クリフォード+少数T回路のシミュレーション


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少数のTゲートを混在させて、大きなスタビライザー回路(H / S / CNOT / MEASURE /フィードフォワード)をシミュレーションしたい 既存の実装はありますか?


クリフォードゲートと非クリフォードゲートを分離できますか?つまり、クリフォード回路、次にいくつかのT、次に別のクリフォード回路、もう一度Tsなどがあります。可能であれば、必要なスケーリングを行うのは簡単なはずです。
キロ

@Kiroゲートテレポーテーションを使用することで、すべてのTゲートを最初に1つのレイヤーに移動できます(Tゲートごとに1つの予備のキュービットを持つというコストがかかります)。
Craig Gidney

回答:


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Kiroへのあなたのコメントを論理的な結論に導くと、答えは「はい」です。基本的な考え方は、Tゲートの「マジック」状態を分解することですスタビライザー状態の線形結合として。(これをいくつかの魔法の状態に対して行うと、指数関数的に大きな線形結合が生成されます。)密度演算子として含まれるTゲートの状態を、入力または補助ワークスペースとして導入された他の安定化状態とともに表すと、これを使用できます。 Tゲートの安定化回路とゲートテレポーテーションを実行した後、単一キュービットでの標準基底測定など、特定のパウリ測定結果の確率を計算するための拡張。12|0+eπ/4|1

この背後にある基本的な考え方は、Tゲートの状態を線形の組み合わせとして展開する方法が複数あることに注意することで改善できます。特に、各Tゲートを展開するのではなく、一度に複数の Tゲート状態の分解を検討する場合独立して記述し、さらに正確なシミュレーションではなくおおよそのシミュレーションに満足している場合(例:[ Bravyi + Gossett 2016 ]および[ Campbell + Howard 2017 ]を参照)。

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