あなたは孤独な多項式をたくさん持っているので、それらをいくつかの仲間（刺すことを脅さない）にしてください！

次数の多項式のn場合、n by nコンパニオンキューブ 行列があります。多項式の係数リストを昇順（a + bx +cx^2 + …）または降順（）で受け入れる関数を作成する必要がありますax^n + bx^(n-1) + cx^(n-2)+…）で（両方ではなく）、コンパニオンマトリックスを出力ます。

多項式のc0 + c1x + c2x^2 + ... + cn-1x^(n-1) + x^n場合、そのコンパニオン行列は

     (0, 0, 0, ..., -c0  ),
     (1, 0, 0, ..., -c1  ),
     (0, 1, 0, ..., -c2  ),
     (...................),
     (0, 0, ..., 1, -cn-1)

の係数x^nは1であることに注意してください。他の値については、残りのすべての係数をx^n。さらに、1は対角線からオフセットされます。

使用している言語に既にこれを行う関数またはモジュールが含まれている場合、使用することはできません。独自の言語を作成する必要があります。

たとえば、を持っている4x^2 – 7x + 12場合、係数は昇順(12, -7, 4)で降順(4, -7, 12)です。関数またはプログラムが出力する必要があります[(0, -3.0), (1, 1.75)]、どちらの順序でもする。コードが受け入れる順序を指定します。最小多項式は2次でなければなりません。係数は実数に制限されています。

以下に例を示します。出力はきれいな書式に一致する必要はありませんが()、マトリックスの行（内）を順番に出力する必要があります。

昇順：

input:
    [3., 7., -5., 4., 1.]
output:
    [(0, 0, 0, -3.),
     (1, 0, 0, -7.),
     (0, 1, 0,  5.),
     (0, 0, 1, -4.)]

input:
    [-4., -7., 13.]
output:
    [(0, 0.30769231),
     (1, 0.53846154)]

input:
    [23., 1., 92., 8., -45., 88., 88.]
output:
    [(0, 0, 0, 0, 0, -0.26136364),
     (1, 0, 0, 0, 0, -0.01136364),
     (0, 1, 0, 0, 0, -1.04545455),
     (0, 0, 1, 0, 0, -0.09090909),
     (0, 0, 0, 1, 0,  0.51136364),
     (0, 0, 0, 0, 1, -1.        )]

降順：

input:
    [1., 4., -5., 7., 3.]
output:
    [(0, 0, 0, -3.),
     (1, 0, 0, -7.),
     (0, 1, 0,  5.),
     (0, 0, 1, -4.)]

input:
    [13., -7., -4.]
output:
    [(0, 0.30769231),
     (1, 0.53846154)]

input:
    [88., 88., -45., 8., 92.,1., 23.]
output:
    [(0, 0, 0, 0, 0, -0.26136364),
     (1, 0, 0, 0, 0, -0.01136364),
     (0, 1, 0, 0, 0, -1.04545455),
     (0, 0, 1, 0, 0, -0.09090909),
     (0, 0, 0, 1, 0,  0.51136364),
     (0, 0, 0, 0, 1, -1.        )]

デニスは20バイトで勝ちます！

CJam、23 20バイト

{)W*f/_,,_ff=1f>\.+}

これは、スタックから入力（昇順）をポップし、代わりに出力をプッシュする関数です。

CJamインタプリタでオンラインで試してください。

使い方

)   e# Pop the last element from the input array.
W*  e# Multiply it by -1.
f/  e# Divide the remaining array elements by this product.
_,  e# Push a copy of the array and compute its length (L).
,_  e# Push [0 ... L-1] twice.
ff= e# For each I in [0 ... L-1]:
    e#   For each J in [0 ... L-1]:
    e#     Push (I==J).
    e# This pushes the L x L identity matrix.
1f> e# Discard the first element of each row, i.e., the first column.
\   e# Swap the result with the modified input.
.+  e# Vectorized append; append the input as a new column.

CJam、32 31 28バイト

0q~)f/f-_,(_,\0a*1+fm<~]W%z

オンラインで試す

これは、CJamリスト形式を使用して、昇順で入力を受け取ります。サンプル入力：

[-4.0 -7.0 13.0]

説明：

0     Push a 0 for later sign inversion.
q~    Get and interpret input.
)     Pop off last value.
f/    Divide all other values by it.
f-    Invert sign of values.
_,    Get count of values, which corresponds to n.
(     Decrement by 1.
_,    Create list of offsets [0 1 ... n-1] for later.
\     Swap n-1 back to top.
0a*   Create list of n-1 zeros.
1+    Append a 1. This is the second-but-last column [0 0 ... 0 1].
fm<   Apply rotation with all offsets [0 1 ... n-1] to column.
~     Unwrap the list of 0/1 columns.
]     Wrap all columns
W%    Invert their order from last-to-first to first-to last.
z     Transpose to get final matrix.
`     Convert to string for output.

