Cohenのカッパ分散（および標準誤差）の計算
Kappa（）統計は、2人の評価者間の一致を測定するために、コーエン[1]によって1960年に導入されました。しかし、その分散はかなり長い間矛盾の原因でした。κκ\kappa 私の質問は、大きなサンプルでどの分散計算を使用するのが最適かについてです。私は、Fleiss [2]によってテストおよび検証されたものが正しい選択であると信じていますが、これが正しいと思われる唯一の公開されたものではないようです（かなり最近の文献で使用されています）。 現在、漸近の大きなサンプル分散を計算する2つの具体的な方法があります。 Fleiss、Cohen、Everittが公開した修正済みメソッド[2]。 Colgaton、2009 [4]（106ページ）の本に記載されているデルタ方式。 この混乱の一部を説明するために、ここに強調鉱山のFleiss、CohenおよびEveritt [2]による引用があります。 多くの人間の努力は、最終的な成功が達成される前に繰り返される失敗に呪われています。エベレスト山のスケーリングはその一例です。北西航路の発見は2番目です。kappaの正しい標準誤差の導出は3番目です。 そのため、ここで何が起こったのかを簡単に要約します。 1960：Cohenは、論文「名目スケールの一致係数」[1]を発行し、と呼ばれる2人の評価者間の偶然修正された一致の尺度を紹介します。ただし、彼は分散計算の誤った式を公開しています。κκ\kappa 1968年：エヴァーリットはそれらを修正しようとしますが、彼の式も間違っていました。 1969：Fleiss、CohenおよびEverittは、論文「KappaおよびWeighted Kappaの大きなサンプル標準誤差」[2]で正しい式を公開しています。 1971：Fleiss は、同じ名前で別の統計（ただし、別の統計）を公開しますが、分散の式は正しくありません。κκ\kappa 1979：Fleiss NeeとLandisは、Fleissの修正された式を公開しています。κκ\kappa 最初に、次の表記法を検討します。この表記は、ドットが置かれている次元のすべての要素に加算演算子が適用されることを意味します。 pi.=∑j=1kpij pi.=∑j=1kpij\ \ \ p_{i.} = \displaystyle\sum_{j=1}^{k} p_{ij} p.j=∑i=1kpij p.j=∑i=1kpij\ \ \ p_{.j} = \displaystyle\sum_{i=1}^{k} p_{ij} これで、カッパを次のように計算できます。 κ^=po−pc1−pe κ^=po−pc1−pe\ \ \ \hat\kappa = \displaystyle\frac{p_o-p_c}{1-p_e} その中で po=∑i=1kpii po=∑i=1kpii\ \ \ p_o …