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私はゆっくりとDSPを学び、いくつかの用語に頭を包もうとしています。 質問1：次のフィルター差分方程式があるとします y[n]=2x[n]+4x[n−2]+6x[n−3]+8x[n−4]y[n]=2x[n]+4x[n−2]+6x[n−3]+8x[n−4]y[n] = 2 x[n] + 4 x[n-2] + 6 x[n-3] + 8 x[n-4] 右側に4つの係数があります。「タップ数」も4ですか？「フィルター次数」も4ですか？ 質問2：MATLAB fir1(n, Wn)関数を使用しようとしています。10タップフィルターを作成する場合、に設定しますか？n=10n=10n=10 質問3：次の再帰的（おそらくIIR）フィルター差分方程式があるとします： y[n]+2y[n−1]=2x[n]+4x[n−2]+6x[n−3]+8x[n−4]y[n]+2y[n−1]=2x[n]+4x[n−2]+6x[n−3]+8x[n−4]y[n] + 2 y[n-1] = 2 x[n] + 4 x[n-2] + 6 x[n-3] + 8 x[n-4] 係数の数は左側と右側で異なるため、「タップ数」と「フィルター次数」をどのように決定しますか？ 質問4：次の論理if-and-only-ifステートメントは真ですか？ フィルターは再帰的ですフィルターはIIRです。⟺⟺\iff フィルターは非再帰的ですフィルターはFIRです。⟺⟺\iff

28 filters  filter-design  infinite-impulse-response  fir 

次の1次IIRフィルターを想定します。 y[n]=αx[n]+(1−α)y[n−1]y[n]=αx[n]+(1−α)y[n−1] y[n] = \alpha x[n] + (1 - \alpha) y[n - 1] IIRが最後のサンプルの算術平均であるFIRを可能な限り近似するパラメーター st を選択するにはどうすればよいですか。αα \alpha kk k z[n]=1kx[n]+1kx[n−1]+…+1kx[n−k+1]z[n]=1kx[n]+1kx[n−1]+…+1kx[n−k+1] z[n] = \frac{1}{k}x[n] + \frac{1}{k}x[n-1] + \ldots + \frac{1}{k}x[n-k+1] ここで、、つまりIIRの入力はよりも長くなる可能性がありますが、最後の入力の平均の最適な近似が必要です。n∈[k,∞)n∈[k,∞) n \in [k, \infty) kk k kk k IIRには無限のインパルス応答があるため、最適な近似を探しています。またはコスト関数のいずれであっても、分析ソリューションが必要です。L2L2 {L}_{2} L1L1 {L}_{1} この最適化問題は、1次IIRのみを与えられた場合、どのように解決できますか ありがとう。

24 filters  filter-design  infinite-impulse-response  optimization  approximation 

私はSOスレッドで、のfiltfilt代わりに後方/前方フィルタリングを実行するための提案を使用しましたlfilter。 他の手法に対して1つを使用する動機は何ですか？

21 filters  python  infinite-impulse-response 

私は8次のIIRフィルターを実装しようとしていますが、これまで読んだすべてのアプリケーションノートと教科書には、2次のセクションとして2を超える次数のフィルターを実装するのが最善であると書かれています。tf2sosMATLABで2次セクションの係数を取得するために使用しましたが、予想どおり、4 2次セクションの6x4係数が得られました。SOSとして実装する前は、8次フィルターには7つの以前のサンプル値を保存する必要がありました（および出力値も）。ここで、2次セクションとして実装するとき、フローが入力から出力までどのように機能するか、2つの前のサンプル値のみを保存する必要がありますか？または、最初のフィルターの出力はx_in2番目のフィルターのように送られますか？

