タグ付けされた質問 「autocorrelation」

複数のサイトで畳み込みと相互相関が似ていることを発見しました（畳み込みのタグwikiを含む）が、それらの違いをどこにも見つけられませんでした。 2つの違いは何ですか？自己相関も一種の畳み込みであると言えますか？

47 convolution  autocorrelation  cross-correlation 

確率過程はその自己相関関数によって完全に記述されていますか？ そうでない場合、どの追加プロパティが必要になりますか？

31 autocorrelation 

現在、回帰の最小二乗（および他の）推定について学習しています。また、いくつかの適応アルゴリズムの文献でも読んでいるところから、「... and error surface isconvex ...」というフレーズが表示され、そもそも凸である理由についての深さはどこにも見当たりません。 ...だから、それを正確に凸状にするのは何ですか？ 私は自分のコスト関数で自分の適応アルゴリズムを設計できるようにしたいので、この繰り返しの省略はやや面倒ですが、コスト関数が凸誤差曲面を生成するかどうかわからない場合、私はすることができませんグローバルな最小値はないので、勾配降下のようなものを適用するのは遠すぎます。たぶん私は創造的になりたい-たぶん、私はエラー基準として最小二乗を使いたくないでしょう さらに掘り下げてみると（そして私の質問はここから始まります）、凸状のエラーサーフェスがあるかどうかを判断するには、ヘッセ行列が正の半正定行列であることを確認する必要があります。対称行列の場合、このテストは簡単です-ヘッセ行列のすべての固有値が非負であることを確認してください。（行列が対称でない場合、Gramianにより、行列を独自の転置に追加して同じ固有値検定を実行することで対称にすることができますが、ここでは重要ではありません）。 ヘッセ行列とは何ですか？ヘッセ行列は、コスト関数の部分の可能なすべての組み合わせを成文化します。パーシャルはいくつありますか？フィーチャベクトル内のフィーチャの数。パーシャルの計算方法は？元のコスト関数から「手動」で偏導関数を取得します。 それがまさに私がやったことです：マトリックスXで示されるmmm x nnnデータマトリックスがあると仮定します。ここで、mは例の数を示し、nは例ごとの特徴の数を示します。（これはパーシャルの数にもなります）。私は、我々が持っていると言うことができると仮定メートルの時間サンプルおよびnは、センサからの空間サンプルを、物理的なアプリケーションは、ここではあまり重要ではありません。XXXmmmnnnmmmnnn さらに、サイズm x 1のベクトルもあります。（これは「ラベル」ベクトル、またはXのすべての行に対応する「答え」です）。簡単にするために、この特定の例ではm = n = 2と仮定しました。したがって、2つの「例」と2つの「機能」です。yyymmm111XXXm=n=2m=n=2m=n=2 ここで、ここで最適な「ライン」または多項式を確認したいとします。つまり、コスト関数が次のようになるように、多項式係数ベクトルに対して入力データフィーチャを投影します。θθ\boldsymbol{\theta} J(θ)=12m∑i=1m[θ0x0[i]+θ1x1[i]−y[i]]2J(θ)=12m∑i=1m[θ0x0[i]+θ1x1[i]−y[i]]2 J(\theta) = \frac{1}{2m} \sum_{i=1}^{m} \bigg[\theta_{0}x_{0}[i] + \theta_{1}x_{1}[i] - y[i]\bigg]^{2} 今、私たちが最初の偏微分WRTみましょうしたがって、（機能0）：θ0θ0\theta_{0} δJ(θ)δθ0=1m∑i=1m[θ0x0[i]+θ1x1[i]−y[i]]x0[i]δJ(θ)δθ0=1m∑i=1m[θ0x0[i]+θ1x1[i]−y[i]]x0[i] \frac{\delta J(\theta)}{\delta\theta_0} = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m} \bigg[\theta_{0}x_{0}[i] + \theta_{1}x_{1}[i] - y[i]\bigg] x_{0}[i] δJ(θ)δθ0=1m∑i=1m[θ0x20[i]+θ1x1[i]x0[i]−y[i]x0[i]]δJ(θ)δθ0=1m∑i=1m[θ0x02[i]+θ1x1[i]x0[i]−y[i]x0[i]] \frac{\delta J(\theta)}{\delta\theta_0} = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m} \bigg[\theta_{0}x_{0}^{2}[i] + …

