タグ付けされた質問 「xor」

「2-SAT with XOR-relations」の多項式アルゴリズムがあるかどうか疑問に思っています。2-SATとXOR-SATは両方ともPにありますが、その組み合わせですか？ 入力例： 2-SATパート： (a or !b) and (b or c) and (b or d) XOR部分： (a xor b xor c xor 1) and (b xor c xor d) つまり、入力は次のブール式です。 (a∨¬b)∧(b∨c)∧(b∨d)∧(a⊕b⊕¬c)∧(b⊕c⊕d).(a∨¬b)∧(b∨c)∧(b∨d)∧(a⊕b⊕¬c)∧(b⊕c⊕d).(a \lor \neg b) \land (b \lor c) \land (b \lor d) \land (a \oplus b \oplus \neg c) …

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私は最近、主に単語のグループを特別なプロパティと照合する正規表現の課題を提案するWebサイトについて友人と話し合いました。彼は||||||||、数|が素数であるような文字列に一致する正規表現を探していました。そのような言語は、通常であれば、補題をポンプの翻訳が素数のためにあるという事実与えますので、私はすぐにそれが今まで動作しません彼に言われた十分な大きさ、それが存在するのk ≤ pがあるようP + N kは、すべての主要ですN ≥ - 1、よく、これは全くケースしにくい（素数の配分、そのような未知の自明とプロパティを破砕、...）pppk≤pk≤pk \leq pp+nkp+nkp + nkn≥−1n≥−1n \geq -1 しかし、誰かが解決策に付属している：一致しない(||+?)\1+ キャプチャグループに一致するように、この表現しようとする（つまりすることができ||、|||、||||などの上の出現箇所）のn ≥ 2回。一致する場合、文字列で表される数はkで割り切れるので、素数ではありません。それ以外の場合です。k≥2k≥2k \geq 2|n≥2n≥2n \geq 2kkk そして、グループ化と後方参照により、正規表現が理論的な意味で...正規表現よりも実際にはるかに表現力豊かになることが明らかになったので、私は愚かに感じました。今では、実際の正規表現を実行するときに私が知らなかったルックアラウンドやその他の演算子も追加されました。 ウィキペディアによると、文脈自由文法によって生成された言語よりもさらに表現力があります。だからここに私の質問があります： 現代の正規表現エンジンを使用して、（文脈自由文法から生成された）代数言語を表現できますか より一般的な説明、または現代の正規表現で説明できる言語の種類の複雑さの少なくとも上限はありますか？ より実用的には、その背後に深刻な理論がありますか、それとも有限オートマトンに基づく実際の正規表現の最初のブロックに実装可能と思われるたびに新しい機能を追加するだけですか？ 「モダンな正規表現」は質問が具体的ではないことを知っていますが、少なくとも後方参照を使用することを意味します。もちろん、この「現代の正規表現」言語に対する特定の制限を想定している部分的な回答者がいる場合は、遠慮なく投稿してください。

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演算子-一般化された対称差 バイナリxorを取り、それを他の基数に一般化する場合、基数ベクトルの各要素の差の絶対値によってそれを行うことができます。ただし、これには、バイナリ対称ディフェンと同じ特性はありません。その理由は、差の「兆候」を捨てる場合、バイナリxorでできるように、結果とその他を指定すると、オペラを再構築することができないためです。だから私たちは素敵な財産を失う ABA = B ただし、次のような他の優れたプロパティを保持します A0 = A AA = 0 このプロパティを維持する方法があります。ただし、私が知る限り、結果には3つのベクトルを放出する必要があります。最初のベクトルは通常の対称差であり、他の2つのベクトルは、最初のオペランドと等しい長さのバイナリベクトルであり、結果の符号を記録します。このようにして、結果と他のオペランド、および他のオペランドの「符号」ベクトルを指定すると、元のオペランドを復元できます。 例えば ​​： 1137と9284に対応する2つの基底10ベクトルがあるとします。基底10のこれら2つの数値のxorは何ですか？ 7 3 1 1 4 8 2 9 4 8 2 9 7 3 1 1 Signed Result 3 -5 -1 -8 -3 5 1 8 Sign Vector 0 1 1 1 1 0 …

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自然数のシーケンスを指定すると、xorがゼロになるように、シーケンス内の任意の数に任意の自然数を追加できます。私の目標は、追加された数値の合計を最小化することです。 次の例を検討してください。 ために 1,31,31, 3答えはです。を追加すると、ます。2222221113⊕3=03⊕3=03 \oplus 3=0 以下のために答えは。からおよびからを追加すると、ます。10,4,5,110,4,5,110, 4, 5, 166633310101033355513⊕4⊕8⊕1=013⊕4⊕8⊕1=013 \oplus 4 \oplus 8 \oplus 1 = 0 答えは以来、。4,44,44, 40004⊕4=04⊕4=04 \oplus 4 = 0 シーケンス番号のバイナリ表現に取り組んでみましたが、非常に複雑になりました。この問題を解決する簡単で効率的な方法があるかどうか知りたい。

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与えられた んnn ブール変数 バツ1、… 、バツんx1,…,xnx_1,\ldots,x_n それぞれに正のコストが割り当てられています c1、… 、cん∈Z&gt; 0c1,…,cn∈Z&gt;0c_1,\ldots,c_n\in\mathbb{Z}_{>0} とブール関数 fff 次の形式で与えられた変数について f(x1,…,xn)=⋀i=1k⨁j=1lixrijf(x1,…,xn)=⋀i=1k⨁j=1lixrijf(x_1,\ldots,x_n)=\bigwedge_{i=1}^k\bigoplus_{j=1}^{l_i}x_{r_{ij}} （⊕⊕\oplus XORを示す） k∈Z&gt;0k∈Z&gt;0k\in\mathbb{Z}_{>0}、整数 1≤li≤n1≤li≤n1\leq l_i\leq n そして 1≤ri1&lt;⋯&lt;rili≤n1≤ri1&lt;⋯&lt;rili≤n1\leq r_{i1}<\cdots

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