信号処理

信号、画像およびビデオ処理の芸術および科学の実務家のためのQ&A

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適応ハフマンコーディングはどのように機能しますか？
ハフマンコーディングは、データ圧縮に使用されるエントロピーコーディングの広く使用されている方法です。これは、信号の統計について完全な知識があることを前提としています。ただし、ストリーミングメディアで使用され、信号の統計に関するすべてを知ることができないバージョンのハフマンコーディングがあります。これらの適応ハフマンエンコーダーはどのように機能しますか？
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OFDMとGFDMの違いは何ですか？
無線通信でマルチキャリア変調技術として使用されるOFDM（直交周波数分割多重）とGFDM（一般化周波数分割多重）の違いを理解しようとしています。私が知る限り、OFDMは直交サブキャリアを使用し、GFDMは送信機を設計するときに非直交サブキャリアを使用します。研究分野で議論されてきたように、GFDMは5Gシステムの変調技術になる可能性があります。 誰かがGFDMの設計とOFDMとの違いについてさらに説明していただけますか 送信機を設計するときにGFDMを使用する目的は何ですか？サブキャリアはIFFTの直後に作成されますか？ GFDMでは、サブキャリアを作成するときにIFFTブロックはどのように機能しますか？ GFDMのサブキャリアパルス整形についてはどうですか？ 前もって感謝します！
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相互相関プロットから何が得られますか？
以下に示すように、ノイズの影響を受ける2つのオーディオ信号x（t）とy（t）があると仮定します。そして、これら2つの信号を相互相関させ、相互相関プロットを以下に示します。 この相関プロットには、約-11ミリ秒にピーク値があります。このプロットでこのピークをどのように解釈するかを理解しようとしていますか？どういう意味ですか？相関関数のフーリエ変換から何が得られるかについても教えてください。 前もって感謝します！
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画像処理-核を数える
私はそのような画像の核の数を数えることができるプログラムを作成しようとしています： 私がすでに行っているのは、次のステップバイステップです： 交互順次フィルターを適用します（徐々に大きくなる構造化要素で画像を閉じて開く） 距離変換を適用する 距離変換画像を使用して流域セグメンテーションを適用して最小値を検出する 次の結果が得られます（各色はカウントされた新しい中核を表します）。 ご覧のように、多くの欠陥、特に過剰に計算された核があります。この問題の理由は、ウォーターシェッド変換に（距離変換を使用して）最小値を課す方法にあると思いますが、その場合、最小値を課す他のアイデアはありません。 距離変換はオブジェクトの丸みに基づいて最小値を生成するので、核を切り上げるための代替シーケンシャルフィルターよりも優れた代替策を知りたいです（上の画像を見ると、「過カウント」のほとんどは、丸みの少ない核）。また、Watershed Transformに最小値を課すより良い方法を知りたいです。
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移動平均は欠落したデータポイントをどのように処理する必要がありますか？
ユーザーの体重を日ごとに平均化するプログラムを書いています。5ポイントの移動平均を使用する予定です（当日、前2日と後2日）。場合によっては、データポイントが1〜2日間失われます。これらのケースは通常どのように処理されますか？ （もし私が使えるより良いローパスフィルターがあれば、私は提案が大好きです）
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異なる音波波形を区別するための特徴ベクトルの設計
次の4つの波形信号を考えてみます。 signal1 = [4.1880 11.5270 55.8612 110.6730 146.2967 145.4113 104.1815 60.1679 14.3949 -53.7558 -72.6384 -88.0250 -98.4607] signal2 = [ -39.6966 44.8127 95.0896 145.4097 144.5878 95.5007 61.0545 47.2886 28.1277 -40.9720 -53.6246 -63.4821 -72.3029 -74.8313 -77.8124] signal3 = [-225.5691 -192.8458 -145.6628 151.0867 172.0412 172.5784 164.2109 160.3817 164.5383 171.8134 178.3905 180.8994 172.1375 149.2719 …
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画像から汚れを取り除く方法は？
非常に歪んで汚れた画像があります この汚れを取り除くことはできますか？画像修復は役に立ちますか？ 助けてください 編集：別の画像 異方性拡散を適用し、imagesc（MATLAB）でイメージを表現した後 修復を試みましたが、結果は十分ではありません とにかくこの出力を改善できますか？
