タグ付けされた質問 「expected-value」

確率変数の期待値は、確率変数が取り得るすべての可能な値の加重平均であり、重みはその値を受け取る確率と同じです。

1
上限、ここでおよび
（0 、1 ）φ （X ）= 1 / X E [ 1XバツXはから値をとることができる離散確率変数です。以来凸関数であり、我々が導出するジェンセンの不等式を使用することができ、下部：結合 上限 を導出することは可能ですか？(0,1)（0、1）(0,1)φ （x ）= 1 / xφ（バツ）=1/バツ\varphi(x)=1/xE[ 11 − X] ≥ 11 − E[ X]= 11 − aE[11−バツ]≥11−E[バツ]=11−a E\left[\frac{1}{1-X}\right]\ge \frac{1}{1-E[X]}=\frac{1}{1-a}
3
分布を見つけて正規分布に変換する
1時間にイベントが発生する頻度（「1時間あたりの数」、nph）とイベントが持続する時間（「1秒あたりの秒数」、dph）を説明するデータがあります。 これは元のデータです： nph <- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008, 5.84686774940732, 4.58823529414907, 5.59999999993481, 5.06666666666667, 11.6470588233699, 1.99999999998209, NA, 4.46153846149851, 18, 1.05882352939726, 9.21739130425452, 27.8399999994814, 15.3750000002237, NA, 6.00000000004109, 9.71428571436649, 12.4848484848485, 16.5034965037115, 20.6666666666667, 3.49999999997453, 4.65882352938624, 4.74999999996544, 3.99999999994522, 2.8, 14.2285714286188, 11.0000000000915, NA, 2.66666666666667, 3.76470588230138, 4.70588235287673, 13.2727272728677, 2.0000000000137, 18.4444444444444, 17.5555555555556, 14.2222222222222, 2.00000000001663, 4, 8.46153846146269, 19.2000000001788, 13.9024390245481, 13, 3.00000000004366, NA, …
8 normal-distribution  data-transformation  logistic  generalized-linear-model  ridge-regression  t-test  wilcoxon-signed-rank  paired-data  naive-bayes  distributions  logistic  goodness-of-fit  time-series  eviews  ecm  panel-data  reliability  psychometrics  validity  cronbachs-alpha  self-study  random-variable  expected-value  median  regression  self-study  multiple-regression  linear-model  forecasting  prediction-interval  normal-distribution  excel  bayesian  multivariate-analysis  modeling  predictive-models  canonical-correlation  rbm  time-series  machine-learning  neural-networks  fishers-exact  factorisation-theorem  svm  prediction  linear  reinforcement-learning  cdf  probability-inequalities  ecdf  time-series  kalman-filter  state-space-models  dynamic-regression  index-decomposition  sampling  stratification  cluster-sample  survey-sampling  distributions  maximum-likelihood  gamma-distribution 
1
ガウス混合の期待値最大化の限界としてのK平均アルゴリズムの導出
