訴訟でのDNAの使用

私は現在、新聞を見つけた次の記事に基づいて、ニールオーウェンの次のケースを研究しています。

「20歳の学生は、イギリスの犯罪歴で最大のDNA検査プログラムの1つを行った後、女子生徒の残忍なレイプと殺害のために昨日終身刑を言い渡されました。ニールオーウェンは彼の遺伝子指紋が敷地内で2000人の男性を大量DNAスクリーニングした後、現場で発見されたDNAと一致しました。彼は犠牲者の家から100ヤードしか住んでいませんでした。実験室での実験では、他の誰かが1億6千万人に1人の割合で殺人の可能性があることが明らかになりました。」

ここでまず第一に、私はここで検察官の誤りに問題があることを認識しています。1億6,000万分の1は、実際にP（一致する血液型の無罪）を指す場合、P（一致する血液型の証拠）として解釈されるためです。しかし、私の質問は、防衛の推論に言及しています。

弁護人はイギリスには約3,000万人の男性がいると指摘し、オーウェンが有罪であった正しい確率は約16/19であり、合理的な疑いを超えて有罪判決を下すには十分高くないと主張した。だから私の二つの質問は

1. 16/19という数値が計算されたと思いますか？（人口3,000万人、1億6000万分の1の確率が使われたと思いますか？）

2.どのような暗黙の仮定がなされましたか、そしてそれらはどのくらい妥当ですか？

— バレリー
ソース

これは質問をそれほど重要でなく興味深いものにするわけではありませんが、ウェブで見つけたレポートから、オーウェンは同意のあるセックスをし、他の誰かが彼女を殺害したと主張しているようです-したがって、DNAの証拠は重要な要素ではなかったと思います彼の信念において（事件への彼の関係がそれなしで発見されなかったことを除いて）？

— James

1億6000万人に1人がP（一致するDNA証拠|無作為の人物）であるという仮定を踏まえると、16/19という数値は、英国の他の3,000万人の男性がDNA証拠にも一致しない確率です：二項確率0ヒット、p = 1/160ミリオンで3000万回のトライアルを想定。この確率で約0.83を取得し、16/19は約0.84です。19/23は私が計算した確率のより良い近似であるため、これがどのようにして得られたかはわかりません。
誰の仮定？弁護士？私が正しいとすれば、彼は、DNAが一致する別の男性が存在することは彼のクライアントが無邪気であるという意味であるという誤った仮定をします。しかし、3000万人の男性の多くは、犯罪現場から遠く離れたところに同性愛や生活を送っていたため、殺人犯となる可能性が比較的わずかに低くなっています。

統計上、彼が有罪であると仮定することは理にかなっています。殺人犯が近くに住んでいることがよくあり、そのため彼がテストした2000人の一部である可能性がどれほど高いかを測定できれば、確率を計算できます。比較的低い、たとえば5％だとします。有罪者が2000年の一部であるというイベントをGとし、2000年のうち少なくとも1つが陽性であるというイベントをEとします。

その後

P (G | E) = \frac{P (E | G) P (G)}{P (E)} .

$P(G|E)=\frac{P(E|G)P(G)}{P(E)}.$

$P(E|G)$

P （ E ） = P （ E | G ） P （ G ） + P （ E | ！ G ） P （ ！ G ） = 0.05 * 0.9 + p * 0.95

$P(E) = P(E|G)P(G)+P(E|!G)P(!G)=0.05*0.9+ p*0.95$

0.000012

$0.000012$

P (E) = 0.045

$P(E)=0.045$

P （ G | E ） \approx 0.99974。

$P(G|E) \approx 0.99974.$

— エリック
ソース

とても興味深い。もう1つの防御論は、2000人の男性が調査されて以来、現場でDNAに一致した無実の人物を見つける確率は20001 = 1億6000万、1 / 80,000であり、一致の証拠の強度が大幅に低下したというものです。検察は、捜査が実際には別の加害者の可能性があると考えられていた可能性のある1999年の個人を事実上排除し、オーウェンに対する証拠を強化したと反論している。これらの引数は正しいですか？

— Valerie

P (G | E)

$P(G|E)$

1 / 80,000も計算します。

— ロナルド

そうだね。上記の数値バージョンが正しい（つまり、1/80000）ことに注意してください。私の頭の中にゼロを追加することで混乱しました。

— エリック

私も考えていました。最初の直感はHDに直接焦点を当てていますが、データベースの誰かが有罪であるという仮説は、後者がHSに焦点を当てているという仮説：被告人は実際に有罪であるということです。心に留めておく必要があるのは、これら2つの仮説は、データベースDに正確に1つの一致が含まれていることが発見されて初めて同等になるということです。この観察を行う前は、それらは同等ではありませんでした。これを仮定するのは正しいですか？

— Valerie