タグ付けされた質問 「fourier-transform」

私は、Maraunら、「ウェーブレット領域の非定常ガウス過程：合成、推定、および重要なテスト」（2007）を読みました。これは、ウェーブレット領域の乗数によって指定できる非定常GPのクラスを定義します。そのようなGPの実現は次 ここではホワイトノイズ、はウェーブレットに関する連続ウェーブレット変換です。、はスケールと時間の乗数（フーリエ係数のようなもの）であり、は再構成ウェーブレット逆ウェーブレット変換です。η （t ）W g g m （b 、a ）a b M h hs （t ）= Mhm （b 、a ）Wgη（t ）、s(t)=Mhm(b,a)Wgη(t), s(t) = M_h m(b,a) W_g \eta(t)\, , η（t ）η(t)\eta(t)WgWgW_ggggm （b 、a ）m(b,a)m(b,a)aaabbbMhMhM_hhhh この論文の重要な結果の1つは、乗数変化がゆっくりである場合、実現自体はと実際の選択に「わずかに」依存するということです。したがって、はプロセスを指定します。彼らは、実現に基づいてウェーブレット乗数を推測するのに役立ついくつかの重要なテストを作成し続けます。g h m （b 、a ）m （b 、a ）m(b,a)m(b,a)ggghhhm （b 、a ）m(b,a)m(b,a) 2つの質問： 1.ある標準GP尤度をどのように評価しますか？p （D ）= N（0 …

20 normal-distribution  stochastic-processes  gaussian-process  fourier-transform  wavelet 

これは長い投稿なので、あなたが私と一緒に耐えられることを願っています、そして私が間違っているところで私を修正してください。 私の目標は、3週間または4週間の履歴データに基づいて毎日の予測を作成することです。 データは、変圧器ラインの1つのローカル負荷の15分のデータです。季節のARIMAプロセスのモデル次数を見つけるのに問題があります。電力需要の時系列を考慮します。 元の時系列http://i.share.pho.to/80d86574_l.png 最初の3週間をサブセットとして取得し、差を付けると、次のACF / PACFプロットが計算されます。 サブセットhttp://i.share.pho.to/5c165aef_l.png 最初の違いhttp://i.share.pho.to/b7300cc2_l.png 季節的な違いと最初の違いhttp://i.share.pho.to/570c5397_l.png これは、シリーズが少し静止しているように見えます。しかし、季節性は週単位でもあります（季節差の週と2次の差[こちら] http://share.pho.to/3owoqをご覧ください。） したがって、モデルは次の形を取ると結論付けましょう： A R IMA （p 、1 、q）（P、1 、Q ）96AR私MA（p、1、q）（P、1、Q）96 ARIMA(p,1,q)(P,1,Q)_{96} 最後の図では、ラグ96での明確なスパイクは、季節的なMA（1）コンポーネントを示しています（PACFにも明確なスパイクがあるので、AR（1）も同様である可能性があります）。ラグ1：4のスパイクは、PACFの指数関数的な減衰に対応するMA（4）コンポーネントを示しています。したがって、手動で選択される初期モデルは次のようになります withA R IMA （0 、1 、4 ）（0 、1 、1 ）96AR私MA（0、1、4）（0、1、1）96 ARIMA(0,1,4)(0,1,1)_{96} Series: x ARIMA(0,1,4)(0,1,1)[96] Coefficients: ma1 ma2 ma3 ma4 sma1 -0.2187 -0.2233 -0.0996 -0.0983 -0.9796 s.e. 0.0231 …