17 autocorrelation  covariance  least-squares  optimization 

環境： （免責事項：これは通信の問題ではありません）。 実際の周期信号の基本周波数を推定しようとしています。この信号は、生信号とパルスの信号を一致フィルタリングすることにより作成されました。（マッチドフィルター）。結果の信号には、次の特性があります。 定期的です。（基本は1 /期間）、これは私が推定しようとしているものです。 時間的には非定常です。具体的には、周期的パルスの振幅は振幅が異なります。（例えば、あるパルスが低く、別のパルスが高く、次のパルスが再び低く、その媒体の後に続くなど）。 私は、周波数が変化しないことを信じています（変化する振幅を受け入れますが、変化する帯域は受け入れません）。 高調波歪みがあります。ここで私が意味しているのは、（間違っている場合は修正してください）、しかし、信号内の個々のパルスは正弦波ではなく、ガウス、三角形のような、半放物線などの「ファンキーな」形状です。 この信号の基本周波数を推定しようとしています。 もちろん、生の信号はノイズに過ぎない場合もありますが、それでもパスを通過し、とにかく一致フィルター処理されます。（これについては後で説明します）。 私が試したもの： 今、私は次のような多数の基本周波数推定量を知っています。 自己相関法 YIN、およびそのすべての依存関係 FFTメソッド。 等、 YIN：YINはまだ試していません。 FFT方式：FFT方式は、すべての高調波と基本波を提供しますが、基本波は常に最高のピークではないため、特にこの非定常的なビジネスでは細心の注意を払う必要があることに気付きました。非常に迅速に、多くのピークのどれが基本であるかを確認しようとしていることに気づき、それは難しい問題になります。 自己相関：自己相関法はFFT法よりも優れているようですが、それでも時間領域信号の振幅の不規則性に敏感です。自己相関法は、中心ローブから次に高いローブまでの距離を測定します。その距離は基本に対応します。ただし、非定常の場合、このセカンダリローブは非常に低くなる可能性があり、しきい値設定スキームで見落とす可能性があります。 その後、MUSICのような部分空間法を使用して基本波を推定できる可能性があることに気付きました。これをテストすると、信号の基本波に対応する周波数で、非常に優れた結果が得られることがわかりました。（探している信号の数を2に設定すると、基本波が取得されます。つまり、信号の共分散行列の（固有値の最大値に対応する）最も高い2つの固有ベクトルが選択され、破棄され、残りの部分空間からノイズ部分空間を作成し、それらに対して複合複素正弦波を投影し、逆数を取得し、素敵な擬似スペクトルを作成します）。 質問と問題： そうは言っても、なぜこれがうまくいくのかを理解したいと思います。 MUSICでは、信号部分空間を破棄し、雑音部分空間を使用します。信号部分空間の固有ベクトルは、実際にはある種の「最適な」ものであるように思えます-実際、それらは最適な整合フィルターです。だから、なぜ信号部分空間固有ベクトルを直接使用しないのですか？（私はもう音楽ではないことを知っていますが、なぜノイズ部分空間を使用するのが良いですか？） 最後に、最後の問題は、この方法が非定常信号（上記で定義）に対してはるかに堅牢に動作するように見えますが、問題は、システムにノイズしか存在しない場合でも、常に答えが得られることです！（前に述べたように、事前にフィルター処理された生のフィルター処理された信号は、周期的な信号が存在しない場合にホワイトノイズになることがあります）。 これに対抗するにはどのような方法がありますか？固有値を調べてみましたが、信号が存在する場合とノイズが存在する場合の減衰には、より多くの「曲率」がありますが、十分に堅牢でない可能性があります。 ボーナス： 共分散行列の固有ベクトル対他の何かはいつですか？それらが正弦波であるかどうかを決定するものは何ですか？なぜ方形波ではないのですか？または、ここに他の形状の信号を挿入しますか？