クリストファー・ビショップは、完全なデータ対数尤度関数の期待値を定義します（つまり、観測可能なデータXと潜在的なデータZの両方が与えられていると仮定します）。 EZ[lnp(X,Z∣μ,Σ,π)]=∑n=1N∑k=1Kγ(znk){lnπk+lnN(xn∣ μk,Σk)}(1)(1)EZ[ln⁡p(X,Z∣μ,Σ,π)]=∑n=1N∑k=1Kγ(znk){ln⁡πk+ln⁡N(xn∣ μk,Σk)} \mathbb{E}_\textbf{Z}[\ln p(\textbf{X},\textbf{Z} \mid \boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{\Sigma}, \boldsymbol{\pi})] = \sum_{n=1}^N \sum_{k=1}^K \gamma(z_{nk})\{\ln \pi_k + \ln \mathcal{N}(\textbf{x}_n \mid \ \boldsymbol{\mu}_k, \boldsymbol{\Sigma}_k)\} \tag 1 ここで、γ(znk)γ(znk)\gamma(z_{nk})は次のように定義されます： πkN(xn∣ μk,Σk)∑Kj=1πjN(xn∣ μj,Σj)(2)(2)πkN(xn∣ μk,Σk)∑j=1KπjN(xn∣ μj,Σj) \frac{\pi_k \mathcal{N}(\textbf{x}_n \mid \ \boldsymbol{\mu}_k, \boldsymbol{\Sigma}_k)}{\sum_{j=1}^K \pi_j \mathcal{N}(\textbf{x}_n \mid \ \boldsymbol{\mu}_j, \boldsymbol{\Sigma}_j)} \tag 2 説明したように、アイデアは、混合成分の共分散行列がϵIϵI\epsilon \textbf{I}によって与えられるガウス混合モデルを考えることです。ここで、ϵϵ\epsilonは、すべての成分によって共有される分散パラメーターです。それ： p(x∣μk,Σk)=1(2πϵ)M2exp{−12ϵ∥x−μk∥2}(3)(3)p(x∣μk,Σk)=1(2πϵ)M2exp⁡{−12ϵ‖x−μk‖2} p(\textbf x \mid …
1
ここで、
私は期待を計算しようとしています任意のためのC &lt; 0（のためのC &gt; 0ならば期待が無限である）Xが対数正規分布している、すなわちログ（X ）〜N （μ 、σ ）。E[ ec X]E[ecX]E[e^{cX}]c &lt; 0c&lt;0c<0c &gt; 0c&gt;0c>0バツXXログ（X）〜N（μ 、σ）log⁡(X)∼N(μ,σ)\log(X) \sim N(\mu, \sigma) 私の考えは、期待値を積分として書くことでしたが、どうすればよいかわかりませんでした： E[ ec X] = 12つのσπ−−−√∫∞01バツexp（ c x − （ログX - μ ）22つのσ2） dバツE[ecX]=12σπ∫0∞1xexp⁡(cx−(log⁡x−μ)22σ2)dxE[e^{cX}] = \frac{1}{\sqrt{2\sigma\pi}}\int_0^\infty \frac{1}{x}\exp\left(cx - \frac{(\log x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right)dx 私は伊藤の公式も試しました（実際のタスクはを見つけることです。ここでXは幾何学的なブラウン運動ですが、マルコフプロセスを見ているので、上記の問題に還元されます）。しかし、それもあまり有望に見えませんでした。誰かが私を助けてくれますか？E[ ec XT∣ Xt= x ]E[ecXT∣Xt=x]E[e^{cX_T} \mid X_t = …
2
ガウス分布の
この質問は、次の質問から続いています。 /math/360275/e1-1x2-under-a-normal-distribution 基本的に、一般的なガウス下でのは何。をガウスのスカラー混合として書き直してみました（）。これはまた、皆さんがあなたのベルトの下にトリックを持っているのでない限り、止まりました。E(11+x2)E(11+x2)E\left(\frac{1}{1+x^2}\right)N(μ,σ2)N(μ,σ2)\mathcal{N}(\mu,\sigma^2)11+x211+x2\frac{1}{1+x^2}∝∫N(x|0,τ−1)Ga(τ|1/2,1/2)dτ∝∫N(x|0,τ−1)Ga(τ|1/2,1/2)dτ\propto \int\mathcal{N}(x|0,\tau^{-1})Ga(\tau|1/2,1/2)d\tau この積分が分析的でない場合、賢明な範囲はありますか？
1
レイリー商の分布
研究プロジェクトでは、一般化レイリー商の期待値を見つける必要があります： ここで、AとBは正定確定pxp共分散行列であり、wは円形標高線（たとえば、多変量標準正規分布）を持つ多変量分布に従います。次元pが100より大きい。E[wTAw / wTBw].E[wTAw / wTBw].E\,[w^T A w \ / \ w^T B w]. この問題は、シミュレーションを使用して簡単に解決できます。しかし、この問題を分析的に解決（または概算）する方法を誰かが知っているのではないかと思っていました。私の最初のアイデアは、おそらくリンデバーグまたはリアプノフの中心極限定理によって、分子と分母の両方がほぼ正規分布であり、2つの（相関する）正規確率変数の比率が得られるということでしたが、シミュレーションはそうではないことを示しています。
