タグ付けされた質問 「context-free」

（同等に）文脈自由文法によって記述された、または（非決定的）プッシュダウンオートマトンによって受け入れられた言語のセットに関する質問。

1
Earleyベクトルから構文木の森を再構築するにはどうすればよいですか？
Earleyベクトルを認識エンジンとして使用するのは非常に簡単です。文字列の最後に達したとき、位置0で開始された公理生成が完了したかどうかを確認するだけです。少なくとも1つある場合、文字列は受け入れられます。 Earleyベクトルを使用して解析ツリーを再構築することは、それほど明白ではありません。実際、私はアルゴリズムの手順がどのように機能するかを理解することはできません。さらに、私が見つけた唯一の参照はあいまいまたは超技術的なものでした。誰かがそれに光を当てることができますか？
1
CFGをPDAに変換
文脈自由文法をプッシュダウンオートマトンに変換するルールまたはメソッドのセットはありますか？ すでにオンラインでいくつかのスライドを見つけましたが、それらを理解することができませんでした。 スライド10で彼はいくつかのルールについて話しましたが、誰でもそれを説明できますか？
2
括弧マッチングのための2状態チューリングマシン
大学では、一般的な計算理論とチューリングマシンについてより具体的に学びました。優れた理論上の結果の1つは、潜在的に大きなアルファベット（記号）を犠牲にして、状態の数を2つまで減らすことができるということです。 私はさまざまなチューリングマシンの例を探していましたが、提示された一般的な例は括弧カッチャー/チェッカーです。基本的に、括弧などの文字列(()()()))()()()がバランスしているかどうかをチェックします（前の例では、バランスが取れていない場合は0を返します）。 私がこれを3つの状態のマシンにしかできない場合があるので、試してください。私は誰かがこれを理論上の最小値の2に減らすことができるかどうか、そして彼らのアプローチ/状態/シンボルが何であったかを知りたいです！ 明確にするために、括弧は空白のテープの間に「挟まれている」ため、上記の例 - - - - - - - (()()()))()()() - - - - - - -ではテープ上の入力になります。アルファベットが含まれるであろう(、)、1、0、-、および*halt*状態が状態としてカウントされません。 参考までに、私が持っている3つの状態のアプローチは次のとおりです。状態の説明： State s1: Looks for Closing parenthesis State s2: Looks for Open parenthesis State s3: Checks the tape to ensure everything is matched Symbols: ),(,X 次のようにリストされた遷移： Action: State Symbol NewState WriteSymbol …
1
次の変換はコンテキストフリーを維持しますか？
文脈自由言語を操作することを含むこの問題に遭遇しました。してみましょうLLL文脈自由言語であること。定義L＃= { x ：x私∈ LL＃={バツ：バツ私∈LL^{\#} = \{ x : x^i \in Lすべてのためのiは= 0 、1 、2 、。。。}私=0、1、2、。。。}i=0,1,2,...\}。あるL＃L＃L^{\#}常に文脈自由？ 私の推測では、それは文脈自由性を維持するでしょう。誰でもこれの初歩的な証拠を提供できますか？
1
算術式の文法変換
Theodore Norvell（1999）による再帰的降下による式の解析の記事で、著者は算術式の次の文法から始めます。 E --> E "+" E | E "-" E | "-" E | E "*" E | E "/" E | E "^" E | "(" E ")" | v これはあいまいで左再帰的であるため、かなり悪いです。したがって、彼は左の再帰をそこから削除することから始め、その結果は次のようになります。 E --> P {B P} P --> v | "(" E ")" | U P B --> …
1
その証拠
私は次の問題であなたの助けを使いたいです： 。ことを示す Lを∉ R E ∪ C O RL={⟨M⟩∣L(M) is context-free}L={⟨M⟩∣L(M) is context-free}L=\{⟨M⟩ ∣ L(M) \mbox{ is context-free} \}。L∉RE∪CoREL∉RE∪CoREL \notin RE \cup CoRE 私はそれを証明するために知っている、言語を見つけるために十分であるLを"ようにL " ∉ R Eとからの減少があることを示すL "にLは（L " ≤ M LL∉REL∉REL\notin REL′L′L'L′∉REL′∉REL'\notin REL′L′L'LLL 。(L′≤ML)(L′≤ML)(L'\leq _M L) 私はすでに、彼らはしていないことを知っている言語を考え始め、と私は知っているH 、LのT * = { ⟨ M ⟩ | Mの すべての入力のための停止 } …