16 forecasting  arima  model-selection  seasonality  fourier-transform 

気候モデリングでは、地球の気候を適切に描写できるモデルを探しています。これには、半周期的なパターン（エルニーニョ南方振動など）の表示が含まれます。ただし、モデル検証は通常、比較的短い期間にわたって行われ、そこには適切な観測データがあります（過去150年以内）。これは、モデルが適切なパターンを表示しているが、位相がずれている可能性があることを意味します。そのため、相関などの線形比較では、モデルのパフォーマンスは良好ではありません。 このような周期的なパターンを検出するために、一般的に離散フーリエ変換が気候データの分析に使用されます（ここに例を示します）。検証ツールとして使用できる2つのDFTの類似性の標準的な尺度はありますか（つまり、モデルのDFTと観測のDFTの比較）。 2つの面積正規化DFTの最小値の積分を取ることは理にかなっていますか（絶対実数値を使用）。私はこのスコアをもたらすであろうと思う、X = 1X ∈ [ 0 、1 ]バツ∈[0、1]x\in[0,1]x = 1⟹バツ=1⟹x=1\impliesまったく同じパターン、およびx = 0⟹バツ=0⟹x=0\implies全く異なるパターン。そのような方法の欠点は何でしょうか？

14 time-series  model-comparison  fourier-transform  climate 

離散フーリエ変換が、フーリエ基底を使用した回帰と同じ曲線の表現を与えるかどうかを理解しようとしています。例えば、 library(fda) Y=daily$tempav[,1] ## my data length(Y) ## =365 ## create Fourier basis and estimate the coefficients mybasis=create.fourier.basis(c(0,365),365) basisMat=eval.basis(1:365,mybasis) regcoef=coef(lm(Y~basisMat-1)) ## using Fourier transform fftcoef=fft(Y) ## compare head(fftcoef) head(regcoef) FFTは複素数を返しますが、回帰は実数を返します。 彼らは同じ情報を伝えていますか？2つの数値セットの間に1対1のマップがありますか？ （答えがエンジニアの観点ではなく、統計学者の観点から書かれていれば幸いです。多くのオンライン資料には、エンジニアリングの専門用語が至る所にあり、私には好まれません。）

13 fourier-transform  functional-data-analysis 

私はそれを主張する論文を読んでいます X^k=1N−−√∑j=0N−1Xje−i2πkj/N,X^k=1N∑j=0N−1Xje−i2πkj/N,\hat{X}_k=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{j=0}^{N-1}X_je^{-i2\pi kj/N}, つまり離散フーリエ変換、CFTによるDFT）は、（複雑な）ガウス確率変数になる傾向があります。しかし、私はこれが一般的に正しくないことを知っています。この（誤った）議論を読んだ後、私はネットで検索し、Peligrad＆Wuによるこの2010年の論文を見つけました。彼らは、いくつかの定常プロセスについて、「CLT定理」を見つけることができることを証明しています。 私の質問は：（シミュレーションまたは理論の両方によって）与えられたインデックス付きシーケンスのDFTの制限分布を見つける問題に対処しようとする他の参照がありますか？私は特に、時系列分析のコンテキストでの共分散構造、または非定常系列への導出/アプリケーションでの収束率（つまり、DFTが収束する速さ）にがあります。XjXjX_j

10 time-series  central-limit-theorem  fourier-transform 

正規分布と一般化アークサイン分布の他に、どの分布が独自のフーリエ変換ですか？

10 distributions  fourier-transform 

私は毎日6つの時系列を2つ持っています。うるさいですが、どちらも明らかに周期的（頻度は1年程度）ですが、位相がずれているようです。これらの時系列間の位相差を推定したいと思います。 私は、フォームのカーブフィッティングと考えられてきた罪（2 πをを各時系列に追加し、bの2つの異なる値を比較するだけですが、これを行うには（おそらくフーリエ変換を使用するのでしょうか）よりエレガントな（そして厳密な！）メソッドがあると思います。また、可能であれば、位相差推定値の不確実性について何らかの考えを持つこともお勧めします。asin(2π365t−b)asin⁡(2π365t−b)a\sin(\frac{2\pi}{365}t - b) 更新： 網掛けの領域は95％CIです。 2つの時系列間の相互相関の例：

