接続された図形を長方形に分割する

これは入門的な計算ジオメトリの質問であると思いますが、最適な検索フレーズがわからないので、質問のバリエーションにも興味があるので、役に立つ参照へのポインタを期待しています。次の問題の実行可能なアルゴリズムに興味があります。

入力：の点（形状）の接続されたセット。 出力：形状が長方形に分割されます。長方形は互いに重なり合わず、形状のみをカバーし、「空の」スペースはカバーしません。$\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$

私は、この問題が形状の異なるクラスでより簡単にまたはより難しくなるかどうかに関係なく、長方形の最小数、つまり最良の概念の「最良の」長方形のセットを見つけることに興味があります。

ありがとうございました。:-)

デビッド・エップスタインは、ここでMathOverflowでこの質問に優れた答えを出しました（これはそれほど良い答えではない質問に対応しています）。要約すると、長方形の最小数を見つけるための多項式時間アルゴリズムがあります。