「自然な」決定不能な言語はありますか？

決定できない「自然な」言語はありますか？

「自然」とは、文字列のプロパティによって直接定義された言語を意味し、機械や同等のものを介してではありません。以下のような言語のルックス言い換えれば、 どこMは TMで、DFA（または正規-EXP）、PDA（または文法）、など。、そしてLはない自然。しかし、L = { x y … ∣ x  はy …の接頭辞です}は自然です。

$$L = \{ \langle M \rangle \mid \ldots \}$$ $M$$L$ $L = \{xy \ldots \mid x \text{ is a prefix of y} \ldots \}$

あなたは「文字列」が欲しかったので、私は古典的なものに言及します：通信後問題。

あり、多くの例がなく、ここではいくつかあります：

• 算術言語の真の文のセットは決定不能です。

• 集合論（ZFC）の証明可能な文の集合は決定不能です。

• 解のあるディオファンチン方程式のセットは決定できません。