2
最尤コインパラメーター推定の期待値
コインを回投げるときに、コインパラメーター最尤推定値を計算したいコイントス実験があるとします。二項尤度関数の導関数計算した後、P ^ X（1-P）^ {NX} {Xを選択\ n}はL（p）を=、Iは最適値取得pがあると、P ^ {*} = \ FRAC {x} {n}、xは成功の数です。pppnnnL(p)=(nx)px(1−p)n−xL(p)=(nx)px(1−p)n−x L(p) = { n \choose x } p^x (1-p)^{n-x} p ∗ = xppp xp∗=xnp∗=xnp^{*} = \frac{x}{n}xxx 私の質問は次のとおりです。 このpの最尤推定の期待値/分散をどのように計算しpppますか？ L（p ^ {*}）の期待値/分散を計算する必要がありL(p∗)L(p∗)L(p^{*})ますか？ はいの場合、どうすればよいですか？
1
確率変数のべき乗の分散
Xの期待値と分散の観点から、確率変数のべき乗の分散の式を導出することは可能ですか？ および E （X n）=var（Xん）=？var⁡(Xn)=?\operatorname{var}(X^n)= \,?E（Xん）=？E(Xn)=?E(X^n)=\,?
3
SPSSを使用した2x3混合設計ANOVAの事後テスト？
実験中に3回評価された10人の参加者の2つのグループがあります。グループ間および3つの評価全体の違いをテストするために、group（コントロール、実験）、time（最初、2、3）、およびを使用して2x3混合設計ANOVAを実行しましたgroup x time。両方timeとgroup有意な相互作用があったほか、重大な結果group x time。 グループメンバーシップに関しても、3回の評価の違いをさらにチェックする方法をよく知りません。実際、最初は、ANOVAのオプションで、ボンフェローニの補正を使用してすべての主要な効果を比較することだけを指定しました。しかし、この方法で、グループを区別せずに、サンプル全体の時間の違いをこのように比較したことに気付きましたね。 したがって、可能な解決策を見つけるためにインターネットでたくさん検索しましたが、結果はほとんどありませんでした。私と同じようなケースは2つしか見つかりませんでしたが、解決策は逆です！ 記事では、混合設計の後、著者らは被験者ごとに1つずつ、2回の反復測定ANOVAを事後的に実行しました。このようにして、2つのグループは修正なしで個別に分析されます。 インターネットのガイドでは、混合ANOVAの実行中に、SPSS構文のCOMPARE(time) ADJ(BONFERRONI)直後にを手動で追加すると述べています/EMMEANS=TABLES(newgroup*time)。このように、3つの時間はグループごとに個別に比較されます。ボンフェローニ補正を使用すると、私は正しいのでしょうか。 どう思いますか？どちらが正しい方法でしょうか？
8 anova  mixed-model  spss  post-hoc  bonferroni  time-series  unevenly-spaced-time-series  classification  normal-distribution  discriminant-analysis  probability  normal-distribution  estimation  sampling  classification  svm  terminology  pivot-table  random-generation  self-study  estimation  sampling  estimation  categorical-data  maximum-likelihood  excel  least-squares  instrumental-variables  2sls  total-least-squares  correlation  self-study  variance  unbiased-estimator  bayesian  mixed-model  ancova  statistical-significance  references  p-value  fishers-exact  probability  monte-carlo  particle-filter  logistic  predictive-models  modeling  interaction  survey  hypothesis-testing  multiple-regression  regression  variance  data-transformation  residuals  minitab  r  time-series  forecasting  arima  