14 frequency  frequency-spectrum  autocorrelation 

私は、すべての主要なDSPメソッドを実行するために、実際にCでコードを記述する方法を示すだけの良い本を探しています。 FFT。 ローパスおよびハイパスフィルター。 自己相関。 ノイズ処理。 そして、理論からCの実際のコードまで、DSPのすべての基礎。 たとえば、1000個のサンプルがありますが、そのFFTを計算し、ノイズを除去してから時間軸に戻したいと思います。 これらすべてをカバーする良いものはありますか？

12 fft  filters  autocorrelation  c  reference-request 

私が利用できる唯一の加速プリミティブが（I）FFTであるプラットフォームで自己相関を計算しようとしています。でも問題があります。 MATLABでプロトタイプを作成しました。しかし、私は少し混乱しています。私はそれが次のように単純に機能すると仮定しました（これはメモリからのものですので、少し間違っている場合はおologiesびします）。 autocorr = ifft( complex( abs( fft( inputData ) ), 0 ) ) ただし、xcorr関数を使用した場合とは異なる結果が得られます。今、私は完全に自己相関の左側を取得しないことを期待しています（それは右側の反映であり、したがってとにかく必要ないため）。ただし、問題は、右側が中間点の周りに反映されているように見えることです。これは事実上、私が期待しているデータの約半分の量を取得することを意味しています。 だから私は非常に単純な間違ったことをしなければならないと確信していますが、私は何を理解できないのです。

12 matlab  audio  fft  autocorrelation 

「プレホワイトニング」フィルターまたは単に「ホワイトニング」フィルターと呼ばれるものを正確に実装する方法を理解しようとしています。 その目的は自己相関関数としてデルタを持つことであると理解していますが、これを正確に行う方法はわかりません。 ここでのコンテキストは次のとおりです。信号が2つの異なる受信機で受信され、それらの相互相関が計算されます。相互相関は、三角形、または他の神々しい形のように見えます。このため、相互相関信号のピークを見つけることが難しくなります。この場合、相互相関を実行する前に信号を「白色化」しなければならないという話を聞きました。その結果、相互相関はよりデルタに近くなりました。 これはどのように行われますか？ ありがとう！

12 autocorrelation 

これらの概念の間に直接の関係があるかどうかを把握しようとしています。厳密には定義から、それらは一般的に異なる概念であるように見えます。しかし、私はそれについて考えるほど、彼らは非常に似ていると思います。 レッツX,YX,YX,Y WSSランダムベクトルとします。共分散、CXYCXYC_{XY}、で与えられるCXY=E[(X−μx)(Y−μy)H]CXY=E[(X−μx)(Y−μy)H]C_{XY}=E\left[(X-\mu_x)(Y-\mu_y)^H\right]HHHベクトルのエルミートを表します。 してみましょうZZZ WSSランダムベクトルとします。自己相関関数RXXRXXR_{XX}、で与えられるRZZ(τ)=E[(Z(n)−μz)(Z(n+τ)−μz)H]RZZ(τ)=E[(Z(n)−μz)(Z(n+τ)−μz)H]R_{ZZ}(\tau)=E\left[\left(Z(n)-\mu_z\right)\left(Z(n+\tau)-\mu_z\right)^H\right] 注の編集信号処理に適用されるこの定義には修正があります。以下のマットの回答を参照してください。 共分散は時間の概念を含まず、ランダムベクトルの各要素がランダムジェネレーターの異なる実現であると想定しています。自己相関は、ランダムベクトルが初期ランダムジェネレーターの時間発展であると想定しています。しかし結局のところ、これらは両方とも同じ数学的実体、つまり数列です。あなたが聞かせている場合X=Y=ZX=Y=ZX=Y=Z、表示されますCXY=RZZCXY=RZZC_{XY}=R_{ZZ}私が行方不明ですがより微妙なそこに何かありますか？

