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小さな確率と大きなサンプルで計算する方法は？
大きなサンプルで1回発生する可能性が非常に低い確率、つまり確率がマシンエラーよりも小さい状況で、確率を計算または概算することはできますか？ たとえば、誰かが私のゲノムを共有するおおよその可能性を計算しようとしていました。どうやら、個々のゲノムはロスレスで約4MB（2 ^ 25ビット）に圧縮できます。したがって、地球上の約70億人の人間が私のゲノムを共有する可能性は、およそ次のとおりです。 (1−12225)(7×109)(1−12225)(7×109)(1-\frac{1}{2^{2^{25}}})^{(7\times10^9)}。 または、誕生日問題の方法を使用して、同一のゲノムを持つ双子が少なくとも2人いる可能性（双子を無視するなど）は次のようなものです。 (7×109)!⋅(22257×109)(2225)(7×109)(7×109)!⋅(22257×109)(2225)(7×109)\frac{(7\times10^9)!\cdot{{2^{2^{25}}} \choose 7\times10^9}}{({2^{2^{25}})}^{(7\times10^9)}} ここでの問題は、数値が非常に小さいかまたは非常に大きいため、それらがどこにあるかを大まかに推測することが不可能であることです。それで、これらまたは同様の計算を概算する方法はありますか？ 場合によっては、問題の背後にある仮定が何桁も外れていることもありますが、「そうである可能性が高い」に近似できることさえ興味深いでしょう。