VCディメンションは、離散、非バイナリ、非順序ドメインに一般化されていますか？

VCディメンションは、関数のクラスの複雑さの尺度であり、サンプルの複雑さに密接に関連しています。脂肪分解次元は、より豊富な順序ドメインに適した一般化です。つまり、です。離散的で順序付けられていないドメインを持つ関数に適したVC次元の標準的な一般化はありますか？すなわちここで、は順序付けのない有限集合です。F ：X → $f:X\rightarrow \{0,1\}$$f:X\rightarrow \mathbb{R}$$f:X\rightarrow K$$K$

はい-あなたは「マルチクラスVCディメンション」を探していると思います。VCディメンションには、マルチクラス分類に対するいくつかの異なる一般化があります。これに関する優れた論文は、Ben-David等によるものです。（'95）。学習可能性の結果を証明することに加えて、マルチクラスのケースに対するVCディメンションの以前の拡張への素晴らしい履歴と参照を提供します。Haussler and Long（'95）による別のおそらく関連する研究は、Sauerの補題をVCディメンションのより一般的なバージョンに一般化します。