12 autocorrelation  covariance  proof 

自己相関関数のゼロシフトがそのエネルギーに等しいことを知っていますが、なぜピークがゼロにあるのかを理解したいと思います。

11 autocorrelation 

私はAutocorrelationについて読んでいますが、それがどのように機能し、どのような出力を期待する必要があるかを正確に理解できていません。私は自分の信号をAC機能に入力し、スライディングウィンドウを入力する必要があると思いますか。各ウィンドウ（たとえば、1024サンプル）は、-1と1の間の係数を出力します。符号は、ラインが上向きか下向きかを示し、値は相関の強さを示します。簡単にするために、オーバーラップはなく、ウィンドウを毎回1024サンプルだけ移動するとします。44100のサンプルでは、​​43の係数を取得しますが、それらすべてを保持する必要がありますか？ 200秒の信号に対してこれを実行すると、8600の係数が得られます。これらの係数を使用して繰り返しとテンポを検出するにはどうすればよいですか？それらをグループ化するためにある種のニューラルネットワークを作成する必要がありますか、それともやりすぎですか？ 助けてくれてありがとう。

11 algorithms  audio  autocorrelation 

次の4つの波形信号を考えてみます。 signal1 = [4.1880 11.5270 55.8612 110.6730 146.2967 145.4113 104.1815 60.1679 14.3949 -53.7558 -72.6384 -88.0250 -98.4607] signal2 = [ -39.6966 44.8127 95.0896 145.4097 144.5878 95.5007 61.0545 47.2886 28.1277 -40.9720 -53.6246 -63.4821 -72.3029 -74.8313 -77.8124] signal3 = [-225.5691 -192.8458 -145.6628 151.0867 172.0412 172.5784 164.2109 160.3817 164.5383 171.8134 178.3905 180.8994 172.1375 149.2719 …

10 computer-vision  frequency-spectrum  autocorrelation  speech-recognition 

ウィキペディアから、自動相関は同じ信号で行われ、相互相関は異なる信号で行われることがわかりますが、これは実際にはアプリケーションの観点から何を意味するのでしょうか？常に同じ信号に相互相関を適用して同じ出力を得ることができます。そして、畳み込みでは、1つの信号が反転します。数学的には、式を理解します。 しかし、これらの3つはアプリケーションの観点から何を意味するのでしょうか。

9 correlation  autocorrelation  cross-correlation  convolution 

平均マグニチュード差分関数/数式（AMDF）のウィキペディアページが空のようです。AMDFとは何ですか？AMDFの特性は何ですか？自己相関などの他のピッチ推定方法と比較したAMDFの長所と短所は何ですか？

