コンピュータサイエンス

コンピュータサイエンスの学生、研究者、実務家のためのQ&A

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平均検索パフォーマンスを最小化する、固定長の決定木に似た特徴選択
私は、複雑なクエリ持っデータセットを検索するために使用されるが、Sを見つけるためにH 正確な = { S ∈ S | Q (sが) 真であるが }。各クエリは、平均時間を取るトンリニアサーチの全体的な時間があるので、T ⋅ | S | 。私は単純サブクエリQ_Iにダウンクエリを破り、見つけることができますHを約 = { S ∈ S | ∀ のq J(sが)真です}QQQSSSHexact={s∈S∣where Q(s) is True}Hexact={s∈S∣where Q(s) is True}H_\text{exact} = \{s \in S \mid \text{where $Q(s)$ is True}\}tttt⋅|S|t⋅|S|t\cdot |S|Happrox={s∈S∣∀qj(s)is True}Happrox={s∈S∣∀qj(s)is True}H_\text{approx} = \{s\in S \mid \forall q_j(s) …


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硬度と還元の方向
問題Aが難しいことを知っているとしましょう。次に、Aを未知の問題Bに還元して、Bも難しいことを証明します。 例として、3色塗りが難しいことがわかります。次に、3色を4色に減らします。3色の色の1つを融合させると、4色になります。エルゴ4色は難しいです。 それが方法です。しかし、なぜこれが4色塗りが難しいという証拠なのでしょうか。4色問題の解決策を使用して3色問題を解決できるということですか?もしそうなら、どうですか?そうでない場合、なぜそれが有効な証明なのですか? ボーナスq:多項式の削減は、両方の方法で実行できる必要がありますか? 編集:これがなぜそうであるかを例によって説明できる場合は、インターネットを支持してください。具体的な説明がどこにもありませんでした。

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Big O:依存関係のあるネストされたForループ
Big Oで宿題を与えられました。前のループに依存するforループが入れ子になっています。私は本当にそれを理解したいので、ここに私の宿題の質問の変更されたバージョンがあります: sum = 0; for (i = 0; i < n; i++ for (j = 0; j < i; j++) sum++; 私を後押ししているのはそのj < i部分です。ほぼ階乗のように実行されるようですが、追加されます。ヒントは本当にいただければ幸いです。

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無限アルファベットチューリングマシン
無限のアルファベットからシンボルを読み書きできるチューリングマシンは、通常のTMよりも強力ですか(唯一の違い、マシンにはまだ有限の状態数があります)? 各シンボルを区別するには無限の状態が必要なので、直感ではわかりません。したがって、一部のシンボルまたはシンボルによって引き起こされる遷移(または遷移の一部のサブセット)は同等でなければなりません。したがって、このようなマシンを通常のTMと、そのようなシンボルまたは遷移の境界付きサブセットで実際にシミュレートできます。 これを正式に証明するにはどうすればよいですか?

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される
私は数週間前に計算試験の理論を受験しましたが、これは問題の1つでした。 言語仮定L={(anbm)r∣n,m,r≥0}L={(anbm)r∣n,m,r≥0}L=\{(a^nb^m)^r \mid n,m,r\ge 0\} Lは定期的ですか?はいの場合、正規表現またはオートマトンを提供します。 試験後に簡単に彼に答えたところ、それは本当に規則的であるように見えます(式は単純と彼は言ったと思います)。しかし、それがなぜなのか理解できないようです。私がそれを見る方法、それはこのようにa n b m r回連結します:(a∗b∗)∗(a∗b∗)∗(a^*b^*)^*anbmanbma^nb^m 、anbmanbmanbm...anbmanbmanbmanbmanbm...anbmanbma^nb^ma^nb^ma^nb^m...a^nb^ma^nb^m これは、オートマトンが毎回nとmを呼び出す方法がないため、規則的ではありません。ここで私はどこに問題がありますか? 編集:私は再び教授と話しました、彼はそれが間違いだったと認めました。言語は確かに規則的ではありません。