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FIRに対する適応IIRフィルターの利点は何ですか？
適応IIRフィルターは単純ではなく、不安定になる可能性があります。多くの人々は、適応IIRフィルターはFIRフィルターよりも少ない係数を使用すると言います。IIRがいくつの係数を節約できるかについて、私は興味がありますか？ 適応IIRフィルターを使用して、32次FIRフィルターの伝達関数を推定しようとしました。IIRフィルターに係数があるとします：a 1、a 2、... 。。、M、B 0、B 1、。。。B N。Iは、推定結果場合にのみ許容される見出さM + N + 1 ≥ 30、すなわちわずか2係数を保存することができます。M+ N+ 1M+N+1M+N+1a1、a2、。。。、aM、b0、b1、。。。bNa1,a2,...,aM,b0,b1,...bNa_1, a_2, ..., a_M, b_0, b_1, ...b_NM+ N+ 1 ≥ 30M+N+1≥30M+N+1 \ge 30 実際のプロジェクトでは、例えば、50 MHzのFPGAは、32次のFIRは、約生成するので、遅延（32 / 50 M ）/ 2 = 0.32 μ 秒 (32/50 M)/2=0.32 μs(32 / 50 ~{M}) / 2 = 0.32 ~{\mu …
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単位ステップシーケンス
教科書から、 DTFTはu[n]u[n]u[n]、 U(ω)=πδ(ω)+11−e−jω,−π≤ω&lt;π(1)(1)U(ω)=πδ(ω)+11−e−jω,−π≤ω&lt;πU(\omega)=\pi\delta(\omega)+\frac{1}{1-e^{-j\omega}},\qquad -\pi\le\omega <\pi\tag{1} ただし、多少の派生を与えるふりをするDSPの教科書を見たことはありません(1)(1)(1)。 Proakisは[1]の右側の右半分の導出(1)(1)(1)設定することにより、z=ejωz=ejωz=e^{j\omega}でZZ\mathcal{Z}の-transform u[n]u[n]u[n]、及びそれが以外有効であることを言うω=2πkω=2πk\omega=2\pi k（もちろん正しいです）。次に、ZZ\mathcal{Z}変換の極で、面積がデルタインパルスを追加する必要ππ\piがあると述べていますが、それは私にとって、他の何よりもレシピのように見えます。 オッペンハイムとシェーファー[2]この文脈での言及 完全に簡単に示すことはできませんが、このシーケンスは次のフーリエ変換で表すことができます。 相当する式が続き(1)(1)(1)ます。残念ながら、彼らは「完全に単純ではない」証明を私たちに示すのに苦労しませんでした。 私が実際に知らなかったが、証明を探しているときに見つけた本(1)(1)(1)は、BA Shenoiによるデジタル信号処理とフィルター設計の紹介です。上のページ138そこの「派生」だ(1)(1)(1)が、残念ながらそれは間違っています。「DSPパズル」の質問をして、その証明の何が悪いのかを人々に見せてもらいました。] だから私の質問は： 数学的な傾向のあるエンジニアがアクセスできる一方で、証明/導出(1)(1)(1)は健全であるか、さらには厳密である可能性がありますか？本からコピーしただけでもかまいません。とにかくこのサイトに載せておくといいと思います。 math.SEであっても、関連するものはほとんどないことに注意してください。この質問には回答がありません。1つは2つの回答を持ち、1つは間違っており（Shenoiの主張と同じ）、もう1つは「蓄積プロパティ」を使用します。 、私は満足していますが、そのプロパティを証明する必要があります。これにより、最初に戻ります（両方の証明は基本的に同じことを証明するため）。 最後のメモとして、私は証明のようなものを思いつきました（まあ、私はエンジニアです）、また数日後に回答として投稿しますが、他の公開または非公開の証明を収集させていただきますシンプルでエレガントであり、最も重要なのは、DSPエンジニアがアクセスできることです。 PS：妥当性を疑うことはありません(1)(1)(1)。1つまたはいくつかの比較的単純な証明が欲しいだけです。 [1] Proakis、JGおよびDG Manolakis、デジタル信号処理：原則、アルゴリズム、およびアプリケーション、第3版、セクション4.2.8 [2] Oppenheim、AVおよびRW Schafer、離散時間信号処理、第2版、p。54。 MarcusMüllerのコメントに触発されて、式（1 ）で与えられたを示したいと思います。