STFT統計分析

Rパッケージのevolfft関数を使用してRSEIS、信号のSTFT分析を行っています。

信号は1時間の長さで、3つの異なる条件、特に0-20 'コントロール、20'-40'刺激、40'-60 '刺激後に取得されました。

視覚的には、これらの3つの期間中にスペクトログラムに変化が見られます。治療中に周波数が高くなり、FFTパワーが増加しますが、「いくつかの数値を付ける」ために実行できる統計分析の種類があるかどうか疑問に思っていました。

なにか提案を？

編集：提案されたように、私が扱っているデータの例を追加します

かなり広い周波数範囲でFFTのパワーが増加することがわかるように、処理は20 '〜40'の間です。実験ごとにこれらのSTFTが50〜60あります（合計10実験）。各実験のスペクトルを平均化しても、同様のタイプのパターンが得られます。さて、私の問題は、私が持っているデータをどのように正確に定量化し、治療前、治療中、治療後に比較する統計を作成するかです。

スペクトログラムの使用は視覚的には興味深いと思いますが、周波数に沿った情報の冗長性があるため、悪用することはそれほど明白ではありません。私たちが見ることができるのは、期間間の変化が明白であることです。また、最初の問題に戻ります。$k=1,2,3$ 一連の $n$ （$n=50$）長さの信号 $T>0$： $i=1,\dots,n\; \; X^{k}_i\in \mathbb{R}^T$。

これから、私は単にある種の「関数型ANOVA」（または「多変量ANOVA」）を実行します：

そして、平均の差、すなわち検定の検定 $\beta_1-\beta_2=0$ 対 $\|\beta_1-\beta_2\|>\rho$。

あなたはこの論文に興味があるかもしれませんが、この論文には異なるFANOVAモデリングも含まれています。実際の場合の困難な点は、これらのペーパーで行われたすべての仮定が偽であり（等分散性、または定常性など）、問題に適応した別の「機能」テストを構築する必要があるかもしれません。

マルチスケール分析を使用するという考えは、テストに統合できるため、ここで失われるわけではないことに注意してください（覚えている場合は、最初に述べた論文でそれを行っています）。