3
場合は
次の演習を解くのに行き詰まっています。 主張その場合文脈自由であり、、次いで、規則的である（つまり、正しい商）は文脈自由です。R L / R = { W | ∃ X ∈ RLLLRRRL/R={w∣∃x∈Rs.twx∈L}L/R={w∣∃x∈Rs.twx∈L}L / R = \{ w \mid \exists x \in R \;\text{s.t}\; wx \in L\} を受け入れるPDAとを受け入れるDFAが存在する必要があることを知っています。現在、これらのオートマトンを、適切な商を受け入れるPDAに組み合わせようとしています。それを構築できれば、がコンテキストフリーであることを証明しました。しかし、私はこのPDAの構築に行き詰まっています。R L / RLLLRRRL / RL/RL/R これは私がそれをどこまで作ったかです： 結合されたPDAでは、状態は別個のオートマトンの状態のデカルト積です。また、エッジはDFAのエッジですが、将来Lの元のPDAの最終状態に到達できるのはエッジのみです。しかし、それを正式に書き留める方法がわかりません。
1
現代の正規表現の表現力
私は最近、主に単語のグループを特別なプロパティと照合する正規表現の課題を提案するWebサイトについて友人と話し合いました。彼は||||||||、数|が素数であるような文字列に一致する正規表現を探していました。そのような言語は、通常であれば、補題をポンプの翻訳が素数のためにあるという事実与えますので、私はすぐにそれが今まで動作しません彼に言われた十分な大きさ、それが存在するのk ≤ pがあるようP + N kは、すべての主要ですN ≥ - 1、よく、これは全くケースしにくい（素数の配分、そのような未知の自明とプロパティを破砕、...）pppk≤pk≤pk \leq pp+nkp+nkp + nkn≥−1n≥−1n \geq -1 しかし、誰かが解決策に付属している：一致しない(||+?)\1+ キャプチャグループに一致するように、この表現しようとする（つまりすることができ||、|||、||||などの上の出現箇所）のn ≥ 2回。一致する場合、文字列で表される数はkで割り切れるので、素数ではありません。それ以外の場合です。k≥2k≥2k \geq 2|n≥2n≥2n \geq 2kkk そして、グループ化と後方参照により、正規表現が理論的な意味で...正規表現よりも実際にはるかに表現力豊かになることが明らかになったので、私は愚かに感じました。今では、実際の正規表現を実行するときに私が知らなかったルックアラウンドやその他の演算子も追加されました。 ウィキペディアによると、文脈自由文法によって生成された言語よりもさらに表現力があります。だからここに私の質問があります： 現代の正規表現エンジンを使用して、（文脈自由文法から生成された）代数言語を表現できますか より一般的な説明、または現代の正規表現で説明できる言語の種類の複雑さの少なくとも上限はありますか？ より実用的には、その背後に深刻な理論がありますか、それとも有限オートマトンに基づく実際の正規表現の最初のブロックに実装可能と思われるたびに新しい機能を追加するだけですか？ 「モダンな正規表現」は質問が具体的ではないことを知っていますが、少なくとも後方参照を使用することを意味します。もちろん、この「現代の正規表現」言語に対する特定の制限を想定している部分的な回答者がいる場合は、遠慮なく投稿してください。
1
DCFLは逆転の下で閉鎖されますか？
このチャートによれば、DCFLは逆転の下でクローズされています。 ただし、これについての直観的な証明（制御する有限状態マシンの矢印を逆にし、プッシュとポップを切り替える）は、初期状態から取得するnull遷移を選択する際の非決定性に依存しているようです（新しい初期状態には、すべての古い最終状態へのnull遷移が含まれます）。 これにより、元のDPDAに複数の最終状態がある場合は常に、DPDAの「リバースPDA」が非決定性になります。 私の議論の誤りは何ですか？または、これを証明する別の方法はありますか？
2
CFLのMyhill-Nerodeスタイルの特性評価？