10 time-series  fourier-transform 

ランダムフーリエ機能は、カーネル関数の近似を提供します。これらは、SVMやガウスプロセスなど、さまざまなカーネルメソッドに使用されます。 今日、TensorFlow実装を使用してみましたが、機能の半分で負の値が得られました。私の理解では、これは起こらないはずです。 それで、私は元の論文に戻りました。これは、期待したとおり、機能は[0,1]にあるはずだと述べています。しかし、その説明（以下で強調表示）は私には意味がありません。余弦関数は[-1,1]のどこでも値を生成でき、表示されるほとんどの点には負の余弦値があります。 私はおそらく明白なものを見落としているでしょうが、誰かがそれが何であるかを指摘することができればそれを感謝します。

10 machine-learning  kernel-smoothing  feature-construction  tensorflow  fourier-transform 

バックグラウンド Epstein（1991）の論文では、毎月の平均値から毎日の気候値を取得する際に、定周期および等間隔の値のフーリエ補間を計算するための公式とアルゴリズムが示されています。 この論文では、補間によって月次平均から日次値を取得することが目標です。 要するに、未知の毎日の値は調和成分の合計で表すことができると仮定されます： 紙で Tヶ月で表される（時間）。y（t ）= a0+ ∑j[ ajcos（2 πj t / 12 ）+ bj罪（2 πj t / 12 ）]y（t）=a0+Σj[ajcos⁡（2πjt/12）+bj罪⁡（2πjt/12）] y(t) = a_{0} + \sum_{j}\left[a_{j}\,\cos(2\pi jt/12)+b_{j}\,\sin(2\pi jt/12)\right] ttt 多少の偏差の後、項は次のように計算できることが示されます： ここで、YTは月の平均、Tは月の平均を示します。a0ajbja6b6= ∑TYT/ 12= [ （πj / 12 ）/罪（πj / 12 ）] × ∑T[ YTcos（2 πj T/ 12） / 6]j=1、…、5 = …

9 r  interpolation  fourier-transform 

Rパッケージのevolfft関数を使用してRSEIS、信号のSTFT分析を行っています。 信号は1時間の長さで、3つの異なる条件、特に0-20 'コントロール、20'-40'刺激、40'-60 '刺激後に取得されました。 視覚的には、これらの3つの期間中にスペクトログラムに変化が見られます。治療中に周波数が高くなり、FFTパワーが増加しますが、「いくつかの数値を付ける」ために実行できる統計分析の種類があるかどうか疑問に思っていました。 なにか提案を？ 編集：提案されたように、私が扱っているデータの例を追加します かなり広い周波数範囲でFFTのパワーが増加することがわかるように、処理は20 '〜40'の間です。実験ごとにこれらのSTFTが50〜60あります（合計10実験）。各実験のスペクトルを平均化しても、同様のタイプのパターンが得られます。さて、私の問題は、私が持っているデータをどのように正確に定量化し、治療前、治療中、治療後に比較する統計を作成するかです。

9 time-series  hypothesis-testing  anova  fourier-transform 

2つの基本的な動作があるデータがあります。まず、周期性があります。正弦曲線のように見えます。第二に、データポイントには一定の増加があります。したがって、100のデータポイントが増加せずにある場合、正弦曲線のように見えます。しかし、その成長率のため。マグニチュードはポイント1からポイント100に増加します。 グーグルで検索するための正しい用語が何であるかわかりません。この種のデータ分析の方法はありますか？

8 time-series  seasonality  trend  fourier-transform 

機械学習でフーリエ法が使用されている特定の領域を知りたい。特徴抽出とスペクトル分析以外に、フーリエ法に基づく学習アルゴリズムがあるかどうかを知りたいです。 また、確率的グラフィカルモデルにフーリエ法を使用する動機があるかどうかも知りたいです。

7 machine-learning  probability  fourier-transform