コンピュータサイエンスの離散数学/構造を理解するために、どれくらいの数学を知る必要がありますか？

通常、大学は離散数学/離散構造を教えています。私の質問は、この領域を理解するためにどれだけの数学を知る必要があるかです。結石は必要ですか、それとも前結石で結構ですか？この領域を理解できるようになる前に、証明を行う必要がありますか？

ご回答ありがとうございます。

注：既に質問されている場合は、お詫び申し上げます。調査後、同様の質問は見つかりませんでした。これが事実であると思われる場合は、これが回答された場所を共有してください。喜んでこれを終了/削除します。

通常、大学のクラスには必須のリストがあります。リストにまだ履修していないコースがある場合は、本当に必要かどうかを教授に尋ねてください。

離散数学のコースは、あなたが本当に理解する必要があるもので劇的に変化する可能性があります。あなたは証明をした必要があるかもしれません。（離散数学クラスの中には、証明の方法を教えるものがあります）。おそらく微積分を知る必要はないと思います。微積分は離散数学を理解するのに実際には必要ありませんが、微積分がクラスの前提条件である場合、教授が実際に微積分を必要とする可能性のある多くの良い例と宿題の問題があります。また、前提条件として基本的な抽象代数を必要とする離散数学のクラスを教えることもできます。

離散数学には、計算ではなく概念的なトピックであるセット、関係、ツリー、グラフ、ブール代数などが含まれています。離散数学はプログラミングの観点から非常に便利です。

その答えは、カリキュラムやクラスの指導方法（離散数学）に少し依存すると思います。

これが学部クラスである場合、Kenneth Rosenの本から考えると、通常、標準の数学クラスを超えて、それほど多くの前提条件は必要ありません。唯一の前提条件は、一般的な数学の理解、基本（操作の順序など）です。

クラスがやや要求が厳しく、基本的な証明技術、数論の概念の知識が必要な場合、抽象代数のコースは良い前提条件だと思います。

私は現在、楽しみのためにドーバーの本-Ian Stewartによる「Concepts of Modern Mathematics」を読んでいます。

一般的に、良いスタートを切るには、集合、証明、ブール代数、状態機械、およびアルゴリズムの一般的なアイデアをよく読んでおく必要があります。

結石は必要ですか、それとも前結石で結構ですか？

いいえ。微積分は、連続曲線上の任意の点での勾配の計算、または連続曲線の下の面積の計算を扱います。連続範囲（無数に無限）と離散範囲（有限または無数に無限）は正反対であるため、微積分は主に離散数学には適用できません。

基本的な数学コースのいくつかの概念が役立ちます

• 代数-量を記号的に扱う
• 形状-正式な証明
• 計算前-無限の系列に基づいて帰納的に関係を指定する

形式的論理は誘導と象徴的思考を強調するため、形式的論理も価値があります。一部のロジック（ブール）は、離散真理値も扱います。

答えはあなたのキャリアの選択とあなたの大学のプログラムの両方に依存します。

サウンドと音楽を処理する必要があると思いますか？次に、微積分、べき級数、さらに重要なテーラー級数の知識が必要です。

3Dエンジンで作業しますか？多分何かVR-関連またはいくつかの仮想シミュレーションマシン？次に、少なくとも1人称のカメラの動きには、抽象代数（グループ、フィールドなど）が必要です（四元数グループと四元数回転を参照）。線形代数もそうです。

あるいは、シーメンスのようなよりエンジニア志向の会社で働きたいですか？微積分学はこのような仕事の要件であり、線形代数もそうです。

上記はすべて、数学に関して特定のスキルを必要とする仕事です。

Web /デスクトップ/モバイルアプリケーションを開発する傾向がある場合は、それほど多くの計算は必要ありません（WolframAlphaなどのアプリでない場合）。

あなたはより理論的な指向のキャリアを目指していますか？次に、アルゴリズム（複雑さ、最適化など）を非常によく理解する必要があります。また、効率的なソリューションを考え出し、展開後にさらに最適化するように求められます。

組み込みプログラミングジョブを希望していますか？その場合は、かなりの電気工学（DOSなど）についても知りたいと思います。すでにおわかりのように、それを理解するにはいくつかの数学が必要です。

ご存知のように、数学はコンピュータサイエンスとプログラミングに関して無視される対象ではありませんが、それはあなたのキャリアを定義するものではありません。テクノロジーの世界で何をしたいかをご覧ください。あなたが一番好きな選択肢をいくつか挙げてください。その後、あなたが選んだセクターで良い仕事をするためにどんな数学が必要かを見てください。たぶんあなたはそれらが気に入らないでしょう。多分それらはあなたにとってそれほど興味深いものではありません。その場合は、2番目の選択肢に移動し、プロセスを繰り返します。数学があなたの好みに合っている場合は、その仕事/分野/セクターに行き、自分をノックアウトするよりも！

「Hello World！」で最も重要なこと （しゃれ）は、コーディングとアルゴリズムのスキルを的確に得ることです。いくつかのフィールドに取り組みます：webdev、組み込みなど（少なくともそれらについて読んでください）。次に、選択した分野で必要となる数学を学びます。

このちょっとあなたの質問に答えて、それが役に立ったことを願っています！