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重複を効率的に、少ないメモリオーバーヘッドで削除する
結果セットのみを格納する必要があるように、重複の整数のリストを効率的にフィルター処理したいと思います。 これを確認できる1つの方法: 整数の範囲、大きい(たとえば)S={1,…,N}S={1,…,N}S = \{1, \dots{}, N\}NNN2402402^{40} 関数があり、衝突が多いと思われます(画像はに均一に分布しています)。f:S→Sf:S→Sf : S \to SSSS 次に、を格納する必要があり。つまり、f[S]f[S]f[S]{f(x)|x∈S}{f(x)|x∈S}\{f(x) | x \in S\} かなり正確な(確率的)推定値がありであるため、事前にデータ構造を割り当てることができます()。| f [ S ] | ≈ 2 30|f[S]||f[S]||f[S]||f[S]|≈230|f[S]|≈230|f[S]| \approx 2^{30} 私はいくつかのアイデアを持っていますが、何が最善のアプローチになるかわかりません: 入力セットがメモリに収まらないため、ビットセットは問題外です。 ハッシュテーブルですが、(1)メモリオーバーヘッドが必要です|f[S]||f[S]||f[S]|(2)作成時にテーブルを調査する必要があり、メモリのオーバーヘッドのために追加の時間が必要です。 「オンザフライ」ソート、できれば複雑度(非比較ソート)。それに関して、バケットソートとフラッシュソートの主な違いは何なのかわかりません。O(N)O(N)O(N) 二分探索木を持つ単純な配列ですが、これには時間必要です。O(Nlog|f[S]|)O(Nlog⁡|f[S]|)O(N \log |f[S]|) ブルームフィルターまたは同様のデータ構造を使用すると、問題の緩和(誤検知を伴う)に役立つ可能性があります。 stackoverflowの上のいくつかの質問は、物事のこの種に取り組むように見える(/programming/12240997/sorting-array-in-on-run-time、/programming/3951547/java -array-finding-duplicates)、しかし私の要件に一致するものはないようです。

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最大要素をピボットとして選択した場合、Quicksortには常に2次ランタイムがありますか?
クイックソートアルゴリズムがあり、常に最小(または最大)の要素をピボットとして選択する場合。すでにソートされたデータセットを提供すると、「すでにソートされた」リストが昇順か降順かに関係なく、常に最悪のパフォーマンスが得られると私は思いますか? 私の考えでは、ピボットの最小要素を常に選択する場合、ピボットに対してソートするように選択されたサブセットは常に同じサイズ?

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一次論理検証の概要
ソフトウェア検証に対するさまざまなアプローチを自分に教えようとしています。私はいくつかの記事を読みました。私が学んだ限り、時間を伴う命題論理は一般にSATソルバーによるモデルチェックを使用します(進行中の反応型システムで)が、時間を伴う1次論理はどうですか?定理証明を使用していますか?それともSATを使用できますか? この問題に関する初心者向けの本や記事へのポインタは大歓迎です。

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画像処理における畳み込みの直感
私は画像処理における畳み込みに関する多くの文書を読みました、そしてそれらのほとんどはその公式、いくつかの追加のパラメーターについて述べています。画像の畳み込みを行うことの背後にある直感と本当の意味を説明する人はいません。たとえば、グラフ上の導出の直感は、たとえば、それをより線形にします。 定義の簡単な要約は次のとおりだと思います。たたみ込みは、画像とカーネルの間の乗算された重複四角形であり、その合計が再びアンカーに入れられます。そして、これは私には何の意味もありません。 よると、コンボリューションについては、この記事の畳み込みは、いくつかの「信じられない」ことを行うことができますなぜ私が想像することはできません。たとえば、このリンクの最後のページでのラインとエッジの検出。適切なコンボリューションカーネルを選択するだけで、素晴らしい効果が得られます(ラインの検出またはエッジの検出)。 それをどのように行うことができるかについて、誰かが何らかの直感を提供できますか(きちんとした証拠である必要はありません)。


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コンピュータサイエンスの離散数学/構造を理解するために、どれくらいの数学を知る必要がありますか?
通常、大学は離散数学/離散構造を教えています。私の質問は、この領域を理解するためにどれだけの数学を知る必要があるかです。結石は必要ですか、それとも前結石で結構ですか?この領域を理解できるようになる前に、証明を行う必要がありますか? ご回答ありがとうございます。 注:既に質問されている場合は、お詫び申し上げます。調査後、同様の質問は見つかりませんでした。これが事実であると思われる場合は、これが回答された場所を共有してください。喜んでこれを終了/削除します。

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算術式の文法変換
Theodore Norvell(1999)による再帰的降下による式の解析の記事で、著者は算術式の次の文法から始めます。 E --> E "+" E | E "-" E | "-" E | E "*" E | E "/" E | E "^" E | "(" E ")" | v これはあいまいで左再帰的であるため、かなり悪いです。したがって、彼は左の再帰をそこから削除することから始め、その結果は次のようになります。 E --> P {B P} P --> v | "(" E ")" | U P B --> …

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人工ニューラルネットワークアルゴリズムをマップリデュース操作で表現できますか?
人工ニューラルネットワークアルゴリズムをマップリデュース操作で表現できますか?また、ANNに適用される並列化の方法と、クラウドコンピューティングへのそれらの適用にも、より一般的に興味があります。 1つのアプローチは、各ノードで完全なANNを実行し、グリッドを単一のエンティティのように扱うために結果を統合することを含むと思います(入力/出力と機械学習の特性に関して)。そのような統合戦略はどのように見えるか。


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