定義Nerodeさん等価の言語にわたってとして IFFすべてのための。L⊆Σ∗L⊆Σ∗L \subseteq \Sigma^{*}u∼Lvu∼Lvu \sim_L vuw∈L⇔vw∈Luw∈L⇔vw∈Luw \in L \Leftrightarrow vw \in Lw∈Σ∗w∈Σ∗w \in \Sigma^{*} Nerode等価は、が有限状態オートマトンによって認識される場合、正確に有限数の等価クラスを持ちます。これは、マイヒル-ネロードの定理です。∼L∼L{\sim}_LLLL 文脈自由言語の同様の特徴付けはありますか？ 動機： Nerode等価クラスはそれぞれ、を認識するオートマトンの個別の状態に対応します。各CFLはNPDAによって認識できます。NPDAには有限の状態数がありますが、無制限にアルファベットシンボルのスタックも含まれます。スタックは、文字列を解析できる1つの可能な方法を追跡します。スタックは無制限の数のシンボルを格納できるため、等価クラスの数は無限になる可能性があります。LLL 私は尋ねています：各クランプがPDAの1つの状態を表し、クランプ内の各クラスがそのPDA状態のスタックの同等の状態を表すように、等価クラスをまとめる方法は常にありますか？ 例えば、適切にネストされた括弧の言語のみを処理するために状態を必要popとpushスタックが現在のネストの深さを追跡しますと、。このようなクランプが常に実行できる場合、クランプの数が有限であるかどうかによって、言語にコンテキストフリーかどうかが決まります。 コメントで@sdcvvcによって指摘されているように、この質問の形式は/math/118362として尋ねられましたが、それでもなお、非コンテキストの自由言語の例で関連する質問に対するYuval Filmusの回答ポンピングできますか？より関連性があります。
1
言語
言語L = { 0 n 1 m ∣ n と m は素数}L={0n1m∣n and m are co-prime} L = \{0^n 1^m \mid n \text{ and } m \text{ are co-prime}\}文脈自由ですか？ 2つの数値が素数であるかどうかをPDAが判断するのは複雑すぎるため、コンテキストフリーではないようです。 ポンピングレンマを使用しても無駄になりました。 どんな助けでも喜んでいただければ幸いです。 編集： ポンピングレンマでの失敗した試みの1つを次に示します。 してみましょうNはNN一定です。p > Nとなるような素数pを取ります。そして、単語z = 0 p 1 p + Nを取ります！∈ L。ましょZ = U 、V 、W 、XとYは分解することがZポンピング補題における条件を満たす。ppp>N!p …
3
逆転の下で閉鎖された文脈自由言語
今週のクラスでは、CFLとそのクロージャプロパティについて学習しました。私は組合、交差、賛辞の証拠を見てきましたが、反対のために私の講師はちょうどそれが閉まったと言いました。証拠を見たかったので、過去数日間検索してきましたが、ほとんどの人は、プロダクションを元に戻すだけでそれを証明できると言っているだけです。もう少し正式なことをする人は、あなたが与えることができる簡単な帰納的証明があると述べています。誰でも私に帰納的証明に関するいくつかの情報/ヒントを提供できますか？思いつかないかもしれないのでやってみてください。
2
PDAが文字列を受け入れるかどうかを示すにはどうすればよいですか
PDAが形式文字列を受け入れるかどうかを決定する問題を示す方法 wが| W ∈ { 0 、1 } * }決定不能ですか？{ w ！W | W ∈ { 0 、1 }∗}{w!w∣w∈{0,1}∗}\{ w!w \mid w \in \{ 0, 1 \}^*\} 私は、この問題を、2つの文脈自由文法が同じ言語を受け入れるかどうかなど、別の決定不可能な問題に削減しようとしました。ただし、それをサブルーチンとして使用する方法がわかりません。
2
{a ^ n（a + b）^ n | n> 0}確定的CFL？
L = {aん（a + b）ん| n>0}L={aん（a+b）ん|ん>0}L = \{ a^n (a+b)^n | n>0\} 私が読んでいる本はそうですが、第2部がどこから始まるのかわからず、それも同様に始まる可能性があることを考えると、DPDAを使用してこれをどのように受け入れることができますか？最初の部分（）を読んだ後のように、それが最初の部分の終わりであること、または2番目の部分が始まることを考慮しないことをどのように確認できaんaんa^nA ？a？a? これは確定的ですか？
弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.