フーリエサンプリングは実際どのように機能しますか（そしてパリティ問題を解決しますか）？
Umesh Vazirani教授によるフーリエサンプリングビデオ講義のパートIおよびパートIIについて書いています。 一部では、彼らは次のように始まります： アダマール変換： | U⟩=| u1。。。UN⟩→Σ{0、1}N（-1）U。バツ|0...0⟩→∑{0,1}n12n/2|x⟩|0...0⟩→∑{0,1}n12n/2|x⟩|0...0\rangle \to \sum_{\{0,1\}^n}\frac{1}{2^{n/2}}|x\rangle |u⟩=|u1...un⟩→∑{0,1}n(−1)u.x2n/2|x⟩(where u.x=u1x1+u2x2+...+unxn)|u⟩=|u1...un⟩→∑{0,1}n(−1)u.x2n/2|x⟩(where u.x=u1x1+u2x2+...+unxn)|u\rangle =|u_1...u_n\rangle \to \sum_{\{0,1\}^n}\frac{(-1)^{u.x}}{2^{n/2}}|x\rangle \quad \text{(where $u.x=u_1x_1+u_2x_2+...+u_nx_n$)} フーリエサンプリングでは： |ψ⟩=∑{0,1}nαx|x⟩→∑xαx^|x⟩=|ψ^⟩|ψ⟩=∑{0,1}nαx|x⟩→∑xαx^|x⟩=|ψ^⟩|\psi\rangle=\sum_{\{0,1\}}^{n}\alpha_x|x\rangle \to \sum_{x}\hat{\alpha_x}|x\rangle=|\hat{\psi}\rangle いつ、我々が見て測定されたXの確率での| ^ α X | ２。|ψ^⟩|ψ^⟩|\hat{\psi}\ranglexxx|αx^|2|αx^|2|\hat{\alpha_x}|^2 パートII： パリティの問題： 我々は、機能を与えられているブラックボックスとして。f （x ）= uであることがわかります。X（すなわち、U 1 X 1 + U 2 X 2 + 。。。+ U N X N（2 MOD ））、いくつかの隠されたため、U …