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次の補題は証明するのが難しくありません。 補題：およびます。場合はなるように（そのうちのいくつかが負かもしれない）の整数である、その後、整数ようにを満たす 。ここで、は、いくつかの正の定数に対するを意味し。のk ∈ [ N ] M 1、M 2、... 、M R M 1 C 1 + M 2 C 2 + ⋯ + M R C 、R = K ∃ M ' 1、m ′ 2、… 、m ′ rc1≠c2≠⋯≠cr∈[n]c1≠c2≠⋯≠cr∈[n]c_1 \neq c_2 \neq \dots \neq c_r \in [n]k∈[n]k∈[n]k \in [n]m1,m2,…,mrm1,m2,…,mrm_1, m_2, …

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VCディメンションは、関数のクラスの複雑さの尺度であり、サンプルの複雑さに密接に関連しています。脂肪分解次元は、より豊富な順序ドメインに適した一般化です。つまり、です。離散的で順序付けられていないドメインを持つ関数に適したVC次元の標準的な一般化はありますか？すなわちここで、は順序付けのない有限集合です。F ：X → Rf：X→ { 0 、1 }f:X→{0,1}f:X\rightarrow \{0,1\}f：X→ Rf:X→Rf:X\rightarrow \mathbb{R}Kf:X→Kf:X→Kf:X\rightarrow KKKK

8 reference-request  lg.learning  vc-dimension 

これは入門的な計算ジオメトリの質問であると思いますが、最適な検索フレーズがわからないので、質問のバリエーションにも興味があるので、役に立つ参照へのポインタを期待しています。次の問題の実行可能なアルゴリズムに興味があります。 入力：の点（形状）の接続されたセット。 出力：形状が長方形に分割されます。長方形は互いに重なり合わず、形状のみをカバーし、「空の」スペースはカバーしません。Z×ZZ×Z\mathbb{Z} \times \mathbb{Z} 私は、この問題が形状の異なるクラスでより簡単にまたはより難しくなるかどうかに関係なく、長方形の最小数、つまり最良の概念の「最良の」長方形のセットを見つけることに興味があります。 ありがとうございました。:-)

8 reference-request  cg.comp-geom 

宇宙が大きくなる可能性がある場合の、（古典的な）一方向のバラバラなコミュニケーションの複雑さのリファレンスを探しています。アリスとボブの両方にサイズUのユニバースから選択されたサイズセットがあり、ボブはそれらのセットの交差が空であるかどうかを判断したいとします。私は、エラーのPROBたい&lt; 1 / 3は、言います。mmmUUU&lt;1/3&lt;1/3<1/3 標準のΩ(m)Ω(m)\Omega(m)ビットの下限と双方向通信の複雑さに関するいくつかの作業を見つけることができますが、一方向のより厳密なものへの参照はありますか？ 編集：私は私的ランダム性（公衆コインではない）モデルに興味があることを指定する必要がありました。

8 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  communication-complexity 

私たちが利用できる既知の問題のデータベースで、それらの複雑さとアルゴリズム、関連する問題、参照などに関する情報はありますか？[そうでない場合、作成できますか？私はこれがトピックから外れていることを知っていますが、それはとても役に立つでしょう]

8 cc.complexity-theory  reference-request  survey 

私が正しい場所に来たことを願っています...それは（おそらく）かなり単純な論理プログラミングの質問です。 フォームに2つの句がある場合： B:-A C:-A これらを次のように変換できます。 B,C:-A （編集： where B,Cは結合詞です。ボトムアップ評価を行っているので、それぞれのヘッドの結合詞を含む1つの句を使用して、同じボディを持つ複数の句を表すと便利です。これは簡単なようですが、このような変換には名前があります。ただし、結果の句がHorn句ではなくなったことを知っています。） この変換に名前があるかどうかは誰かが知っていますか。そうであれば、それを説明する場所へのポインタ（できればオンライン）を提供できます。 （n00bから）感謝します。

8 reference-request  pl.programming-languages  terminology  logic-programming 

再帰関数の理論を紹介する調査記事または教科書の章をお勧めできますか？ありがとう

8 reference-request  computability 

積分ギャップのサイズが特定のLP（またはSDP、しかしそれほど重要ではない）の何らかの式によって制限されていることを証明するための手法への参照が必要です。また、積分ギャップを最小化するためのテクニックが説明されている場所への参照があるとよいでしょう。私は積分ギャップの分野で新しいので、かなり巨大に見えるので、古典的な結果の説明は、何か熱いものの説明よりも好ましいです。

8 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  semidefinite-programming  integrality-gap 

私は発生構造とコンビナトリアルデザイン（可能性のある動機：一般化された自己組織化でいくつかの構造の上限を設定すること）を検討し始めました、そしてWikipediaの記事は次の興味深いまだ説明されていない声明を出します：ブロックデザインはソフトウェアテストに適用できます。（主張のあるウィキペディアのページはこちらです）。 私のgoogle-fuは、このアプリケーションの適切なリファレンスを取得していません。誰かが私にリードを与えることはできますか？

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