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バターワースフィルターを実装する標準的な方法の1つは、それぞれが複素共役極のペアに対応する2次セクションのカスケードです。たとえば、4次フィルターの場合、2つの2次セクションがあります。カットオフが0hz付近からナイキスト付近に設計されているため、z平面でローパスフィルターの極の位置がどのように変化するかを考えると、極の各ペアによって「掃引」されるパスは、単位円内のアークのペアに対応します、次の図に示すように[4次フィルターの場合]： これらのフィルターがどのくらいの期間存在し、これらの「アーク」がs平面の直線に対応するという事実を考えると、ポールをスイープできる単一のパラメーターを持つ実装フォームを誰かが開発したのは理にかなっています「設計時」ではなく「実行時」の円弧に沿って。しかし、私はまだそのようなものに遭遇していません。 特に範囲のセグメント内でこれを行うさまざまな方法を考え出すことは比較的簡単で、少し余分な計算を投げる意欲があります。私が疑問に思っているのは次のとおりです： 1）最適な特性（効率、堅牢性など）を持ち、2）範囲全体をカバーする、特定の次数の調整可能な[デジタル]バタワースフィルターを実装する標準的な方法はありますか？ または、これは本当に簡単な問題なので、誰もそれについて話すことを気にしませんか？その場合、「静的」設計のオプションの横にあるフィルター設計プログラムに表示されるようです。 私はこれを見つけました：可変カットオフ周波数を備えた多目的バターワースフィルターですが、最初はグーグルで何が含まれているかについての情報はあまりないようです。 更新（再：回答） もう少し明確にするために： 私は、時変システムで使用するために、DCからナイキストへのカットオフを自動的に調整する（ゲインを正規化したままにする）パラメーター（[0,1]など）を持つ「メタ設計」を探しています。バターワース制約を除いて、この2極共振器のようなもの。アイデアは、パラメータを計算することは、実行時に一般的なオフライン設計手順を実行するよりも効率的であるということです。 「メタフィルタ」の設計方法を必ずしも探しているわけではありません（つまり、数値の代わりに変数を使用して計算を行います）。標準の[非自明]実装形式の選択肢があるかどうか疑問に思っています。たとえば、静的な場合に対応する単純なアプローチでは、時変の場合に数値的な問題が発生します。 たぶん問題はないかもしれませんし、簡単なアプローチが実際に使用されているものです。それは素晴らしいことです。私が心配しているのは、私が相談した情報源のどれにもこのトピックが明示的に言及されていないことですが、たぶん本当に明白な何かを見逃したので、私は尋ねています。 ここで詳細を追加する過程で、私はパラメトリックバイクアッド構造の一般的な処理に遭遇しました。 更新2 次のように、Jason Rへの2番目のコメントに入れたような答えを探しています。 「ああ、そうですね、最小限の乗算を使用しながら、このようなエッジケースを解決するので、タップされた状態のラティス形式で、ある程度の論文のパラメーター化III-2bを使用したいと思います。」 おそらくそのようなものは存在しませんが、私の質問は、それが存在するかどうか、もしそうなら、それは何ですか、どこで見つけることができますか？ ジャックポット ジェイソンRの答えのcomp.dspスレッドでティムウェスコットによって与えられた「観測者の標準形式」への参照に基づいて、私は制御システムの文献を掘り始めなければならないかもしれないと仮定することにしました。butterworth "state space"であり、パラメトリックバターワースだけでなく、チェビシェフフィルターと楕円フィルターも含めて、次の非常にクールな設計/実装の扱いを示しました。 Sophocles J. Orfanidis、「高次デジタルパラメトリックイコライザーデザイン」、J。Audio Eng。Soc。、vol。53、pp。1026-1046、2005年11月。 ペーパー：http : //www.ece.rutgers.edu/~orfanidi/ece348/hpeq.pdf Matlab Toolbox：http : //eceweb1.rutgers.edu/~orfanidi/hpeq/ 掘り下げるには少し時間がかかりますが、これまで読んだ内容に基づいて、探しているものではない場合は非常に驚くでしょう。Orfanidis論文に導いたcomp.dsp参照のために、これをJason Rに渡します。彼の答えは、バターワースフィルターの設計に関する実用的な概要でもあります。

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IIRフィルターは、直接形式1または2として実装できます。しかし、どのフォームを使用するかをどのように決定しますか？それぞれの長所と短所は何ですか？