garch  correlation  estimation  least-squares  bias  pca  predictive-models  genetics  sem  partial-least-squares  nonparametric  ordinal-data  wilcoxon-mann-whitney  bonferroni  wilcoxon-signed-rank  traminer  regression  econometrics  standard-error  robust  misspecification  r  probability  logistic  generalized-linear-model  r-squared  effect-size  gee  ordered-logit  bayesian  classification  svm  kernel-trick  nonlinear  bayesian  pca  dimensionality-reduction  eigenvalues  probability  distributions  mathematical-statistics  estimation  nonparametric  kernel-smoothing  expected-value  filter  mse  time-series  correlation  data-visualization  clustering  estimation  predictive-models  recommender-system  sparse  hypothesis-testing  data-transformation  parametric  probability  summations  correlation  pearson-r  spearman-rho  bayesian  replicability  dimensionality-reduction  discriminant-analysis  outliers  weka 
5
なぜ期待される効用をそんなに気にするのですか？
意思決定理論について素朴な質問があります。特定の決定を前提としてさまざまな結果の確率を計算し、各結果にユーティリティまたはコストを割り当てます。期待される最大の有用性を持つものを見つけることにより、最適な決定を見つけます。 しかし、なぜこのように推論する必要があるのでしょうか。実際、各決定には、それに関連する効用の分布があります。なぜ単一の要約統計量だけで異なる選択肢のユーティリティの分布を比較するのですか？そして、なぜモードや中央値などではなく平均値を選ぶのでしょうか？ 2つの選択肢で期待される効用は同じであるが、効用の分布が大きく異なる場合を想像できます。確かに意思決定は、期待のみではなく、配布全体に基づいて行われるべきですか？ 分布全体を使用して決定を行うためのスキームでは、期待される最大の効用で同じ結果が得られる効用関数が存在する必要があると言っていますか？もしそうなら、私たちはとにかくユーティリティを忠実に構築し、私たちが望むように決定ルールを選択するべきではないでしょうか？後で、忠実なユーティリティを、最大の期待で同じ結果が得られるユーティリティに変換できます。
2
LET次統計量です。評価、
LETサイズのランダムなサンプルのための順序統計量である平均の正規分布からと分散。X(1)≤X(2)X(1)≤X(2)X_{(1)}\leq X_{(2)}222μμ\muσ2σ2\sigma ^{2} 評価、、、および。E(X(1))E⁡(X(1))\operatorname{E}(X_{(1)})E(X(2))E⁡(X(2))\operatorname{E}(X_{(2)})Var(X(1))Var⁡(X(1))\operatorname{Var}(X_{(1)})Var(X(2))Var⁡(X(2))\operatorname{Var}(X_{(2)})Cov(X(1),X(2))Cov⁡(X(1),X(2))\operatorname{Cov}(X_{(1)},X_{(2)}) 私の試み：一般に、分布関数と密度関数を持つサイズランダムサンプルの場合、の結合密度関数はによって与えられる ことがわかります 特に、いくつかの計算の後、私たちの場合、222FFFfffX(j)X(j)X_{(j)}fX(j)(t)=n!(j−1)!(n−j)![F(t)]j−1[1−F(t)]n−jf(t)−∞&lt;t&lt;∞.fX(j)(t)=n!(j−1)!(n−j)![F(t)]j−1[1−F(t)]n−jf(t)−∞&lt;t&lt;∞.f_{X_{(j)}}(t)=\frac{n!}{(j-1)!(n-j)!