タグ付けされた質問 「automata」

入力ストリームをシンボルごとに読み取り、状態遷移マップを使用して出力ストリームを生成する、おそらくセカンダリストレージを使用する数学デバイスに関する質問。

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チューリングマシンは「定義上」最も強力なマシンですか？
チューリングマシンが「可能なすべての数学的問題」を実行できることに同意します。しかし、それはアルゴリズムの単なるマシン表現であるためです。最初にこれを行い、次にそれを行い、最後にそれを出力します。 解けるものはすべてアルゴリズムで表すことができるということです（正確には「解ける」の定義だからです）。それは単なるトートロジーです。ここで新しいことは何も言わなかった。 また、アルゴリズムのマシン表現を作成することにより、すべての可能な問題を解決することも新しいことではありません。これも単なるトートロジーです。基本的に、チューリングマシンが最も強力なマシンであると言われるとき、それが効果的に意味するのは、最も強力なマシンが最も強力なマシンであることです！ 「最も強力な」の定義：任意の言語を受け入れることができるもの。 「アルゴリズム」の定義：何でもするためのプロセス。「アルゴリズム」のマシン表現：​​何でもできるマシン。 したがって、アルゴリズムのマシン表現が最も強力なマシンになることは論理的です。アラン・チューリングが私たちに与えた新しいものは何ですか？
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言語が正規であることを証明する方法は？
言語が正規ではないことを証明する方法はたくさんありますが、一部の言語が正規であることを証明するにはどうすればよいですか？ たとえば、が規則的であると指定された場合、次のも規則的であることをどのように証明できますか？L ′LLLL′L′L' L′:={w∈L:uv=w for u∈Σ∗∖L and v∈Σ+}L′:={w∈L:uv=w for u∈Σ∗∖L and v∈Σ+}\qquad \displaystyle L' := \{w \in L: uv = w \text{ for } u \in \Sigma^* \setminus L \text{ and } v \in \Sigma^+ \} これを証明するために非決定的な有限オートマトンを描画できますか？
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最小ヒープ（または他のエキゾチックな）ステートマシンの機能の決定
min-heapオートマトンの定義に関する説明については、この投稿の最後を参照してください。 ステートマシンで使用する情報を格納するためにさまざまなデータ構造を使用することを想像できます。たとえば、プッシュダウンオートマトンは情報をスタックに格納し、チューリングマシンはテープを使用します。キューを使用するステートマシン、および2つの複数のスタックまたはテープを使用するステートマシンは、チューリングマシンと同等のパワーを発揮することが示されています。 最小ヒープマシンを想像してください。次の例外を除き、プッシュダウンオートマトンとまったく同じように機能します。 ヒープに最後に追加したものを調べる代わりに、現在ヒープ上にある最小の要素（マシンごとに定義された順序付け）だけを見ることができます。 ヒープに最後に追加したものを削除する代わりに、現在ヒープにある最小の要素（マシンごとに定義された順序）の1つのみを削除します。 要素をヒープの最上部に追加する代わりに、要素をヒープに追加することしかできません。その位置は、ヒープ内の他の要素に従って決定されます（順序はマシンごとに定義されます）。 このマシンは、単にヒープを使用しないことで、すべての通常の言語を受け入れることができます。また、言語受け入れることができる{anbn∈{a,b}∗∣n≥0}{anbn∈{a,b}∗∣n≥0}\displaystyle \{a^{n}b^{n} \in \{a, b\}^{*} \mid n \ge 0\}追加することによって、「ヒープ秒、および削除が読み取るとき」ヒープからステップBのを。他のさまざまなコンテキストフリー言語を受け入れることができます。しかし、それは、例えば、受け入れることができない{ wは∈ { 、B } * | W = W R }aaaaaabbb{w∈{a,b}∗∣w=wR}{w∈{a,b}∗∣w=wR}\displaystyle \{w \in \{a, b\}^{*} \mid w = w^{R}\}（証拠なしで記載）。編集：またはそれができますか？私はそれができるとは思いませんが、私は以前に驚いていました。そして、私が...をよくし続けるという私の仮定が驚いたままであると確信しています。 状況依存言語またはチューリング完全言語を受け入れることができますか？ より一般的には、この方向でどのような研究が行われていますか？もしあれば、どんな結果がありますか？また、他の種類のエキゾチックなステートマシンにも興味があります。おそらく、ストレージに他のデータ構造を使用したり、アクセスに関するさまざまな種類の制限（たとえば、LBAがTMを制限する方法）になります。参考文献を歓迎します。この質問が無知を示している場合は、事前に謝罪します。 正式な定義： この資料を参照する質問でさらに議論を明確にするために、ここで最小ヒープオートマトンのより詳細な定義をいくつか提供します。 タイプ1の非決定的最小ヒープオートマトンを7タプルとして定義します。ここで...(Q,q0,A,Σ,Γ,Z0,δ)(Q,q0,A,Σ,Γ,Z0,δ)(Q, q_0, A, \Sigma, \Gamma, Z_0, \delta) は有限の空でない状態のセットです。QQQ 初期状態です。q0∈Qq0∈Qq_0 \in Q 受理状態の集合です。A⊆QA⊆QA …