16 filters  infinite-impulse-response 

Hzでサンプリングされたオーディオ信号があり、60 Hz 以下のすべてを分離するローパスフィルターを設計したいとします。デジタルの世界では、これは、通過帯域を有するローパスフィルタです[ - π480004800048000606060。また、遷移帯域も同様に合理的でなければなりません。このためにFIRフィルターを構築すると、長期的には精度に影響する多くのタップが発生する可能性があります。IIRフィルターは、オーディオがフィルターの非線形位相応答の影響を受けるため、あまり理想的ではありません。そのため、信号をフィルター処理し、次に反転してフィルター処理しない限り、実際にはオプションではありません。[ - π400、π400][−π400、π400][-\frac{\pi}{400} , \frac{\pi}{400} ] これで、ウェーブレット変換は、1回限りの通常のフィルタリングよりも優れているでしょうか？

15 filters  finite-impulse-response  infinite-impulse-response 

オーディオエンジンなどの設計には確かな経験がありますが、デジタルフィルター設計の分野、特にIIRフィルターとFIRフィルターはかなり新しい分野です。言い換えれば、フィルターを設計し、それらの差分方程式を導き出す方法について、できる限り多くのことを学ぼうとしています。私は基礎から始めているので、私が言ったように、私が学ぼうとしているので、我慢してください。 ここに私の質問があります： 特定のカットオフ（たとえば300 Hz）のローパスフィルターを設計したいとします。伝達関数を数学的に導出し、特定の差分方程式を導出して、直接フォームIおよび直接フォームII（または現時点ではDF-1のみ）でフィルターを実装する最良の方法は何でしょうか？ 私は伝達関数と、それらがウェブ上のいくつかの優れた材料からの差分方程式にどのように関係するかについてある程度理解していますが、残念ながらその一部は事前の知識をかなり前提としているため、私の探求に役立つよりも混乱しています。ですから、ドットをつなげるのに役立つ、より段階的な例が必要だと思います。 したがって、基本的には、カットオフ周波数の選択から差分方程式の導出までのプロセスの内訳に関するヘルプを探しています。 どんな助けも大歓迎です。私は多くの概念に精通しています-インパルス応答、DFT、その背後にある数学、さらに助けが必要なのは、フィルターの伝達関数を設計するためのz変換と極/零点の概念ですカットオフ周波数はどうですか。最終的に差分方程式を導き出すためにこれらすべてを実行します。 私は例から最もよく学ぶ傾向があるので、私はここで尋ねると思った。助けてくれる時間を見つけてくれた人に感謝します。

14 filter-design  infinite-impulse-response  fir 

中心周波数が500 Hz、帯域幅が1オクターブの単純な2次IIRバンドパスバターワースフィルターを設計すると、次の周波数応答が得られます... ここで、インパルス応答を取得して正規化し、dBに変換すると、インパルス応答の減衰が観察できます。 インパルス応答の減衰は、このスケールでプロットした場合、時間に対してほぼ線形であり、減衰時間の統計を定義できます（リバーブ時間を定義できる室内音響のように）。このフィルターのインパルス応答が30 dBを下回るには、約11 msかかります。 この減衰時間を最小限に抑えて、次の定数を維持しようとしています。 -3 dBの帯域幅 フィルター次数 通過帯域と阻止帯域のリップルを（制限内で）受け入れ、および/またはこれを達成するための遷移帯域の急峻性の妥協点を受け入れます。上記で定義した最短インパルス応答時間でフィルタリングする方法を提案できる人はいますか？

