theory  rational-numbers  polynomials 

特性多項式正方行列のAは多項式として定義されたP A（X）= DET（I X- A）ここで、Iは、ある単位行列とDET 決定基を。この定義は、解が一意であるようなモニック多項式を常に与えることに注意してください。 この課題のタスクは、整数値の行列の特性多項式の係数を計算することです。このため、ビルトインを使用できますが、推奨されません。 ルール 入力は、任意の便利な形式のNxN（N≥1）整数行列です。 プログラム/関数は、係数を昇順または降順で出力/返します（どちらを指定してください） 係数は、x Nの係数が1になるように標準化されます（テストケースを参照） 無効な入力を処理する必要はありません テストケース 係数は降順で与えられます（x N、x N-1、...、x 2、x、1）： [0] -> [1 0] [1] -> [1 -1] [1 1; 0 1] -> [1 -2 1] [80 80; 57 71] -> [1 -151 1120] [1 2 0; 2 -3 5; 0 1 …

13 code-golf  math  matrix  polynomials  linear-algebra 

あるフィールド Fに係数を持つ多項式は、Fに係数を持つ低次の多項式の積に分解できない場合、F上の既約と呼ばれます。 ガロア体 GF（5）上の多項式を考えます。このフィールドには、5つの要素、つまり数字0、1、2、3、および4が含まれます。 仕事 正の整数nが与えられた場合、GF（5）上の次数nの既約多項式の数を計算します。これらは、0-4の係数を持つ多項式であり、0-4の係数を持つ他の多項式に因数分解することはできません。 入力 入力は単一の整数であり、任意の標準ソース（STDINまたは関数引数など）から取得できます。出力がオーバーフローしないように、最大​​整数までの入力をサポートする必要があります。 出力 GF（5）で既約な多項式の数を出力または返します。これらの数値はかなり速く大きくなることに注意してください。 例 In : Out 1 : 5 2 : 10 3 : 40 4 : 150 5 : 624 6 : 2580 7 : 11160 8 : 48750 9 : 217000 10 : 976248 11 : 4438920 これらの番号は、OEIS のシーケンスA001692を形成することに注意してください。

13 code-golf  math  abstract-algebra  polynomials 

厳密に1より大きい次数の積分多項式が与えられた場合、それを厳密に1より大きい次数の積分多項式の合成に完全に分解します。 詳細 整数多項式は係数として整数のみを持つ多項式です。 2つの多項式を考えるpと、組成物は、によって定義されます。q(p∘q)(x):=p(q(x)) 分解の積分多項式のはp不可欠な多項式の有限順序付けられたシーケンスであるすべてのためにと、すべてさらに分解性ではありません。分解は必ずしも一意ではありません。q1,q2,...,qndeg qi > 11 ≤ i ≤ np(x) = q1(q2(...qn(x)...))qi たとえば、係数のリストを使用したり、入力および出力として組み込みの多項式タイプを使用したりできます。 このタスクの多くの組み込み関数は、実際には整数ではなく、特定のフィールド上の多項式を実際に分解しますが、この課題には分解整数多項式が必要です。（一部の整数多項式は、有理多項式を含む分解と同様に整数多項式への分解を許可する場合があります。） 例 x^2 + 1 [x^2 + 1] (all polynomials of degree 2 or less are not decomposable) x^6 - 6x^5 + 15x^4 - 20x^3 + 15x^2 - 6 x - 1 [x^3 - 2, …

12 code-golf  math  number  abstract-algebra  polynomials 

数値のシーケンスをべき級数の係数として記述する場合、そのべき級数はそのシーケンスの（通常の）生成関数（またはGf）と呼ばれます。つまり、ある関数F(x)と一連の整数a(n)について次のようになっている場合： a(0) + a(1)x + a(2)x^2 + a(3)x^3 + a(4)x^4 + ... = F(x) 次にF(x)はの生成関数ですa。たとえば、幾何級数は次のことを示しています。 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + ... = 1/(1-x) したがって、の生成関数は1, 1, 1, ...です1/(1-x)。上記の式の両側を微分して乗算するxと、次の等式が得られます。 x + 2x^2 + 3x^3 + 4x^4 + ... = x/(1-x)^2 したがって、の生成関数は1, 2, 3, ...ですx/(1-x)^2。関数の生成は非常に強力なツールであり、それらを使用して多くの便利なことができます。簡単な紹介はここにありますが、本当に徹底的な説明のために、素晴らしい本生成機能があります。 この課題では、入力として有理関数（整数係数を持つ2つの多項式の商）を、最初に分子、次に分母の2つの整数係数の配列として受け取ります。たとえば、関数f(x) = x …