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2つのスタックを持つプッシュダウンオートマトンは、チューリングマシンと同等ですか？
で、この答えは言及されています 通常の言語は、有限オートマトンによって認識できます。文脈自由言語にはスタックが必要であり、文脈依存言語には2つのスタックが必要です（これは、完全なチューリングマシンが必要であると言うことに相当します）。 上記の大胆な部分の真実に関して知りたいと思いました。実際、それは本当ですか？これに対する答えに到達する良い方法は何ですか？
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本質的に曖昧で決定論的なコンテキストフリー言語はありますか？
決定論的プッシュダウンオートマトンで受け入れられる場合にのみ、コンテキストフリー言語を決定論的と呼び、そうでない場合は非決定的と呼びます。 言語を生成するすべての文脈自由文法が曖昧であり、それ以外では曖昧でない場合にのみ、本質的に曖昧な文脈自由言語を呼び出しましょう。 決定論的で明確な言語の例は次の言語です。 非決定的で明確な言語の例は次の言語です。 { W ∈ { 、B } * | w = w R }{ anbn∈ { a 、b }∗| N≥0}{anbn∈{a、b}∗|n≥0}\{a^{n}b^{n} \in \{a, b\}^{*} | n \ge 0\}{ W ∈ { 、B }∗| w= wR}{w∈{a、b}∗|w=wR}\{w \in \{a, b\}^{*} | w = w^{R}\} ウィキペディアから、本質的に曖昧なコンテキストフリー言語の例は、コンテキストフリー言語の以下の結合であり、これもコンテキストフリーでなければなりません： L = { anbmcmdn∈ { …
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非有限オートマトンはありますか？
オートマトン理論では、私たちは皆、最初から有限オートマトンとしてオートマトンを読みます。私が知りたいのは、オートマトンが有限である理由です。明確にするために、有限のオートマトンには、アルファベット、言語、正規表現で作成された文字列、または何が含まれていますか？そして、（理論上）非有限オートマトンはありますか？
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状況依存（タイプ1）言語の重要性は何ですか？
Chomsky Hierarchyでは、タイプ3言語は外部メモリのない状態マシン（すなわち、有限オートマトン）によって認識され、タイプ2は単一スタックの状態マシン（すなわち、プッシュダウンオートマトン）およびタイプ0によって認識されます。2つのスタックを持つステートマシン（または、チューリングマシンの場合と同じように、テープ）、Type 1言語はこの図にどのように適合しますか？また、言語がタイプ0だけでなくタイプ1であると判断することにはどのような利点がありますか？
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Büchiオートマトンと線形 -calculusの等価性
すべてのLTL式がBüchi -automaton で表現できることは既知の事実です。しかし、明らかに、Büchiオートマトンはより強力で表現力豊かなモデルです。Büchiオートマトンは線形時間の -calculus（つまり、通常の固定点と1つの時間演算子のみを含む -calculus）と同等であると聞いたことがあります：。ωω\omegaμμ\muμμ\muXX\mathbf{X} この平等のアルゴリズム（建設的証明）はありますか？
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Cのvoid型がempty / bottom型と類似していないのはなぜですか？
ウィキペディアと私が見つけた他のソースはvoid、空のタイプではなくユニットタイプとしてリストCのタイプを見つけました。void空の/下の型の定義によりよく適合するように思えるので、この混乱を見つけます。 void私が知る限り、値は存在しません。 戻り値の型がvoidの関数は、関数が何も返さないため、何らかの副作用しか実行できないことを指定します。 タイプのポインターvoid*は、他のすべてのポインタータイプのサブタイプです。また、void*C との間の変換は暗黙的です。 最後の点voidに、空の型であることの引数としてのメリットがあるかどうかはわかりvoid*ませんvoid。 一方、voidそれ自体は他のすべてのタイプのサブタイプではありません。これは、タイプがボトムタイプであるための要件であると言えます。
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要素の繰り返しなしでペアのセットから組み合わせを生成する