APL、40 30バイト

{(-n↑⍵÷⊃⊖⍵),⍨⍉1↓⍉∘.=⍨⍳n←1-⍨≢⍵}

昇順で入力を受け入れます。

説明：

{
                        n←1-⍨≢⍵    ⍝ Define n = length(input)-1
                   ∘.=⍨⍳           ⍝ Create an n×n identity matrix
               ⍉1↓⍉                ⍝ Drop the leftmost column
            ,⍨                     ⍝ Append on the right:
  (-n↑⍵                            ⍝ n negated coefficients,
       ÷⊃⊖⍵)                       ⍝ divided by the n+1st
}

オンラインで試す

ジュリア、43バイト

c->rot180([-c[2:(n=end)]/c[] eye(n-1,n-2)])

これは、入力に降順を使用します。「目」をより効率的に使用できるようにするために、180度回転したマトリックスを構築し、マトリックスを正しい方向に回転させます。

ジュリア、64 44バイト

c->(k=c[n=end];[eye(n-=1)[:,2:n] -c[1:n]/k])

係数のベクトルを昇順で受け入れます。

ゴルフをしていない：

function f(c::Array)
    # Simultaneously define k = the last element of c and
    # n = the length of c
    k = c[n = end]

    # Decrement n, create an n×n identity matrix, and exclude the
    # first column. Horizontally append the negated coefficients.
    [eye(n-=1)[:,2:n] -c[1:n]/k]
end

オンラインで試す

グレンOのおかげで20バイト節約できました！

R、71 59バイト

入力を昇順で受け取ります。

function(x)cbind(diag(n<-length(x)-1)[,2:n],-x[1:n]/x[n+1])

ゴルフをしていない：

f <- function(x) {
    # Get the length of the input
    n <- length(x)-1

    # Create an identity matrix and exclude the first column
    i <- diag(n)[, 2:n]

    # Horizontally append the negated coefficients divided
    # by the last one
    cbind(i, -x[1:n]/x[n+1])
}

Matlab、66バイト

function y=f(c)
n=numel(c);y=[[0*(3:n);eye(n-2)] -c(1:n-1)'/c(n)];

入力には、フォーマット[3., 7., -5., 4., 1.]またはを使用して昇順を使用します[3. 7. -5. 4. 1.]。

オンラインで（Octaveで）試してください。

例（Matlab内）：

>> f([23., 1., 92., 8., -45., 88., 88.])
ans =
                   0                   0                   0                   0                   0  -0.261363636363636
   1.000000000000000                   0                   0                   0                   0  -0.011363636363636
                   0   1.000000000000000                   0                   0                   0  -1.045454545454545
                   0                   0   1.000000000000000                   0                   0  -0.090909090909091
                   0                   0                   0   1.000000000000000                   0   0.511363636363636
                   0                   0                   0                   0   1.000000000000000  -1.000000000000000

プログラムが（関数ではなく）有効であり、stdinとstdoutがある場合：

Matlab、59バイト

c=input('');n=numel(c);[[0*(3:n);eye(n-2)] -c(1:n-1)'/c(n)]

オクターブ、45 44バイト

仮定cはx、最後にの最高のべき乗の係数を持つ列ベクトルです。

@(c)[eye(n=rows(c)-1)(:,2:n),-c(1:n)/c(end)]

古いバージョン：

@(c)[eye(n=numel(c)-1)(:,2:n),-c(1:n)/c(end)]

_{ハイファイブ、ジュリア！}

Python 2、141バイト

私自身の試み：

def C(p):
 c,r=p.pop(0),range;d=[-i/c for i in p];n=len(d);m=[[0]*n for i in r(n)]
 for i in r(n-1):m[i][i+1]=1
 m[-1]=d[::-1];return zip(*m)

係数のリストを降順で取得し、最初にコンパニオンマトリックスの転置を構築します-刺すこととおしゃべりであることが知られています。戻り値はzipを使用してこの転置の転置を生成し、実際の行列を取得します。

>>> C([1., 4., -5., 7., 3.])
[(0, 0, 0, -3.0), (1, 0, 0, -7.0), (0, 1, 0, 5.0), (0, 0, 1, -4.0)]

JavaScript（ES6）85

昇順。

EcmaScript 6準拠のブラウザーで以下のスニペットを実行してテストします。

f=c=>alert(c.map((v,i)=>c.map((x,j)=>++j-i?j-c.length?0:-v/m:1),m=c.pop()).join(`
`))

// test
// redefine alert to write into the snippet body
alert=x=>O.innerHTML+=x+'\n'

function test() {
  v=I.value.match(/\d+/g)
  I.value=v+''
  alert(v)
  f(v)
}  

test()

<input value='23.,1.,92.,8.,-45.,88.,88.' id=I><button onclick="test()">-></button>
<pre id=O></pre>

TI-BASIC、50バイト

Ans→X
List▶matr(ΔList(Ans-cumSum(Ans)),[A]
dim(Ans
augment(augment(0randM(Ans-2,1),identity(Ans-2))ᵀ,[A]∟X(Ans)⁻¹

入力を昇順で受け取ります。TI-BASICは空の行列またはリストをサポートしていないため、これは次数<2の多項式では機能しないことに注意してください。OPからの裁定を保留して、数バイトのコストでこれを修正できます。

最初に、リストを保存して、∟X後で最後の要素を使用します。次に、ΔList(Ans-cumSum(Ans))最後の要素が切り取られただけの否定リストであるを計算し、列ベクトルに変換します。List▶matr(変更しないのでAns、次の行を使用してリストの次元を取得できます。これを3回使用します。TI-BASICには垂直方向の連結がないため、転置して水平方向に連結する必要があります。最後の行では、[A]/∟X(Ansは、行列はスカラーで乗算できますが、分割はできないため、機能しません。

余談：ゼロの行ベクトルを生成するには、ほとんど有用ではない randM(コマンドを利用します。randM(ランダムマトリックスを作成しますが、そのエントリは常に-9〜9（！）のランダムな整数であるため、ゼロマトリックスを作成することのみが実際に役立ちます。

パリ/ GP、49バイト

p->concat(matid(#p-1),-p[1..#p-1]~/p[#p])[,2..#p]

オンラインでお試しください！