DCFLは逆転の下で閉鎖されますか？

このチャートによれば、DCFLは逆転の下でクローズされています。

ただし、これについての直観的な証明（制御する有限状態マシンの矢印を逆にし、プッシュとポップを切り替える）は、初期状態から取得するnull遷移を選択する際の非決定性に依存しているようです（新しい初期状態には、すべての古い最終状態へのnull遷移が含まれます）。

これにより、元のDPDAに複数の最終状態がある場合は常に、DPDAの「リバースPDA」が非決定性になります。

私の議論の誤りは何ですか？または、これを証明する別の方法はありますか？

— ペティクン
ソース

StackOverflowの回答で追加の説明が必要かどうかをお知らせください。あなたの証明の試みの問題はこれです：あなたが構築するPDAはそれが受け入れる言語の唯一のPDAではありません。他に、おそらく異なる方法で到達した、決定論的なものがあるかもしれません。特に、DCFLは確定的でないPDAで受け入れられます。

— Patrick87 2014年

そうです、私がこれがまったく「証明」ではないことに気づいたのはそのためです。結果が常にDCFLであった場合にのみ意味がありますが、そうではありません。通常の言語で使用されているのと同じ方法を使用してそれを証明しようとしていただけで、失敗しました。反例をありがとう！

— peteykun 2014年

検討

L = b^{n} c^{n} \cap a b^{2} n c^{n}

$L={b^n c^n} \cap {a b^2n c^n}$

— Pranav

その表はまた、再帰的言語が閉じられていることを示しています -free置換...それは正しいですか？

λ

$\lambda$

— anir

HopcroftとUllman 1979を調べたところ、ページ281で、反転しても閉鎖されていないとのことです。しかし、私は関連する章を非常に速く見たときに証拠が見つかりませんでした。

Webを検索すると、CSのメンバーによるスタックオーバーフロー（否定的な表記）に対する否定的な例も返されます。

$(a+b+c)^*WcW^R$ 、ここで ; ビットの開始位置がわからないため、これは非です。 $W \in (a+b)^+$ $WcW$

$W^RcW(a+b+c)^*$ 、ここで ; 形式の単純なパリンドロームを受け入れる確定的PDAを記述、、、およびいずれかでループするように受付状態を変更できるため、これは確定的です。 $W \in (a+b)^+$ $W^RcW$ $a$ $b$ $c$

ここでの秘訣は、PDAが入力を左から右に読み取らなければならないことです。

— バブー
ソース

これはばかげています。Patrick87が例を提供し、@ Raphaelが編集作業の半分を行いました。その後、実際の作業にはほとんど

— 時間がかかりませ

それを「ファインダーズフィー」と考えてください:)私がこのシステムが実際にうまく機能していて、あなたが私の古い投稿を見つけたと思っているだけです。システムが動作します！こんにちはSE！

— Patrick87 2014年

H＆UはDCFLの逆転を見落としましたか？彼らは、結合、連結、クリーネ、Thm 10.5での射影の下での非閉鎖について言及しています。演習10.4を参照してください（スター付きですが解決策あり）。ただし、はDCFLではないため、ないことに注意してください、通常セットの商、Thm 10.2の下でDCFLを閉じることによりしかし、の反転はDCFLであり、「マーカー」およびは、プッシュダウンを使用する場所に関する情報を提供します。[おそらく、@ babouが好きならこれを追加できます。ここで担当者を集めているのは彼です:)]

{0^{i} 1^{i} 2^{j} ∣ i, j} \cup {0^{i} 1^{j} 2^{j} ∣ i, j}

$\{ 0^i1^i2^j\mid i,j\} \cup \{ 0^i1^j2^j\mid i,j\}$

K = {0^{i} 1^{i} 2^{j} a ∣ i, j} \cup {0^{i} 1^{j} 2^{j} b ∣ i, j}

$K = \{ 0^i1^i2^ja \mid i,j\} \cup \{ 0^i1^j2^jb\mid i,j\}$

K

$K$

a

$a$

b

$b$

— Hendrik Jan