14 filters  audio  infinite-impulse-response  impulse-response  bandpass 

適応IIRフィルターは単純ではなく、不安定になる可能性があります。多くの人々は、適応IIRフィルターはFIRフィルターよりも少ない係数を使用すると言います。IIRがいくつの係数を節約できるかについて、私は興味がありますか？ 適応IIRフィルターを使用して、32次FIRフィルターの伝達関数を推定しようとしました。IIRフィルターに係数があるとします：a 1、a 2、... 。。、M、B 0、B 1、。。。B N。Iは、推定結果場合にのみ許容される見出さM + N + 1 ≥ 30、すなわちわずか2係数を保存することができます。M+ N+ 1M+N+1M+N+1a1、a2、。。。、aM、b0、b1、。。。bNa1,a2,...,aM,b0,b1,...bNa_1, a_2, ..., a_M, b_0, b_1, ...b_NM+ N+ 1 ≥ 30M+N+1≥30M+N+1 \ge 30 実際のプロジェクトでは、例えば、50 MHzのFPGAは、32次のFIRは、約生成するので、遅延（32 / 50 M ）/ 2 = 0.32 μ 秒 (32/50 M)/2=0.32 μs(32 / 50 ~{M}) / 2 = 0.32 ~{\mu …

10 infinite-impulse-response  fir  adaptive-filters 

物理システムでは、安定性または不安定性の意味は何ですか。たとえば、正のフィードバックで動作する場合、オペアンプは飽和するか、発振を開始します（つまり、安定した状態になりません）。それは私には明らかです。 しかし、たとえばIIRフィルター（または他のデジタルシステム）が非常に不安定になる可能性があると言っているとき、私は正確に何を意味するのか理解できません。 Digital Signal Proccessorの内部では正確に何が起こり、出力では物理的にどうなりますか？ この文脈での不安定なシステムとは正確にはどういう意味ですか？

9 infinite-impulse-response 

次の式で説明できる単純な単極ローパスフィルター（パラメーター平滑化用）があります。 y[ n ] = （1 − a ）y[ n − 1 ] + a x [ n ]y[ん]=（1−a）y[ん−1]+aバツ[ん] y[n] = (1-a) y[n-1] + a x[n] 私が使用しているアーキテクチャは、複数のベクトル化された計算を並行して実行できる単一命令、複数データ（SIMD）命令にアクセスできます。この機能を利用したいのですが、このような再帰的フィルターでそれを行う方法がわかりません。問題は、すべての計算が以前の結果を必要とすることです。

9 filters  infinite-impulse-response 

平滑化にIIRフィルターを使用しています y[n]=ax[n]+(1−a)y[n−1]y[n]=ax[n]+(1−a)y[n−1]y[n] = ax[n]+(1-a)y[n-1] 私の質問は、別のIIRフィルターを追加した場合、それはIIRフィルターの2次になりますか？そうでない場合、それを何と呼ぶことができますか？ 私の2番目のフィルターは y2[n]=ay[n]+(1−a)y2[n−1]y2[n]=ay[n]+(1−a)y2[n−1]y_2[n] = ay[n] + (1-a)y_2[n-1]

9 infinite-impulse-response  smoothing 

相補的なIIRフィルターのペア（ローパス/ハイパス）が欲しいのですが。つまり、2つのフィルターからの出力が合計されると、元の信号が復元されます。バターワースフィルターを使用してこのようなペアを構築できると思いましたが、少し計算してみると、1次フィルターのみが補完的であることがわかりました。私はこれを以前にやったと思っていたが、どうやって忘れたか。 私の数学に何か問題がありますか？私が忘れている簡単な解決策はありますか？ ありがとう！

8 lowpass-filter  infinite-impulse-response  highpass-filter 

私は、リアルタイムのオーディオ処理プロジェクトに取り組んでいます。このプロジェクトでは、計算の複雑さを減らすために、44.1 kHzをまだ決定されていない低いサンプリングレートにダウンサンプリングする必要があります。まともなダウンサンプリングフィルターを探しています。IIR（主に楕円）とFIR（主に最小位相）の両方を示唆する記事を見つけました。線形位相フィルターが必要なため、FIR最小位相フィルターは必ずしも機能しません。したがって、オプションは、かなりのレイテンシが発生する可能性がある線形位相FIRかfiltfilt、最初に前方にフィルター処理してから後方にフィルター処理する二重フィルター処理IIR（MATLAB コマンド）のいずれかです。 ダウンサンプリングフィルターとしてのFIRおよびIIRの長所と短所は何ですか？リアルタイムアプリケーションではどちらがより実用的ですか？

8 infinite-impulse-response  downsampling  finite-impulse-response  linear-phase