ペアのセットがあります。各ペアの形式は（x、y）で、x、yは範囲の整数に属します[0,n)。 したがって、nが4の場合、次のペアがあります。 (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) 私はすでにペアを持っています。次に、n/2整数が繰り返されないようにペアを使用して組み合わせを作成する必要があります（つまり、各整数は最終的な組み合わせで少なくとも1回出現します）。理解を深めるための正しい組み合わせと間違った組み合わせの例を次に示します 1. (0,1)(1,2) [Invalid as 3 does not occur anywhere] 2. (0,2)(1,3) [Correct] 3. (1,3)(0,2) [Same as 2] ペアができたら、可能性のあるすべての組み合わせを生成する方法を誰かが提案できますか？
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有限状態オートマトンで後方参照、先読み、および後読みをシミュレートする方法は？
この質問は、Computer Science Stack Exchangeで回答できるため、Stack Overflowから移行されました。 7年前に移行され ました。 単純な正規表現レクサーとパーサーを作成して、正規表現を取得し、その解析ツリーを生成しました。この解析ツリーから非決定性の有限状態オートマトンを作成することは、基本的な正規表現では比較的簡単です。ただし、後方参照、先読み、および後読みをシミュレートする方法について頭を悩ますことはできません。 私がシミュレートA先読みすることを私は理解紫龍の本で読んだことから、正規表現のどこ一致するものが正規表現の一致が続いている場合に限り、一致している、あなたは非決定性有限を作成/がεに置き換えられる状態オートマトン。同じことをする決定性有限状態オートマトンを作成することは可能ですか？r/sr/sr/srrrsss///εε\varepsilon ネガティブな先読みと後読みのシミュレーションはどうですか？これを行う方法を詳細に説明しているリソースにリンクしていただければ幸いです。
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同等のDFAが最大サイズになるためのNFAの条件は何ですか？
DFAは表現力の点でNFAと同等であることがわかっています。NFAをDFAに変換するための既知のアルゴリズムもあります（残念ながら、そのアルゴリズムの発明者を知っています）。最悪の場合、NFAが状態だった場合、状態になります。2S2S2^SSSS 私の質問は、最悪のシナリオを決定するものは何ですか？ あいまいな場合のアルゴリズムの転写を次に示します。 レッツ NFAなります。DFAしますA=(Q,Σ,δ,q0,F)A=(Q,Σ,δ,q0,F)A = (Q,\Sigma,\delta,q_0,F)A′=(Q′,Σ,δ′,q′0,F′)A′=(Q′,Σ,δ′,q0′,F′)A' = (Q',\Sigma,\delta',q'_0,F') Q′=P(Q)Q′=P(Q)Q' = \mathcal{P}(Q)、 F′={S∈Q′|F∩S≠∅}F′={S∈Q′|F∩S≠∅}F' = \{S \in Q' | F \cap S \neq \emptyset \}、 、及びδ′(S,a)=⋃s∈S(δ(s,a)∪δ^(s,ε))δ′(S,a)=⋃s∈S(δ(s,a)∪δ^(s,ε))\delta'(S,a) =\bigcup_{s \in S} (\delta(s,a) \cup \hat \delta(s,\varepsilon)) 、q′0={q0}∪δ^(q0,ε)q0′={q0}∪δ^(q0,ε)q'_0 = \{q_0\} \cup \hat \delta(q_0, \varepsilon) ここで、は拡張遷移関数です。δ^δ^\hat\deltaAAA
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非決定論が有用な概念であるのはなぜですか？
オートマトンは、デジタルコンピューターの抽象的なモデルです。デジタルコンピューターは完全に決定論的です。それらの状態はいつでも入力と初期状態から一意に予測可能です。 実際のシステムをモデル化しようとしているとき、なぜオートマタ理論に非決定性を含めるのですか？
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決定論的なプッシュダウンオートマトンでコンテキストのない言語を受け入れることができるかどうかを決定する
文脈自由文法Gが与えられると、Gが受け入れる言語を正確に受け入れる非決定的プッシュダウンオートマトンNが存在します。（およびその逆） Gが受け入れる言語を正確に受け入れる決定的プッシュダウンオートマトンDも存在する場合があります。それは文法に依存します。 Gの生成に関するどのアルゴリズムによって、Dが存在するかどうかを判断できますか？
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「自然な」決定不能な言語はありますか？
決定できない「自然な」言語はありますか？ 「自然」とは、文字列のプロパティによって直接定義された言語を意味し、機械や同等のものを介してではありません。以下のような言語のルックス言い換えれば、 どこMは TMで、DFA（または正規-EXP）、PDA（または文法）、など。、そしてLはない自然。しかし、L = { x y … ∣ x はy …の接頭辞です}は自然です。L = { ⟨ M⟩ | ... }L={⟨M⟩∣…} L = \{ \langle M \rangle \mid \ldots \}MMMLLL L = { x y… ∣ x はyの接頭辞… }L={バツy…∣バツ yの接頭辞です…}L = \{xy \ldots \mid x \text{ is a prefix of y} …
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