9 autocorrelation  estimation  pitch 

これは、いびきアプリからの片道です。 オーディオ信号の自己相関を生成するときに、いびき/呼吸と「相関」するかどうかを確認するために、ひび割れがありました。私は単純なアルゴリズムを実行しています（1.0を0番目の要素として生成します。これは良い兆候です）が、自己相関が強いかどうかを判断するために結果を評価する方法と、おそらくそれを使用して分離する方法について疑問に思っていますさまざまな音源。 質問1：自己相関のRMS（要素をスキップする）は、「品質」の測定基準と同じくらい良いですか、それとももっと良いものがありますか？ 詳しく説明します。 数値の方法（チャートを「見る」のではなく）で、自己相関の高い信号と自己相関の低い信号を区別します。 （私は他にどんな質問をするべきかを知るのに十分なほど知りません。） 初期の結果の一部： 場合によっては、自己相関（RMSまたはピーク）がいびきの劇的なジャンプを示します。正確に私が知りたい応答です。他の場合では、これらの測定値には明らかな動きがまったくありません（これは2つの応答を伴う2つのいびきである可能性があります）。 更新-5月22日： ようやく、これについてさらに作業する時間を得ました。（文字通り苦痛な別のアプリで引き延ばされました。）私は自己相関の出力をFFTに入力しましたが、出力はやや興味深いです。いびきが始まると、原点付近でかなり劇的なピークを示しています。 だから今、私はこのピークをどういうわけか量子化する問題に直面しています。奇妙なことに、絶対的な大きさの点で最も高いピークが別のときに発生しますが、ピークと算術平均の比率を試してみたところ、かなりうまくいきました。それでは、FFTの「ピーク」を測定するいくつかの良い方法は何ですか。（そして、してください -このことは、自身の尾を飲み込むの近くにすでにある:)私はそれのFFTを取る必要があると言うことはありません。） また、中央にゼロ（定義では1.0のマグニチュード）が入力された自己相関結果をミラー反射すると、FFTの品質が多少向上する可能性があることに気付きました。これは両端に「尾」を置くでしょう。これは（おそらく）良いアイデアですか？鏡像は直立する必要がありますか？（もちろん、あなたが何を言っても試してみるつもりですが、詳細については少しヒントが得られるかもしれません。） 試した平面度- 私のテストケースは、「行儀の良い」カテゴリと「問題のある子供」カテゴリに大別できます。 「正常に動作する」テストケースの場合、自己相関のFFTの平坦性は劇的に低下し、いびきの間にピークと平均の自己相関の比率が上昇します。これらの2つの数値の比（ピーク比を平坦度で割った値）は特に敏感で、呼吸/いびきの間に5〜10倍の上昇を示します。 ただし、「問題のある子供」の場合、数字は正反対の方向を向いています。ピーク/平均比はわずかに低下しますが、平坦度は実際には50〜100％増加します これら2つのカテゴリの違いは、（主に）3つあります。 「問題のある子供たち」の騒音レベルは（通常）高くなります 「問題のある子供」では、オーディオレベルが（ほとんどの場合）低くなります。 「問題のある子供」は、呼吸が多く、実際のいびきが少ない傾向があります（両方を検出する必要があります） 何か案は？ 更新-5/25/2012： 勝利のダンスをするのは少し時期尚早ですが、ポイントに関する自己相関を反映し、そのFFTを取り、次にスペクトルの平坦性を行ったとき、私の複合比率スキームは良いジャンプを示しましたいくつかの異なる環境。自己相関を反映すると、FFTの品質が向上するようです。 ただし、マイナーな点の1つは、反射された「信号」の「DC成分」がゼロであるため、0番目のFFT結果は常にゼロであり、このことはゼロを含む幾何平均を壊すことです。しかし、0番目の要素をスキップしても機能するようです。 私が得ている結果は、いびき/呼吸をそれ自体で識別するのに十分ではありませんが、かなり敏感な「確認」のようです-「ジャンプ」が得られない場合、それはおそらくいびき/息ではありません。 私はそれを詳しく分析していませんが、起こっているのは、息/いびきの間にどこかで口笛の音が発生し、その口笛が検出されていることです。

9 autocorrelation 

次の自動相関関数を持つWSSプロセスがあるとします。 r （τ） = σ2e- α | τ|r（τ）=σ2e−α|τ| r\left ( \tau \right ) = {\sigma}^{2} {e}^{-\alpha \left | \tau \right |} ラプラス変換は次のようになります。 R （s ） = L { r （τ） } = - 2 α σ2（S - α ）（S + α ）R（s）=L{r（τ）}=−2ασ2（s−α）（s+α） R \left ( s \right ) = \mathfrak{L} …

9 filters  filter-design  autocorrelation