}\left[F(t)\right]^{j-1}\left[1-F(t)\right]^{n-j}f(t) \qquad -\infty<t<\infty . fX(j)(t)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪1σ2π√[1−erf(t−μσ2√)]e−(t−μσ2√)21σ2π√[1+erf(t−μσ2√)]e−(t−μσ2√)2If j=1If j=2.fX(j)(t)={1σ2π[1−erf(t−μσ2)]e−(t−μσ2)2If j=11σ2π[1+erf(t−μσ2)]e−(t−μσ2)2If j=2.f_{X_{(j)}}(t)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}}\left[1-\mathrm{erf}\left(\frac{t-\mu}{\sigma \sqrt{2}}\right)\right]e^{-\left(\frac{t-\mu}{\sigma \sqrt{2}}\right)^{2}} & \mbox{If }j=1 \\ \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}}\left[1+\mathrm{erf}\left(\frac{t-\mu}{\sigma \sqrt{2}}\right)\right]e^{-\left(\frac{t-\mu}{\sigma \sqrt{2}}\right)^{2}} & \mbox{If }j=2 \end{array}\right. . 以下のため。−∞&lt;t&lt;∞−∞&lt;t&lt;∞-\infty<t<\infty したがって、期待は E(X(j))=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪1σ2π√∫∞−∞t[1−erf(t−μσ2–√)]e−(t−μσ2√)2dt1σ2π√∫∞−∞t[1+erf(t−μσ2–√)]e−(t−μσ2√)2dtIf j=1If j=2.E(X(j))={1σ2π∫−∞∞t[1−erf(t−μσ2)]e−(t−μσ2)2dtIf j=11σ2π∫−∞∞t[1+erf(t−μσ2)]e−(t−μσ2)2dtIf j=2.E(X_{(j)})=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}}{\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty} t\left[1-\mathrm{erf}\left(\frac{t-\mu}{\sigma \sqrt{2}}\right)\right]e^{-\left(\frac{t-\mu}{\sigma \sqrt{2}}\right)^{2}}dt} & \mbox{If }j=1 \\ \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}}{\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty} …
1
複合イベントの期待値を計算する方法は？
期待値の計算方法がわからないので、参考になれば幸いです ロットには17品目が含まれており、各品目は2人の品質保証エンジニアによる検査の対象です。各エンジニアは、ランダムに独立して、ロットから4つのアイテムを選択します。以下によって選択されるアイテムの予想数を決定します。 a。両方のエンジニアb。どちらのエンジニアc。ちょうど1人のエンジニア。
3
評価関数を最大化する確率分布を選択（CDCインフルエンザ予測コンテストの場合）
サポート確率質量関数を持つ離散確率変数があるとします。ような関数は、最大化し エッジケースの処理を回避するには、と仮定し。XXXp(x)=P(X=x)p(x)=P(X=x)p(x) = P(X=x)0,…,n0,…,n0,\ldots,nq(x)≥0q(x)≥0q(x)\ge 0∑nx=0q(x)=1∑x=0nq(x)=1\sum_{x=0}^n q(x) = 1E（ログ[ q（X− 1 ）+ q（X）+ q（X+ 1 ）] ）？E(log⁡[q(X−1)+q(X)+q(X+1)])? E(\log[q(X-1)+q(X)+q(X+1)])? P（X= 0 ）= P（X= n ）= 0P(X=0)=P(X=n)=0P(X=0)=P(X=n)=0 関連する質問： 上記の期待を最大化するは、が単調であるため、も最大化すると考えてい。あれは正しいですか？q（x ）q(x)q(x)E[ q（X− 1 ）+ q（X）+ q（X+ 1 ）]E[q(X−1)+q(X)+q(X+1)]E[q(X-1)+q(X)+q(X+1)]ログlog\log 勝るものはありますか？p （x ）= q（x ）p(x)=q(x)p(x)=q(x) 関心のある人にとって、この質問は、予測値を評価するための効用関数として、ターゲット値と近隣値の確率の合計のログを使用するCDCインフルエンザ予測コンテストから生じます。
1
期待値と最も可能性の高い結果
私は見ていた。このカーンのビデオを復習として期待値に。彼はそれを渡すことで言及します 期待値が最も可能性の高い結果です... まあ、それは彼が彼の例として二項分布を使用しているので正しいだけですよね？
弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.