機械学習におけるフーリエ変換

機械学習でフーリエ法が使用されている特定の領域を知りたい。特徴抽出とスペクトル分析以外に、フーリエ法に基づく学習アルゴリズムがあるかどうかを知りたいです。

また、確率的グラフィカルモデルにフーリエ法を使用する動機があるかどうかも知りたいです。

いくつかのことが頭に浮かびます...

フーリエドメインの製品として効率的にたたみ込みを実行します。例としては、大規模な畳み込みニューラルネットのトレーニングがあります。

たとえば、FFTによるたたみ込みネットワークの高速トレーニング（Mathieu et al。2013）を参照してください。

別のアプリケーションはスパース信号処理です。ここでの目的は、信号を「信号ディクショナリ」からの基底関数のスパース線形結合として近似することです。ここでのリンクは、正弦波のセットはもちろん、フーリエドメインでスパースな信号に適した辞書であることです。私が正しく思い出すと、フーリエ辞書はこの文学に現れます。

関連するノートでは、圧縮センシングの文献でフーリエ法を見つけることもできるはずです。

ランダムプロセスの理論では、フーリエ変換を使用して共分散関数のスペクトル密度を取得します。

次に、スペクトル密度を使用して、関数が共分散関数であることを確認できます（ボクナー-キンチンの定理）。また、スペクトル密度は、ガウスプロセス回帰モデルの品質に関する理論的な結果を証明する際にも役立ちます（最近のファンデルファールトの作品または空間データの補間に関するシュタインの本を参照）。