（1 ）要件を満たしているU(ω)U(ω)U(\omega)(1)(1)(1) u[n]=u2[n]→U(ω)=12π(U⋆U)(ω)u[n]=u2[n]→U(ω)=12π(U⋆U)(ω)u[n]=u^2[n]\rightarrow U(\omega)=\frac{1}{2\pi}(U\star U)(\omega) 場合のDTFTあるU [ N ]、次いでU(ω)U(ω)U(\omega)u[n]u[n]u[n] V(ω)=11−e−jωV(ω)=11−e−jωV(\omega)=\frac{1}{1-e^{-j\omega}} のDTFTでなければなりません v[n]=12sign[n]v[n]=12sign[n]v[n]=\frac12\text{sign}[n] （ここで、記号[ 0 ] = 1を定義しますsign[0]=1sign[0]=1\text{sign}[0]=1）、なぜなら V(ω)=U(ω)−πδ(ω)⟺u[n]−12=12sign[n]V(ω)=U(ω)−πδ(ω)⟺u[n]−12=12sign[n]V(\omega)=U(\omega)-\pi\delta(\omega)\Longleftrightarrow u[n]-\frac12=\frac12\text{sign}[n] だから私たちは 12π(V⋆V)(ω)⟺(12sign[n])2=1412π(V⋆V)(ω)⟺(12sign[n])2=14\frac{1}{2\pi}(V\star V)(\omega)\Longleftrightarrow \left(\frac12\text{sign}[n]\right)^2=\frac14 …
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Log-Polar DFTベースのスケール不変の画像登録
Reddy Chatterjiの論文に記載されているように、位相相関を使用して画像のレジストレーションを行おうとしています。私の場合、画像は相対的にスケーリングおよび変換されます。 私が理解しているように、相対スケールを見つけるアルゴリズムは次のとおりです（参照：論文のフローチャート）。 F1 = DFT(I1) F2 = DFT(I2) H1 = Highpass(F1) H2 = Highpass(F2) L1 = LogPolar(Magnitude(H1)) L2 = LogPolar(Magnitude(H2)) PC = PhaseCorrelate(L1,L2) PM = norm(PC) R = IDFT(PhaseCorr/PM) P = Peak(R) Scale = LogBase^P[1] スケールは一見無意味な値を与えます（画像ごとに大きく異なり、決して修正されません）。 しかし、スケールを無視すると、同じ位相相関アプローチが変換にうまく機能します。ですから、対数極変換に問題があるのではないかと思います。これは私が翻訳のために解決した例です-左の画像はオリジナルで、右はトリミングされて翻訳されています-ソリューションは元の画像の上に表示されています： 対数極座標変換のために、私は第一極空間への変換 私^（ρ 、θ ）= I（ R + ρ COS（2 πθNθ）、 R - …
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信号の2つの部分が相関しているとはどういう意味ですか？
信号の2つ以上の部分が相互に関連していると半形式的に説明するために相互に関連付けられているという考えに、しばしばつまずきます。たとえば、画像処理では、エッジフィーチャ上の2つのピクセルは相関する傾向がありますが、粒子シミュレーションで水滴を表す3D構造の2つの隣接する部分はあまり相関していません。私の質問は、この概念の背後にある正確なアイデアは何ですか。
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なぜDFTは変換された信号が周期的であると仮定するのですか？
多くの信号処理の本では、DFTは変換された信号が周期的であると想定していると主張されています（これが、たとえばスペクトル漏れが発生する理由です）。 ここで、DFTの定義を見ると、そのような仮定はありません。ただし、離散時間フーリエ変換（DTFT）に関するWikipediaの記事では、 入力データシーケンスが周期の場合、Eq.2は離散フーリエ変換（DFT）に計算的に削減できます。Nx[n]x[n]x[n]NNN では、この仮定はDTFTに由来するのでしょうか？ 実際、DFTを計算するとき、実際には信号が周期的であるという前提でDTFT を計算していますか？
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ラプラス変換の直感的な解釈
それで、フーリエ変換を理解するようになりました。直感的に今、私はそれが何をするのかを明確に理解しており、すぐに数学のいくつかのクラスに従います（したがって、実際の主題です）。しかし、それから私はラプラス変換について読み続けて、そこでそれをちょっと失います。信号の瞬間は何ですか？フーリエ変換がラプラス変換の特別なケースであるのはなぜですか？ラプラス変換にどのように対処できますか？ 私がこの質問をする前に、これらのソースを調べました。 システムの「インパルス応答」と「周波数応答」とはどういう意味ですか？ 異なる周波数領域を区別するにはどうすればよいですか？ 振幅と周波数応答 フーリエ変換がなぜそれほど重要なのですか？ http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_transform
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線形および循環たたみ込みとは
信号とたたみ込みについての基本的な知識があります。私の知る限り、2つの信号の類似性を示しています。わかりやすい英語の説明をお願いします。 線形および循環たたみ込みとは なぜそれらが重要なのか それらが使用される実際の状況
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