12 code-golf  math  integer  polynomials  code-golf  math  abstract-algebra  restricted-time  code-golf  math  primes  code-golf  math  number  arithmetic  code-golf  quine  code-golf  number  sequence  code-golf  string  number  code-golf  array-manipulation  code-golf  number  code-golf  string  code-golf  arithmetic  code-golf  string  array-manipulation  rubiks-cube  code-golf  math  number  code-golf  tips  bash  code-golf  ascii-art  music  code-golf  arithmetic  code-golf  math  number  arithmetic  integer  code-golf  number  array-manipulation  code-golf  geometry  grid  set-partitions  code-golf  math  number  code-golf  combinatorics  code-golf  regular-expression  code-golf  permutations  code-golf  ascii-art  code-golf  number  array-manipulation  matrix  code-golf  kolmogorov-complexity  compile-time  cops-and-robbers  polyglot  cops-and-robbers  polyglot  code-golf  string  code-golf  string  ascii-art  matrix  animation  code-golf  ascii-art  code-golf  string  balanced-string  code-golf  integer  integer-partitions  expression-building 

前書き Kippleは、2003年3月にRune Bergによって発明されたスタックベースの難解なプログラミング言語です。 Kippleには、27のスタック、4つの演算子、および制御構造があります。 スタック スタックは命名されているa- zと32ビット符号付き整数を含んでいます。また@、数値の出力をより便利にするための特別なスタックがあります。数字がにプッシュされる@と、その数字の数字のASCII値が実際にプッシュされます。（たとえば、12を@に押した場合、49を押し、次に50を押し@ます。） iプログラムが実行される前に、入力が入力スタックにプッシュされます。インタープリターは、i実行前に保存する値を要求します。実行が終了すると、出力スタック上のすべてoがポップされ、ASCII文字として出力されます。これはKippleの唯一のIOメカニズムであるため、Kippleプログラムとの対話は不可能です。 オペレーター オペランドは、スタック識別子または符号付き32ビット整数のいずれかです。 プッシュ：>または< 構文：Operand>StackIndentifierまたはStackIndentifier<Operand Push演算子は、オペランドを左に取り、指定されたスタックにプッシュします。たとえば12>a、値12をstackにプッシュしますa。a>bstackから一番上の値をポップし、stack aにプッシュしますb。空のスタックをポップすると常に0 a<bが返されb>aます。これはと同等です。a<b>c最上位から値ポップbの両方にとプッシュをcしてa。 追加： + 構文： StackIndentifier+Operand 追加演算子は、スタックの一番上の項目とオペランドの合計をスタックにプッシュします。オペランドがスタックの場合、値はそこからポップされます。たとえば、スタックの最上位の値aが1の場合、a+23をプッシュします。aが空の場合、a+22をプッシュします。スタックの一番上の値場合aとbがある1と2は、a+bスタックから値2をポップアップ表示されますbし、スタックに3を押しますa。 減算： - 構文： StackIndentifier-Operand Subtract演算子は、Add演算子とまったく同じように機能しますが、加算ではなく減算する点が異なります。 晴れ： ? 構文： StackIndentifier? Clear演算子は、最上位のアイテムが0の場合、スタックを空にします。 インタープリターは演算子の隣にないものをすべて無視するため、次のプログラムが機能しますa+2 this will be ignored c<i。ただし、コメントを追加する適切な方法は、#文字を使用することです。a #と行末文字の間のすべてのものは、実行前に削除されます。ASCII文字＃10は、Kippleの行末として定義されています。 オペランドは2つの演算子で共有a>b c>b c?できますa>b<c?。たとえば、と書くことができます。 プログラム1>a<2 a+aはa、値を[1 4]（下から上へ）含むようになり、ではありません[1 3]。-オペレーターも同様です。 制御構造 Kippleには、ループという制御構造が1つしかありません。 構文： (StackIndentifier code ) …

12 code-golf  interpreter  code-golf  string  code-golf  math  string  code-golf  ascii-art  path-finding  code-golf  string  ascii-art  code-golf  interpreter  binary  logic-gates  logic  code-golf  ascii-art  code-golf  graph-theory  code-golf  string  code-golf  number  sorting  code-golf  number-theory  random  cryptography  polynomials  code-golf  number  code-golf  math  number  sequence  code-golf  quine  code-generation  code-golf  arithmetic  set-theory  code-golf  sequence  code-golf  code-golf  string  math  fastest-code  optimization  code-golf  code-golf  internet  stack-exchange-api  code-golf  array-manipulation  code-golf  string  internet  string  code-challenge  internet  test-battery  code-golf  math  pi  code-golf  arithmetic  primes  code-golf  array-manipulation  code-golf  string  code-golf  string  palindrome  code-golf  sequence  number-theory  fastest-algorithm  code-golf  math  number  base-conversion  code-golf  number-theory  sorting  subsequence  search  code-golf  permutations  code-challenge  popularity-contest  code-generation