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正規リンク関数は常に一般化線形モデル（GLM）に存在しますか？
GLMでは、pdfを使用して、基になる分布に対してスカラーおよびを 仮定します。 \ mu = \ operatorname {E}（Y）= A '（\ theta）である ことを示すことができます。リンク関数g（\ cdot）が次の条件を満たす場合、g（\ mu）= \ theta = X '\ betaここで、X' \ betaは線形予測子であり、g（\ cdot）はこれに対する正準リンク関数と呼ばれますモデル。θ F Y（Y | θYYYθθ\thetaμ=E（Y）=fY(y|θ,τ)=h(y,τ)exp(θy−A(θ)d(τ))fY(y|θ,τ)=h(y,τ)exp(θy−A(θ)d(τ))f_Y(y | \theta, \tau) = h(y,\tau) \exp{\left(\frac{\theta y - A(\theta)}{d(\tau)} \right)}μ=E(Y)=A′(θ)μ=E(Y)=A′(θ) \mu = \operatorname{E}(Y) = A'(\theta)g(⋅)g(⋅)g(\cdot)X ' β G （⋅ ）g(μ)=θ=X′βg(μ)=θ=X′βg(\mu)=\theta = X'\beta X′βX′βX'\betag(⋅)g(⋅)g(\cdot) …